Руководство по анализу данных с помощью самой мощной и популярной
жүктеу/скачать 8,54 Mb. Pdf көрінісі
|
А. Наследов - SPSS 19. Профессиональный статистический анализ данных - 2011
| 22 Дискриминантный анализ
316 Этапы дискриминантного анализа 317 Пошаговые алгоритмы вычислений 324 Представление результатов 328 Терминология, используемая при выводе 331 Завершение анализа и выход из программы Дискриминантный анализ позволяет предсказать принадлежность объектов к двум или более непересекающимся группам. Исходными данными для дискриминант- ного анализа является множество объектов, разделенных на группы так, что каж- дый объект может быть отнесен только к одной группе. Допускается при этом, что некоторые объекты не относятся ни к какой группе (являются «неизвестными»). Для каждого из объектов имеются данные по ряду количественных переменных. Такие переменные называются дискриминантными переменными, или предикто- рами. Задачами дискриминантного анализа является определение: решающих правил, позволяющих по значениям дискриминантных переменных f (предикторов) отнести каждый объект (в том числе и «неизвестный») к одной из известных групп; «веса» каждой дискриминантной переменной для разделения объектов на f группы. Существует множество ситуаций, в которых было бы весьма желательно вычис- лить вероятность того или иного исхода в зависимости от совокупности измеряе- мых переменных: например, подходит ли соискатель работы на ту или иную долж- ность, страдает психически больной человек шизофренией или психозом, вернется заключенный в тюрьму или к нормальной жизни после выхода на свободу, ка- кие факторы влияют на увеличение риска пациента получить сердечный приступ и т. п. Во всех перечисленных ситуациях есть две общие черты: во-первых, для некоторых субъектов (не для всех) есть информация об их принадлежности к той или иной группе; во-вторых, о каждом субъекте имеется дополнительная инфор- мация для создания формулы, которая позволит спрогнозировать принадлежность субъекта к той или иной группе. Дискриминантный анализ имеет определенное сходство с кластерным анализом; сходство заключается в том, что исследователь в обоих случаях ставит перед собой цель разделить совокупность объектов (а не переменных) на несколько более мел- ких (значимых) групп. Тем не менее процесс классификации в двух видах анализа принципиально различен. В кластерном анализе объекты классифицируются на основе их различий без какой-либо предварительной информации о количестве 315 Дискриминантный анализ и составе классов. В дискриминантном анализе изначально заданы количество и состав классов, и основная задача заключается в определении того, насколько точно можно предсказать принадлежность объектов к классам при помощи данно- го набора дискриминантных переменных (предикторов). Дискриминантный анализ представляет собой альтернативу множественного регрессионного анализа (см. главу 18) для случая, когда зависимая переменная представляет собой не количественную, а номинальную переменную. При этом дискриминантный анализ решает, по сути, те же задачи, что и множественный регрессионный анализ: предсказание значений «зависимой» перемененной (в дан- ном случае — категорий номинального признака) и определение того, какие «не- зависимые» переменные лучше всего подходят для такого предсказания. Дискри- минантный анализ основан на составлении уравнения регрессии (см. главы 17 и 18), использующего номинальную зависимую переменную (обратите внимание на то, что она не является количественной, как в случае регрессионного анали- за). Уравнение регрессии составляется на основе тех объектов, о которых известна групповая принадлежность, что позволяет максимально точно подобрать его коэф- фициенты. После того как уравнение регрессии получено, его можно использовать для группировки интересующих нас объектов в целях прогнозирования их принад- лежности к какому-либо классу. Команда дискриминантного анализа весьма непро- ста и требует настройки множества параметров, описание большинства из которых лежит за рамками темы данной книги. Тем не менее при необходимости вы можете обратиться за дополнительной информацией к руководству пользователя SPSS. Как и для большинства сложных статистических операций, параметры дискрими- нантного анализа в основном определяются особенностями данных, а также задача- ми исследователя. Как всегда, мы рассмотрим пример (на этот раз единственный) проведения дискриминантного анализа в разделе пошаговых процедур, а раздел «Представление результатов» посвятим интерпретации выводимых данных. Для демонстрации дискриминантного анализа мы рассмотрим пример прогнози- рования успешности обучения на основе предварительного тестирования. Файл class.sav содержит данные о 46 учащихся (объекты с 1 по 46), юношей и девушек (переменная пол ), закончивших курс обучения, в отношении которых известны оценки успешности обучения — для этого используется переменная оценка (1 — низкая, 2 — высокая). Кроме того, в файл включены данные предварительного тестирования этих учащихся до начала обучения (13 переменных): и1 f , ... , и11 — 11 показателей теста интеллекта; э_и f — показатель экстраверсии по тесту Г. Айзенка (H. Eysenck); н f — показатель нейротизма по тесту Г. Айзенка. Еще для 10 претендентов на курс обучения (объекты с 47 по 56) известны лишь ре- зультаты их предварительного тестирования (13 перечисленных переменных). Зна- чения переменной оценка для них, разумеется, неизвестны, и в файле данных им соответствуют пустые ячейки. В процессе дискриминантного анализа мы, в част- ности, попытаемся спрогнозировать успешность обучения этих 10 претендентов в предположении, что выборки закончивших обучение и претендентов идентичны. |