23 Многомерное
шкалирование
333
Квадратная асимметричная матрица различий
334
Квадратная симметричная матрица различий
335
Модели индивидуальных различий
335
Пошаговые алгоритмы вычислений
343
Представление результатов
346
Завершение анализа и выход из программы
Основное достоинство многомерного шкалирования —
представление больших
массивов данных о различии объектов в наглядном, доступном для интерпрета-
ции графическом виде. При многомерном шкалировании матрица различий между
объектами (вычисленными, например, по их экспертным оценкам) представляется
в виде одно-, двух- или трехмерного графического изображения взаимного распо-
ложения этих объектов. Хотя доступно и более трех измерений, эта возможность
редко применяется на практике.
Основным преимуществом многомерного шкалирования является возможность
очень наглядного визуального сравнения объектов анализа. Если две точки на изо-
бражении удалены друг от друга, то между соответствующими объектами имеется
значительное расхождение; и
наоборот, близость точек говорит о сходстве объектов.
Многомерное шкалирование имеет много общих черт с факторным анализом
(см. главу 20). Так же как и при факторном анализе, создается система координат
пространства, в котором определяется расположение точек. Так же как и при фак-
торном анализе, происходит снижение размерности и упрощение данных. Однако
при факторном анализе обычно используются коэффициенты корреляции, а при
многомерном шкалировании — меры различия между объектами. Наконец, в фак-
торном анализе наибольший интерес
вызывают углы между точками, представ-
ляющими данные, а в многомерном шкалировании ключевой величиной является
расстояние между этими точками.
Помимо факторного анализа многомерное шкалирование
имеет несколько об-
щих черт с кластерным анализом (см. главу 21). В обоих случаях анализируется
расстояние между объектами; однако при кластерном анализе типичной являет-
ся количественная процедура объединения объектов в группы (кластеры), а при
многомерном шкалировании качественный анализ объектов проводится визуально
с помощью диаграммы.
Квадратная асимметричная матрица различий
333
В этой книге мы рассмотрим наиболее известную процедуру многомерного шкалиро-
вания SPSS, имеющую название ALSCAL. Фактически ALSCAL не является одной
программой, а представляет собой набор процедур, каждая из которых соответствует
своему типу данных. В этой главе мы проведем несколько вариантов анализа для
различных типов данных, стараясь, по возможности, коротко и ясно изложить смысл
сопутствующих терминов. Если вы сталкиваетесь с многомерным шкалированием
впервые, то рекомендуем обратиться к дополнительной литературе.
В первом примере мы обработаем гипотетическую социограмму для группы уча-
щихся, при этом количественные оценки их взаимоотношений будут преобразова-
ны в соответствующее графическое изображение. Во втором примере мы рассмо-
трим результаты тестирования учащихся по пяти показателям и покажем различия
между ними графически на плоском изображении. Наконец, третий пример будет
представлять собой небольшое исследование восприятия и понимания студентами
пяти многомерных методов статистического анализа.
Достарыңызбен бөлісу: