Уровни
|
Содержание деятельности
|
Баллы
|
Повторение курса алгебры и начал анализа, геометрии за 11 класс
|
0. Низкий
|
Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления
|
0
|
|
1.Низкий (рецептивный)
|
Знает виды преобразований иррациональных выражений
|
1-49
|
Знает свойства логарифма
|
Знает термины и понятия по главе «Производная»
|
Знает уравнение касательной к графику функции
|
Знает теорему о монотонности непрерывной функции на множестве
|
Знает определения точек экстремума функции и экстремума функции
|
Знает некоторые теоремы о взаимном расположении прямых и плоскостей в пространстве
|
Знает формулы объёмов и площадей поверхности призмы и пирамиды
|
Находит объём и площадь поверхности призмы и пирамиды по данным, входящим в формулы
|
Умеет строить изображения призмы и пирамиды
|
2. Удовлетворительный (рецептивно-репродуктивный)
|
Умеет преобразовывать простейшие иррациональные выражения и выражения, содержащие логарифмы
|
50-54
|
Умеет решать простейшие иррациональные уравнения
|
Умеет решать простейшие логарифмические уравнения, содержащие переменную в основании логарифма
|
Умеет находить производную элементарной функции по таблице и правилам
|
Знает признаки и свойства параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей
|
Знает определение и способы измерения двугранных углов
|
Знает определение и умеет находить угол между прямой и плоскостью
|
Знает определение направляющего вектора прямой
|
Умеет находить угол между двумя прямыми
|
Уметь применять формулы для нахождения объёма, площади поверхности призмы, пирамиды, усечённой пирамиды
|
Умеет строить изображения усечённых пирамид
|
Умеет находить координаты вектора по координатам его конца и начала
|
Умеет находить длину вектора и расстояние между двумя точками в прямоугольной декартовой системе координат
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Умеет преобразовывать иррациональные выражения и выражения, содержащие логарифмы
|
55-64
|
Умеет решать иррациональные уравнения
|
Умеет решать простейшие степенно-показательные уравнения
|
Умеет решать логарифмические уравнения, содержащие переменную в основании логарифма
|
Умеет находить производную сложной функции
|
Составляет уравнение касательной к графику функции, проходящей через точку графика функции
|
Умеет находить промежутки монотонности функции
|
Умеет находить точки экстремума и экстремумы функции
|
Умеет применять свойства и признаки параллельности и перпендикулярности прямых и плоскостей
|
Умеет строить на изображении высоту правильной пирамиды, призмы, усечённой пирамиды
|
Умеет выражать одни величины через другие, имеющиеся в формулах для нахождения объёмов и площадей поверхностей призм и пирамид
|
Умеет применять формулу скалярного произведения векторов для нахождения угла между ними
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Умеет находить область определения, решать иррациональные уравнения и исключать посторонние корни
|
65-74
|
Умеет решать степенно-показательные уравнения
|
Умеет находить производную сложной функции и давать необходимые обоснования
|
Составляет уравнение касательной к графику функции через точку, не принадлежащую графику функции
|
Умеет находить промежутки вогнутости и выпуклости графика функции
|
Умеет находить точки перегиба графика функции
|
Умеет находить асимптоты графика функции
|
Уметь строить схематический график функции
|
Знает формулировки теорем о взаимном расположении прямых и плоскостей
|
Умеет находить угол между двумя плоскостями
|
Может обосновать правильность нахождения линейного угла данного двугранного угла.
|
Умеет строить изображение простейших сечений призм и пирамид
|
Умеет решать простые задачи на метрические соотношения в пространстве
|
Знает определение вектора нормали к плоскости
|
Умеет применять векторно-координатный метод при решении простейших геометрических задач
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Может обосновывать преобразования иррациональных выражений
|
75-79
|
Обосновывает решения уравнений и неравенств, ссылаясь на соответствующие свойства функций и другие теоретические факты
|
Умеет проводить исследование функции согласно алгоритму и строить её график
|
Умеет находить наибольшее и наименьшее значения функции на промежутке
|
Умеет обосновать взаимное расположение прямых и плоскостей, используемых в данной задаче
|
Умеет строить изображение сечения призмы и пирамиды по любым, определяющим его, элементам
|
Умеет находить двугранные углы многогранников в задачах средней сложности
|
Умеет находить координаты точки, делящей отрезок в данном отношении
|
Знает методы нахождения углов между прямой и плоскостью, между двумя плоскостями на практике
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Находит и исправляет ошибки в решении задач на применение формул нахождения корней уравнения и преобразования выражений
|
80-84
|
Находит и исправляет ошибки при нахождении производной сложной функции
|
Владеет программным материалом по главе «Производная и её применение» и умеет выполнять математические задания по алгоритму.
|
Самостоятельно применяет теоретический материал в нестандартных ситуациях
|
Умеет находить и исправлять ошибки при построении изображений пространственных фигур
|
Умеет обосновывать построение сечений призмы, пирамиды, усеченной пирамиды.
|
Умеет решать задачи на нахождение площади сечения призмы, пирамиды, усеченной пирамиды
|
Может самостоятельно написать уравнение плоскости по трем элементам или по точке и вектору нормали
|
Умеет решать геометрические задачи на правильные призмы и пирамиды векторно-координатным методом
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ твор- ческого применения)
|
Освоение учебного материала и самостоятельное применение его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях;
|
85-89
|
Владеет навыками творческого применения полученных знаний по данной теме
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения задач
|
Использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуация
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и его воспроизводить с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Выполняет задания творческого характера
|
Допускает незначительные погрешности в последовательности действий или оформлении записей
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях
|
Имеет высокий уровень самостоятельности и проявляет творчество
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого примен.)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует
дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Выделяет проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, умеет проводит систематизацию, обобщение, конкретизацию
|
Видит когнитивную структуру материала
|
Имеет высокую, естественную мотивацию при изучении математики
|
|
