Русский язык


Требования к уровню подготовки учащихся



жүктеу/скачать 1,63 Mb.
бет21/154
Дата12.10.2020
өлшемі1,63 Mb.
#66868
түріПояснительная записка
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   154
Требования к уровню подготовки учащихся
По завершении 12 класса учащиеся должны:

иметь представление:

  • о значении математики для решения задач, возникающих в теории и практике;

  • о широте и ограниченности применения математических методов к анализу и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;

  • о достижениях общечеловеческой культуры в области математики;

  • об интегрировании функции;

  • о подынтегральной функции;

  • о подынтегральном выражении;

  • о различных видах цилиндрических поверхностей;

  • о наклонном цилиндре;

  • о различных видах конической поверхности;

  • о форме сечений конической поверхности плоскостью (конические сечения);

  • о наклонном конусе;

  • о приближённом построении сечений цилиндра и конуса по нескольким точкам;

  • об изображении параллелей и меридианов на сфере;

  • о связи понятий «выпуклый многогранник» и «выпуклое множество»;

  • о взаимной двойственности правильных многогранников;

  • о формулах для нахождения объёмов правильного октаэдра, икосаэдра, додекаэдра по длине ребра, радиуса вписанной и описанной сферы;


понимать:

  • значение идей, методов алгебры и начал анализа для построения моделей реальных процессов и ситуаций;

  • формулу Ньютона-Лейбница;


знать:

  • определение первообразной функции;

  • определение неопределённого интеграла;

  • основное свойство неопределённого интеграла;

  • таблицу первообразных элементарных функций;

  • правила нахождения неопределённого интеграла;

  • способ замены перепенной;

  • способ интегрирования по частям;

  • алгоритм нахождения площади криволинейной трапеции;

  • определение определённого интеграла;

  • формулу Нъютона-Лейбница при вычислении определённого интеграла;

  • формулу нахождения объёма тела вращения с помощью определенного интеграла;

  • общие способы решения уравнений;

  • общие способы решения систем уравнений с двумя и тремя переменными;

  • общие способы решения уравнений и неравенств, содержащих переменную под знаком модуля;

  • общие способы решения уравнений и неравенств с параметрами;

  • определение цилиндрической поверхности, образующей и направляющей;

  • определение касательной плоскости к цилиндрической поверхности;

  • определение прямого кругового цилиндра, его оси, боковой и полной поверхности;

  • определение эллипса как параллельной проекции окружности на плоскость;

  • свойства сечения прямого кругового цилиндра плоскостью;

  • определение призмы, вписанной в цилиндр;

  • определение призмы, описанной около цилиндра;

  • формулу для нахождения объёма цилиндра;

  • формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности цилиндра;

  • определение конической поверхности, её вершины, образующей и направляющей;

  • определение касательной плоскости к конической поверхности;

  • определение прямого кругового конуса, его оси, боковой и полной поверхности;

  • определение усечённого конуса, его оси, боковой и полной поверхности;

  • свойства некоторых сечений прямого кругового конуса плоскостью: проходящей через ось конуса, параллельную основанию конуса;

  • определение пирамиды, вписанной в конус и описанной около конуса;

  • определение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около усечённого конуса;

  • формулы для нахождения объёма конуса и усечённого конуса;

  • формулы для нахождения площади боковой и полной поверхности конуса и усечённого конуса;

  • определение сферы и шара;

  • уравнение сферы в прямоугольной декартовой системе координат;

  • неравенство, определяющее шар в прямоугольной декартовой системе координат;

  • теорему о сечении сферы плоскостью;

  • определение касательной плоскости к сфере (шару);

  • свойства касательной плоскости к сфере;

  • определение многогранника, вписанного в сферу (шар) и описанного около сферы (шара);

  • определение шарового сегмента, шарового слоя, шарового сектора;

  • формулы для нахождения объёма шара, шарового слоя, шарового сегмента;

  • формулы для нахождения площади сферы, сферической части шарового сегмента, шарового слоя;

  • определение выпуклого множества в пространстве;

  • определение выпуклого многогранника;

  • формулировку теоремы Эйлера для многогранника;

  • определение правильного многогранника;

  • теорему о существовании пяти типов правильных многогранников;

  • определение правильных многогранников: тетраэдра, куба, октаэдра, додекаэдра, икосаэдра;

  • определение условной вероятности события;

  • определение случайной величины;

  • определение дискретной случайной величины;

  • определение непрерывной случайной величины;

  • определение распределения случайной величины;

  • определение отклонения случайной величины;

  • формулу для вычисления отклонения случайной величины;

  • формулу для вычисления математического ожидания;

  • формулу для вычисления дисперсии;


уметь:

  • обосновывать выбранный способ решения уравнений и неравенств в сравнении с возможными альтернативами;

  • преобразовывать выражения, содержащие степени с дробными показателями;

  • решать иррациональные неравенства;

  • находить первообразную функции;

  • находить неопределённый интеграл элементарных функций, используя таблицу первообразных и правила нахождения первообразных;

  • находить неопределённый интеграл способом интегрирования по частям;

  • находить неопределённый интеграл способом замены переменной;

  • находить площадь плоской фигуры с помощью определённого интеграла;

  • находить объём тела вращения с помощью определённого интеграла;

  • решать системы уравнений с двумя и тремя переменными;

  • строить изображение прямого кругового цилиндра;

  • строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостями параллельными оси и проходящими через его ось;

  • строить изображение сечения прямого кругового цилиндра плоскостью, параллельной основаниям;

  • строить изображения призмы, вписанной в цилиндр и описанной около цилиндра;

  • решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности цилиндра;

  • решать задачи на призмы, вписанные в цилиндр и описанные около цилиндра;

  • строить изображение прямого кругового конуса;

  • строить изображение сечения прямого кругового конуса плоскостями, проходящими через вершину конуса и пересекающими основание;

  • строить изображения усечённого конуса и его сечений плоскостью, проходящей через образующие;

  • строить изображение сечения прямого кругового конуса и усечённого конуса плоскостью параллельной основаниям;

  • строить изображения пирамиды, вписанной в прямой круговой конус и описанной около прямого кругового конуса;

  • строить изображение усечённой пирамиды, вписанной в усечённый конус и описанной около него;

  • решать задачи на нахождение объёма, площади боковой и полной поверхности прямого кругового конуса и усечённого конуса;

  • решать задачи на пирамиды, вписанные в конус и описанные около конуса;

  • решать задачи на усечённые пирамиды, вписанные в усечённый конус и описанные около него;

  • строить изображение сферы, её экватора и полюсов;

  • строить изображение вписанной или описанной сферы для пирамид и призм;

  • решать задачи на нахождение объёма шара и его частей;

  • находить площадь сферической части и полной поверхности шарового сегмента, слоя, сектора;

  • решать задачи на комбинации круглых тел и многогранников;

  • строить изображение правильного тетраэдра, куба, октаэдра;

  • использовать формулы для нахождения объёма, площади поверхности правильного тетраэдра и куба, зная длину ребра, радиуса вписанной сферы, радиуса описанной сферы;

  • находить условную вероятность события;

  • находить вероятность произведения событий;

  • находить отклонения случайной величины;

  • находить математическое ожидание случайной величины;

  • находить дисперсию случайной величины.



жүктеу/скачать 1,63 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   17   18   19   20   21   22   23   24   ...   154



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет