Глава 4. Выпуклые и правильные многогранники
0. Низкий
|
Обладает отрывочными, несистематизироваными сведениями разделов математики предыдущих лет обучения. Отсутствует интерес к объекту изучения, нет стремления познать сущность явления
|
0
|
1.Низкий (рецептивный)
|
Умеет отличить модель выпуклого многогранника от невыпуклого
|
1-49
|
Знает такие правильные многогранники как куб и правильный тетраэдр
|
Знает, что гранями правильного тетраэдра являются равносторонние треугольники, а гранями куба - квадраты
|
Может найти объём куба по длине его ребра
|
2. Удов летворительный (рецептивно-реродуктивный)
|
Знает определение выпуклого многогранника
|
50-54
|
Может привести примеры выпуклого и невыпуклого многогранника
|
Знает формулировку теоремы Эйлера о многогранниках
|
Среди предложенных правильных многогранников узнаёт куб, правильный тетраэдр и октаэдр
|
Знает форму граней правильного октаэдра
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Знает определение выпуклого множества
|
55-64
|
Имеет представление о некоторых свойствах выпуклого многогранника
|
Умеет строить изображение правильного октаэдра
|
Имеет представление о развертках куба, тетраэдра и октаэдра
|
Умеет находить объёмы куба и правильного тетраэдра по длине ребра, радиуса вписанной и описанной сферы
|
3. Средний (репродуктивно-продуктивный
|
Знает свойства выпуклого многогарнника и умеет их обосновать
|
65-74
|
Знает определение правильного многогранника
|
Знает о существовании пяти типов правильных многогранников и знает их названия
|
Знает форму граней каждого правильного многогранника
|
Имеет представление о развёртке правильного многогранника
|
Может найти объём и площадь поверхности куба, правильного тетраэдра и октаэдра по некоторым заданным элементам
|
4. Достаточный (продуктпродуктивный)
|
Знает общие свойства правильных многогранников
|
75-79
|
Имеет представление о взаимной двойственности правильных многогранников
|
Умеет находить величину двугранного угла правильного тетраэдра
|
Умеет решать метрические задачи для куба, правильного тетраэдра и октаэдра
|
Знает теорему о том, что в любой правильный многогранник можно вписать сферу
|
Может находить длину радиуса сферы, вписанной в правильный тетраэдр, куб, октаэдр и описанной около них
|
Может решать задачи на комбинацию сферы и правильныго тетраэдра, куба, октаэдра
|
4. Достаточный (продуктивный)
|
Находит и исправляет ошибки в решении задач на правильные многогранники
|
80-84
|
Знает о количестве и форме граней икосаэдра и додекаэдра
|
Имеет представление о методах нахождения объёма правильного икосаэдра и додекаэдра
|
Может найти площадь поверхности правильного многогранника по длине его ребра, не используя справочных материалов
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Умеет освоить учебный материала и самостоятельно применить его в типичных, вариативных и проблемных ситуациях
|
85-89
|
Владеет навыками применения полученных знаний о правильных многогранниках к задачам практического содержания
|
Умеет анализировать и исправлять собственные ошибки, планировать действия по совершенствованию навыков решения задач
|
Имеет представление о методах нахождения двугранных углов правильного многогранника
|
Имеет представление о подобии правильных многогранников одного типа
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Владеет учебным материалом и его воспроизводит с собственными дополнениями и аргументами
|
90-94
|
Умеет обосновывать подобие правильных многогранников одного типа
|
Свободно оперирует учебным материалом различной степени сложности в проблемных ситуациях
|
Выполняет задания творческого характера
|
Иногда допускает незначительные погрешности в построении чертежей или при оформлении решения задач на правильные многогранники
|
Творчески использует полученные знания для решения проблем в нестандартных ситуациях
|
Проявляет высокий уровень самостоятельности и творческого подхода.
|
5. Высокий (продуктивный творческий/ творческого применения)
|
Творчески осмысливает учебный материал, использует дополнительные источники для более глубокого осмысления сущности математических знаний
|
95-100
|
Умеет выделять проблемные аспекты изучаемого материала
|
Креативно использует полученные знания для решения проблем в жизненных ситуациях, систематизизует, обобщает, конкретизирует
|
Проявляет видение когнитивной структуры материала
|
Обладает высокой, естественной мотивацией в изучении математики
|
Умеет решать нестандартные задачи на правильные многогранники
|
|
