Сабақ №1 Қысқаша көбейту формуласы. Мектеп: №164 жббм күні: Мұғалімнің аты-жөні

Тексерілді_________________ 
 
 
 
Негізгі бөлім 
Тақырыпты 
ашу 
10 минут 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
Топпен 
жұмыс 
25  минут 
 
 
 
 
 
 
Соңы 
5  минут 
Сабақты бекіту 
Рефлексия. Оқушылар келесі сөйлемдерді толықтырады: 
• 
Мен білдім … 
• 
Қызықты болды… 
• 
Қиындық тудырды… 
• 
Мен тапсырманы орындадым… 
• 
Мен енді… 
• 
Сабақтан мен не алдым… 
  
Үйге тапсырма:    №282,№283, 100 бет. 
    
 
 
Саралау – оқушыларға қалай  көбірек 
қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? 
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай 
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?  
Бағалау – 
оқушылардың 
материалды меңгеру 
деңгейін қалай 
тексеруді 
жоспарлайсыз?  
Денсаулық және қауіпсіздік 
техникасының сақталуы  
 
 
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір 
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға 
дербес қолдау көрсету жұмыстары.  
 
Тапсырманы толық дұрыс 
орындаған оқушыларды 
марапаттау 
Нұсқаулықпен жүргізіледі. 
Сабақ бойынша рефлексия  
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың 
барлығы ОМ қол жеткізді ме?  
Жеткізбесе, неліктен?  
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?  
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?  
Бұл бөлімді сабақ туралы өз 
пікіріңізді білдіру үшін 
пайдаланыңыз. Өз 
сабағыңыз туралы сол жақ 
бағанда берілген сұрақтарға 
жауап беріңіз.   
Жалпы баға  
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы 
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
 
                                                                               
Сабақ №57 Тригонометриялық функциялардың 
қасиеттері 
Мектеп:   №164 ЖББМ     
Күні:   
Мұғалімнің аты-жөні:          
Сынып:  
Қатысқан оқушы саны: 
Қатыспаған оқушы саны: 
Осы сабақта қол 
жеткізілетін оқу 
мақсаттары  
Оқушылар:  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастырады. 
Сабақтың мақсаты 
Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін 
практикада қолдана алады. 
Жетістік      
критерийлері 
Оқушылар  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. 
Тілдік мақсат 
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын 
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай 
сөздіктер қолданамын. 
 
Қазақша 
Русский  
English 
радиан 
радиан 
Radian 
шеңбер 
окружность 
Circle 
Бұрыш өлшемдерін 
түрлендіру 
Преобразование 
измерений углов 
Converting units of angle 
mesure 
Стандарт орналасу 
Стандартное 
расположение 
Standard position 
Дербес бағытталған 
бұрыш 
Частный направленнный 
угол 
Primary directed angle 
Бастапқы қабырға 
Начальная сторона 
Initial side 
Оң бұрыш 
Положительный угол 
Positive angle 
Теріс бұрыш 
Отрицательный угол 
Negative angle 
доға 
дуга 
Arc 
180 –тан Үлкен доға  
Большая дуга 
Major arc 
 
Құндылықтарды  
дамыту 
Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту 
Пәнаралық байланыс 
Геометрия, тұрмыста қолдана алу 
АКТ қолдану  
дағдылары 
Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа 
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар 
Бастапқы  білім 
 
Сабақ барысы 
Сабақтың 
кезеңдері 
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер 
Оқыту 
ресурстары 
Басы 
5  минут 
Ұйымдастыру сәті 
Үй жұмысын тексеру 
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
 
Негізгі бөлім 
Тақырыпты 
ашу 
10 минут 
 
 
А нүктесі ОХ осіне тиісті болатындай етіп ОХУ координата 
жазықтығында ОА кесіндісін аламыз (16а-сурет). ОА кесіндісін бастапқы 
радиус деп атаймыз. Оң бұрыш – сағат тіліне қарама-қарсы бағытта, ал 
теріс бұрыш – сағат тілімен бір бағытта бұрылу арқылы жүзеге асырылады 
деп келісеміз. 
α  кез-келген бұрыш болсын. ОА бастапқы радиус О нүктесін 
айнала α бұрышына бұрылыс жасап ОВ радиусіне өтсін. В нүктесінің 
ординатасының радиуске қатынасын α бұрышының синусы деп атайды 
және sinα арқылы белгілейді (лат. Sinus –дөңестік, қампию); 
α  бұрышының косинусы деп, В нүктесінің абсциссасының 
радиуске қатынасын айтады және оны cosα арқылы белгілейді (лат. 
cosinus–синуске қосымша); 
α бұрышының тангенсі  деп, В нүктесінің ординатасының  оның  
абсциссасына қатынасын айтады және  оны  tgα арқылы белгілейді (лат. 
tangens–жанама). 
бұрышының котангенсі деп, В нүктесінің абсциссасының оның 
ординатасына қатынасын айтады және оны ctgα арқылы белгілейді 
(лат.cotangens –тангенске қосымша).  
y=sinx, y=cosx, y=tgx, y=ctgx  функцияларын  негізгі 
тригонометриялық  функциялар деп атайды. 
   
                      
 
                 16а-сурет                                                       16б-сурет 
Кейбір бұрыштар үшін тригонометриялық  функциялардың 
мәндерін келтіреміз: 
 
 
 
 
 
 
 
Топпен 
жұмыс 
 
 
 
 
Қосымша 1 
 

Тексерілді_________________ 
 
Жеке жұмыс 
25 минут 
 
     
Соңы 
5  минут 
Сабақты бекіту 
Рефлексия 
Не білдік? Не үйрендік? Нені білгім келеді? деген сұрақтарға жауап алу. 
              
                  
 
 
Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім. 
Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын. 
Сабақ маған түсініксіз. 
Үйге тапсырма:    №289,№293 104бет. 
    
 
 
Саралау – оқушыларға қалай  көбірек 
қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? 
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай 
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?  
Бағалау – 
оқушылардың 
материалды меңгеру 
деңгейін қалай 
тексеруді 
жоспарлайсыз?  
Денсаулық және қауіпсіздік 
техникасының сақталуы  
 
 
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір 
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға 
дербес қолдау көрсету жұмыстары.  
 
Тапсырманы толық дұрыс 
орындаған оқушыларды 
марапаттау 
Нұсқаулықпен жүргізіледі. 

Тексерілді_________________ 
 
Сабақ бойынша рефлексия  
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың 
барлығы ОМ қол жеткізді ме?  
Жеткізбесе, неліктен?  
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?  
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?  
Бұл бөлімді сабақ туралы өз 
пікіріңізді білдіру үшін 
пайдаланыңыз. Өз 
сабағыңыз туралы сол жақ 
бағанда берілген сұрақтарға 
жауап беріңіз.   
Жалпы баға  
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы 
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? 
 
 
Қосымша 1 
                                                                                                                    3-кесте 
аргумент   
α функция 
0
0 
30
0 
45
0 
60
0 
90
0 
180
0 
270
0 
Sin a 
0 
 
 
 
1 
0 
-1 
Cos a 
1 
 
 
 
0 
-1 
0 
Tg a 
0 
 
1 
 
∞ 
0 
∞ 
Ctg a 
∞ 
 
1 
 
0 
∞ 
0 
 
Бұрыштардың ғана емес, сандардың да тригонометриялық функциялары туралы айтуға болады. Ол 
үшін бұрыштың келесі радиандық өлшемін қолданады:      1 рад =
,        1
 
 
Мысалы: sin4
, 
                 cos225
. 
Тригонометриялық функциялардың ширектердегі таңбалары 
ОА бастапқы радиус О нүктесін айнала бұрылып х бұрышқа бұрылыс жасап ОВ радиусіне өтсін. 
Тригонометриялық функциялардың анықтамасынан sinx таңбасы В нүктесінің ординатасының таңбасындай, 
ал cosx таңбасы В нүктесінің абсциссасының таңбасындай болатыны шығады (17-сурет). 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
                                                                               
Сабақ №58 Тригонометриялық функциялардың 
қасиеттері 
Мектеп:   №164 ЖББМ     
Күні:   
Мұғалімнің аты-жөні:          
Сынып:  
Қатысқан оқушы саны: 
Қатыспаған оқушы саны: 
Осы сабақта қол 
жеткізілетін оқу 
мақсаттары  
Оқушылар:  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастырады. 
Сабақтың мақсаты 
Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін 
практикада қолдана алады. 
Жетістік      
критерийлері 
Оқушылар  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. 
Тілдік мақсат 
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын 
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай 
сөздіктер қолданамын. 
 
Қазақша 
Русский  
English 
радиан 
радиан 
Radian 
шеңбер 
окружность 
Circle 
Бұрыш өлшемдерін 
түрлендіру 
Преобразование 
измерений углов 
Converting units of angle 
mesure 
Стандарт орналасу 
Стандартное 
расположение 
Standard position 
Дербес бағытталған 
бұрыш 
Частный направленнный 
угол 
Primary directed angle 
Бастапқы қабырға 
Начальная сторона 
Initial side 
Оң бұрыш 
Положительный угол 
Positive angle 
Теріс бұрыш 
Отрицательный угол 
Negative angle 
доға 
дуга 
Arc 
180 –тан Үлкен доға  
Большая дуга 
Major arc 
 
Құндылықтарды  
дамыту 
Әділдікке, патриоттыққа тәрбиелеу, адамгершілік қасиеттерін дамыту 
Пәнаралық байланыс 
Геометрия, тұрмыста қолдана алу 
АКТ қолдану  
дағдылары 
Интерактивті тақста, интернет ресурстары (сайттар, видеолар, есептер), таратпа 
материалдар, көрнекі-демонстрациялық құралдар, фигуралар 
Бастапқы  білім 
 
Сабақ барысы 
Сабақтың 
кезеңдері 
Сабақта орындалатын іс-әрекеттер 
Оқыту 
ресурстары 
Басы 
5  минут 
Ұйымдастыру сәті 
Үй жұмысын тексеру 
Математикалық логикалық есептер беру арқылы «Миға шабуыл» 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
 
 
Негізгі бөлім 
Тақырыпты 
ашу 
10 минут 
 
 
ОА бастапқы радиус О нүктесін айнала α бұрышқа бұрылып ОВ 
радиусына өтсін. Егер ОА бастапқы радиус – α бұрышқа бұрылып ОB’  
радиусіне өтсе, онда ОВ және ОВ’  радиустары абсцисса өсімен 
салыстырғанда симметриялы болады (18-сурет).  
                                     
 
                                                  18-сурет 
В мен В’ нүктелерінің абсциссалары тең, ал ординаталарының 
модульдері тең де, таңбалары қарама-қарсы. Олай болса: 
cos(-x)=cosx,  tg(-x)= -tgx,  sin(-x)= -sinx,  ctg(-x)= -ctgx. 
 Сонымен y=sinx, y=tgx, y=ctgx тақ функциялар, ал  y=cosx  жұп функция 
(45 п. қараңыз). 
Тригонометриялық функциялардың периодтылығы. 
ОА бастапқы радиус 0 нүктесін айнала х бұрышқа бұрылып  ОВ радиусына 
өтсін. Егер бастапқы ОА радиус х+360
0
 бұрышқа бұрылса, онда ол ОВ  
радиусына өтеді. Сондықтан,  
                           sin(x+360
0
) = sinx,    cos(x+360
0
)=cosx. 
Кез келген бүтін к саны үшін бұл теңдіктер келесі түрде жазылады:  
sin(x+360
0
k) = sinx, k Z,   cos(x+360
0
k)=cosx,  k Z.  
Ал y=tgx пен y=ctgx функциялары үшін: 
tg(x+360
0
k) = tgx, k Z,    ctg(x+360
0
k)=ctgx,  k Z.  
Тригонометриялық  функциялардың бас периодтары: sinx, cosx 
функциялары үшін –T=180
0
,  ал tgx пен ctgx функциялары  үшін   –T=180
0
. 
y=sinx функциясының қасиеттері және графигі 
а) анықталу аймағы (-∞; ∞) ; 
б) өзгеру аймағы [-1 ;1]; 
          в) функция төменнен де, жоғарыдан да шенелген; 
          г) функция x
k
 = -
+ 2
 k Z нүктелерінде ең кіші  y=-1мәнін 
қабылдайды да,  x
m
 =  + 2
 m Z нүктелерінде ең үлкен  y=1 мәнін 
қабылдайды; 
          д) функция периодты, бас периоды 2  тең; 
           е) функция – тақ; 
 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
          ж) функция анықталу аймағында  монотонды емес, бірақ 
 аралықтарында өседі де, 
                   
  аралықтарында  әрқайсысында  
кемиді. 
          з) координата остерімен қиылысу нүктелері  (
,0),
.   
y=sinx функциясының синусоида деп аталатын графигі 19-суретте 
көрсетілген. 
       
 
 
 19-сурет 
                       y=cosx функциясының қасиеттері мен графигі. 
а) анықталу аймағы (-∞; ∞) ; 
б) өзгеру аймағы [-1 ;1]; 
          в) функция төменнен де, жоғарыдан да шенелген; 
          г) функция x
k
 = π+ 2
 k Z нүктелерінде ең кіші  y=-1мәнін 
қабылдайды да,  x
m
 = 2
 m Z нүктелерінде ең үлкен  y=1 мәнін 
қабылдайды; 
          д) функция периодты, бас периоды 2  тең; 
           е) функция – жұп; 
          ж) функция анықталу аймағында  монотонды емес, бірақ 
 аралықтарында кемиді де, 
                   
  аралықтарында  әрқайсысында  өседі; 
          з) ОУ өсімен (0; 1) нүктесінде, ал ОХ өсімен 
, k Z 
нүктелерінде қиылысады. 
 
Косинусоида деп аталатын  y=cosx  функциясының графигі 20-
суретте  көрсетілген: 
           
 
                                              20-сурет 
Топпен 
жұмыс 
10  минут 
 
 
 
 
 
 

Тексерілді_________________ 
 
Жеке жұмыс 
15 минут 
 
     
Соңы 
5  минут 
Сабақты бекіту 
Рефлексия 
Не білдік? Не үйрендік? Нені білгім келеді? деген сұрақтарға жауап алу. 
              
                  
 
 
Маған сабақ ұнады. Тақырыпты меңгердім. 
Тақырыпты түсіндім, бірақ есептеген кезде қиналамын. 
Сабақ маған түсініксіз. 
Үйге тапсырма:   №295,№296, 104 бет.  
    
 
 
Саралау – оқушыларға қалай  көбірек 
қолдау көрсетуді  жоспарлайсыз? 
Қабілеті жоғары оқушыларға қандай 
міндет қоюды жоспарлап отырсыз?  
Бағалау – 
оқушылардың 
материалды меңгеру 
деңгейін қалай 
тексеруді 
жоспарлайсыз?  
Денсаулық және қауіпсіздік 
техникасының сақталуы  
 
 
Саралау іріктелген тапсырмалар, бір 
оқушыдан күтілетін нәтижелер, оқушыға 
дербес қолдау көрсету жұмыстары.  
 
Тапсырманы толық дұрыс 
орындаған оқушыларды 
марапаттау 
Нұсқаулықпен жүргізіледі. 
Сабақ бойынша рефлексия  
Сабақ мақсаттары/оқу мақсаттары дұрыс қойылған ба? Оқушылардың 
барлығы ОМ қол жеткізді ме?  
Жеткізбесе, неліктен?  
Сабақта саралау дұрыс жүргізілді ме?  
Сабақтың уақыттық кезеңдері сақталды ма?  
Сабақ жоспарынан қандай ауытқулар болды, неліктен?  
Бұл бөлімді сабақ туралы өз 
пікіріңізді білдіру үшін 
пайдаланыңыз. Өз 
сабағыңыз туралы сол жақ 
бағанда берілген сұрақтарға 
жауап беріңіз.   
Жалпы баға  
Сабақтың жақсы өткен екі аспектісі (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақты жақсартуға не ықпал ете алады (оқыту туралы да, оқу туралы да ойланыңыз)? 
Сабақ барысында сынып туралы немесе жекелеген оқушылардың жетістік/қиындықтары туралы 
нені білдім, келесі сабақтарда неге көңіл бөлу қажет? 
 
 
                                                                               

Тексерілді_________________ 
 
Сабақ №59 Негізгі тригонометриялық тепе-
теңдіктер. 
Мектеп:   №164 ЖББМ     
Күні:   
Мұғалімнің аты-жөні:          
Сынып:  
Қатысқан оқушы саны: 
Қатыспаған оқушы саны: 
Осы сабақта қол 
жеткізілетін оқу 
мақсаттары  
Оқушылар:  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастырады. 
Сабақтың мақсаты 
Тақырып аясында берілген есептерді шығара алады, яғни теориялық алған білімін 
практикада қолдана алады. 
Жетістік      
критерийлері 
Оқушылар  осы тақырып бойынша білу, түсіну, талдау, қолдану, анализ, синтез 
ойлау дағдыларын қалыптастыруы тиіс. 
Тілдік мақсат 
Осы тақырыпқа қатысты терминдерді үш тілде меңгереді, қазақ, орыс, ағылшын 
тіліндегі әдебиеттердегі материалдарды меңгере алады. Ол үшін мынадай 
сөздіктер қолданамын. 
 
Қазақша 
Русский  
English 
Бастапқы қабырға 
Начальная сторона 
Initial side 
Оң бұрыш 
Положительный угол 
Positive angle 
Теріс бұрыш 
Отрицательный угол 
Negative angle 
доға 
дуга 
Arc 
180 –тан Үлкен доға  
Большая дуга 
Major arc 
Кіші доға 
 
Minor arc 
диаметр 
диаметр 
Diameter 
қиюшы 
секующий 
Secant 
хорда 
хорда 
Chord 
Жарты шеңбер 
полуокружность 
Semicircle 
Центрлік бұрыш 
Центральный угол 
Central angle 
Толықтауыш бұрыш 
Дополнительный угол 
Complete angle 
градус 
градус 
Grad 
градус 
градус 
Degree 
Секунд 
Секунд 
Second 
минут 
минут 
Minute 
 
 
 

жүктеу/скачать 15,15 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: