§10. Негізгі тригонометриялық теңбе-теңдіктер
α сүйір бұрышының әрбір мәніне сәйкес sinα-ның, cosα-ның, tgα-ның және ctgα-ның мәндерін анықтауға болады.
1. Катеттері а мен b, гипотенузасы с болатын, ал сүйір бұрыштары α мен β-ға тең АВС тік бұрышты үшбұрышы берілсін. Пифагор теоремасын жазамыз:
a2+b2=c2 (*)
§8, (1) және (2) формулалардан b=ccosα, a=csinα болатыны белгілі. Осы мәндерді (*) –ға қойсақ,
sin2α+cos2α=1 (1)
шығады. Бұл α бұрышының синусы мен косинусын байланыстыратын теңбе-теңдік.
2. Берілген тікбұрышты үшбұрыш үшін
ctgα=
болатыны белгілі. Бұл теңдіктерге b=ccosα, a=csinα мәндерін қойсақ,
(2)
(3)
Аламыз. Бұл теңдіктер кез-келген α сүйір бұрышы үшін орындалатын теңбе-теңдік болып саналады.
3. (1) тепе-теңдік әрбір мүшесін сos2α-ға немесе sin2α-ға бөліп, төмендегідей екі тепе-теңдікті алуға болады:
1+tg2α= (4)
1+ctg2α= (5)
4. АВС тікбұрышты үшбұрышына сүйір бұрыштар үшін α+β=900 өрнегі Бұдан β=900-α. 30-суреттен sin=, ал cosβ=сондықтан cos(900-α). Сонда
cos(900-α) =sinα (6)
теңбе-теңдігін аламыз. Осы сияқты
sin(900-α)=cosα (7)
теңбе-теңдігін алуға болады.
3. Есептер шығару
Оқулықпен жұмыс
№144. Өрнекті ықшамдаңдар
2+sin2α+cos2α=2+1=3
(1 – sinα )(1+sinα)=1-sin2α=cos2α
№145.
(1+ctg2α)∙sin2α+1=
tgα∙ctgα+sinα=1+sinα
4. Үйге тапсырма: §10 №144 (2), 145 (2)
5. Қорытындылау
Слайд 1.sin2α+cos2α=1
2. 5. 1+ctg2α=![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAABoAAAAXCAIAAACatshHAAABtUlEQVR4nNWUvctBcRTHH3WXa5K3wWhAFi+LTRZls5EySCmTQTHcuqWYCGVhUJL/QIqMUldkMXgbsAoZDBZv37rl3gePh9zFmb797jmfc76/7vkR5/P5R7ggXklaLpdOp7PT6QiA22w20Wi02+2+0vh/nEwmK5fLlUpFGNxb8e242WzmcDggNBpNo9FQq9Uf4VA/nU4Fm+6t+AqcSCT6nIX1J67qeepkMtnv90aj8XnaA7NWq7XVat0cSqXSZrOpVCpVKtV7uHsWQqFQnE6n5ywOl06naZomSTISiVAURRCE3+/H2ofD4Xg8joRUKiWRSNbrtVwuZ0vy+XwikTCZTLVa7RYXi8Xa7bbZbIYG7nA4FAoFsPR6PYtDG/4UuVyOYZjBYFAsFgOBgN1ud7lcHC6TyeCBRKXP57vWYKtg8N7RdruFm9FoJBaLYX+xWLAsDocONpvNYrHwcX9Fv98H6Hg84k2dz+dut3s8Hut0Og6Hm97tdqVSKRQKsSfZbBb3AgHXwWCQjzMYDPhPtVptMpns9Xr1er1arf6abrVascLj8eBerpUPzaL3cDhktdfr5X8SeMku9YWtam+DjsYAAAAASUVORK5CYII=)
3. 6. cos(900-α) =sinα
4. 1+tg2α= 7. sin(900-α)=cosα
Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е
Сынып:8 Сабақ № 29
Сабақтың тақырыбы: Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: Негізгі тригонометриялық теңбе – теңдіктерді есептер шығаруда, теңбе-теңдіктерді дәлелдеуде қолдана білу..
Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.
Сабақ түрі: Практикалық сабақ
Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, есептер жинағы
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі
Үй тапсырмасын сұрау
Есептер шығару
(1)-(7) теңбе-теңдіктерді қолданып №146-148 есептерді шығарамыз:
№146 α<900 үшін (2tg2α∙cos2α+2cos2 α)∙sin α+3sin α=5sin α тепе-теңдігін дәлелдеңдер.
Шешуі: (2tg2α∙cos2α+2cos2 α)∙sin α+3sinα=2cos2α(tg2 α+1)∙sin α+3sin α=2cos2 α∙ ∙ sin α+3sin α=2sin α+3sin α=5sin α
5sin α=5sin α
№148. α<900 үшін 1) tg (900- α)=ctg α
tg α= , sin(900-α)=cosα , cos(900-α) =sinα
tg90= =
ctg α= ctg α дәлелденді.
№149. α<900 үшін sinα-ны, cosα-ны, tg α-ны, ctg α-ны анықтаңдар
cos2 α=
Шешуі: sin α=
tgα= =: ctgα= = =
cosα=0.8
sin α= = =
tgα= = , ctgα=
Қорытындылау. 1-слайд
Шешуі: Өрнекті ықшамдаңдар. ![](data:image/png;base64,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)
2-слайд
Өрнекті ықшамдаңдар:
3-слайд.
Өрнектерді ықшамдаңдар
Үйге тапсыра: №147, 148,(2),149 (2)
Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е
Сынып:8 Сабақ № 30
Сабақтың тақырыбы: Бақылау жұмысы №3
Тақырыбы: Тікбүрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар
Мақсаты: Тікбүрышты үшбұрыштың қабырғалары мен бұрыштары арасындағы қатыстар тақырыптары бойынша білім, білік деңгейін анықтау
Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е
Сынып:8 Сабақ № 31
Сабақтың тақырыбы: Қатемен жұмыс. Негізгі тригонометриялық тепе-теңдік және оның салдары.
Мақсаты: Пифагор теоремасының мәнін түсініп, оның көмегімен есептер шығаруды үйрену және ойлау қабілетін дамыту.
Сабақтың түрі: Практикалық сабақ
Сабақтың көрнекілігі: Сызбалар, сызғыш, дидактикалық материалдар
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру
2. Үй тапсырмасын сұрау
№133
Берілгені: ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAEQAAAAMCAIAAABUeozkAAADFklEQVR4nNVVS0iiURSezAITpIQwF+2SFkZFUhC2cNFCSCQyixYthIQglKwWQhJRmdLCUHQjvWajJVIgGOVOcJMEPaR2hWEQ1SIrKrKH8+GNH/l9lDMNzHyLn3uO59x7vvudc2Umk8kf/y30er3D4RgaGjKbzTCZeUITiYRIJBoZGVGpVDA7Ozt9Ph8WXC53aWlJLpfjOzMzc3FxgbBQKJS5A4PBIIv393faT5/mUnC5XDqdrqysbG1traWl5eDgoLu7GxpsbGyAidfrVSqVdDImk2lgYKCyspLyrKys9Pb2np+fE3Nqaurs7Gxvb29/f7+9vR3VWCyW7e3t0tJSjUaTqxTQoChRwKV8JZdgbGxsa2vr8vLSYDAEAoHx8XGj0fjw8ICFVqsFseHhYRL5Qeb19bWmpmZxcRHCEc/19XVRUVFdXd3m5ibx4EoaGxvf3t5isVhTU5PNZpubmxMIBKS4/AXRkCcXVaabEOTp6QlfHB0Oh+HB1+PxoGCUilwQo4I/yJycnChTgHzgAM/y8jIYQweUTmIODw9/psDj8fx+f0dHR2tra0EcKBwdHWXNxU2h99I9aLCFhQWxWMxisR4fH+G5vb0FNwgej8dp6R9kyDMglUqhA6o8Pj6GiEQloVBIYqAMVJZIJMFgUKFQ3N/fs9ns3yOTK7e4uBjdTnMqUkC3Y2BglpeXQz0oU1FRkYUM4qqrq7Ho6+tTq9Ugg1F7eXmB5/n5GTqQUChTX18P2mQv6I7R7OnpwWMik8lw3tfJ5MqFMpiQ9EhcKAYD0zs7O4u7hqe5uRl9gRoINzoZtK/dbic2hrW2thbm6Ogoh8OB6Hd3d1ar9ebm5urqqqqqCpeHXnc6nXw+v7+/f3BwsKGhYXJyEjzBNrPuzOkHsH96LuXH5vPz87TgnZ0diNDW1uZ2u2GipK6uLmy7vr6ehYwthXTvxMQEWUynQNY4FXIxmUwyVEAkEqHOIw1NQ+aLTABlqNxPEY1Gabmnp6dZI/P9z2SipKQkqx/dsrq6WtBWfwOFkcmF3d3db9nnD/E9ZP4R/ALfP5Ro2agBrgAAAABJRU5ErkJggg==)
![](data:image/png;base64,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)
Табу керек:
Шешуі: 1-мысалдан: және
Пифагор теоремасынан ![](data:image/png;base64,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)
,
Жауабы: 8 дм, 10 дм, 6,4 дм
№135
Берілгені: ![](data:image/png;base64,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)
![](data:image/png;base64,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)
Табу керек:
Шешуі:
,
Жауабы: 9,6
№139
Тіктөртбұрыштың қабырғаларының қатынасы 4:3-ке тең. Оған сырттай сызылған шеңбердің радиусы 10 см. Тіктөртбұрыштың қабырғаларын табыңдар.
Шешуі: тіктөртбұрыш, шеңбер оған сырттай сызылған
,
Табу керек:
, ,
Жауабы: 16 см және 12 см
Есептер шығару.
№ 141
Теңқабырғалы үшбұрыштың қабырғасы берілген, медианасын табыңдар.
Шешуі:
медиана, әрі биіктік, әрі биссектриса
үшін Пифагор теоремасын қолданамыз: ,
,
![](data:image/png;base64,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)
Жауабы:
№ 143
Теңбүйірлі трапеция табандары және , бүйір қабырғасы . Диагоналін табыңдар.
Берілгені: трапеция, ![](data:image/png;base64,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)
Табу керек: ![](data:image/png;base64,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)
Жауабы:
№ 94 (Ж.Юсупов)
Қабырғасы болатын теңқабырғалы үшбұрыштың ауданын формуласы арқылы есептеуге болатынын дәлелдеңдер.
Шешуі: ![](data:image/png;base64,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)
-ның ауданы төртбұрышының ауданына тең, себебі боялған аудандар өзара тең
:
\
дәлелденді.
Үйге: № 140, 142, қайталау
Өткізілетін мерзімі: Тексерген: Базылбаева Э.Е
Сынып:8 Сабақ № 32
Сабақтың тақырыбы: 30º, 45º, 60º бұрыштардың синус, косинус, тангенс және котангенс тригонометриялық функцияларының мәндері.
Сабақтың мақсаты:
Білімділік: α бұрышы 300, 450, 600-қа тең болғанда cosα, sinα, tgα,ctga –ның кестелік мндерін білу, біреуінің мәні бойынша қалғандарын есептеу, тригонометриялық теңбе-теңдіктерді және 300, 450, 600 т.б. бұрыштар үшін синус, косинус, тангенс, котангенс кестесін есептер шығаруда қолдана білу.
Дамытушылық: Оқушылардың ой өрісін, есте сақтау, сызбамен жұмыс істеу қабілеттерін, дағдыларын дамыту.
Тәрбиелік: Оқушыларды ұқыптылыққа, шыдамдылыққа, нәтиже алуға баулу.
Сабақ түрі: Жаңа білімді игеру
Көрнекілігі: интерактивті тақта, слайд, есептер жинағы
Сабақтың барысы: 1. Ұйымдастыру кезеңі
2. Үй тапсырмасын сұрау: № 147, 148(2), 149 (2)
3. Жаңа сабақты баяндау.
Достарыңызбен бөлісу: |