Сабақ жоспары «Тексерілді»

А) 101111₂

Б) 1111101₂

В) 111000₂

Г) 1010101₂

2. 
   Мына сандарды екілік санау жүйеден он алтылық санау жүйесіне көшіріңдер
   

А) 10111100001010₂

Б) 1111101000000001010101₂

В) 11100001010101₂

Г) 10101010000111₂

3. 
   Амалды орындаңдар:
   

А) 110110₂+10101₂

Б) 11101₂-1010₂

В) 11011₂+0110₂

Г) 11011₂-10101₂

4. 
   Римдік жазылуын арабтық жазбасына аударыңыздар:
   

А) LXC

Б) MDV

В) DCLV

Г) MCX

5. 
   Арабтық жазылуын римдік жазбасына аударыңыздар:
   

А) 1991

Б) 1998

В) 1993

Г) 2000

ІІІ. Жаңа сабақ.

Логика-ол ежелгі ғылым. Аристотель-дәстүрлі формалды логиканың негізін салушы. Формалды логика алдымен қалыпты сөйлеген сөзбен берілген ой-тұжырымды талдайды.

Қазіргі заманғы математикалық немесе символдық деп аталып жүрген логика ХІХ ғасырдың ортасы, ХХ ғасырдың басында дәстүрлі логикаға алмастырылады. Логиканың «математикалық» деп аталуы қазіргі заманғы логикаға сай келеді. Қазірігі заманғы логика күрделілірек нысандарды зерттеуге мүмкіндік береді.

Ең алғаш болып математикалық логиканы құру идеясын неміс ғылымы Готфрид Вильгельм Лейбниц 1646-1716 жж. Ұсынды. Ол пікірді белгілі ережелерге сүйеніп, логикалық амалдармен ауыстыруға болады деп есептейді. Бұл ғылымның негізін ХІХ ғасырдың соңында ағылшын математигі Джордж Буль 1815-1864 жж. салды. ол математикалық логиканың негізін салушы болып есептелгендіктен, оның құрметіне математиканың бөлімдерінің бірін бульдік алебра деп атады.

Бульдік алгебра-пікірлер және сол пікірлерге орындалатын амалдарды зерттейтін математикалық логиканың бөлімі.

Логикалық амалдар немесе логикалық заңдар тек пікірлерге ғана емес, сонымен қатар екілік разрядтармен ұсынылған сандарға, мәтіндерге, дыбыстарға, суреттерге де қолданылады.

Бульдік алгебрада пікірлердің мазмұнына емес, оның ақиқаттылығына мән беріледі.

Пікір(айтылым)-тұжырым немесе жоққа шығару үшін айтылған хабарлы сөйлем. Жалған немесе ақиқат болуы мүмкін қандай да бір пайымдау.

Қарапайым пікірлердің мысалдары: «Қарағайлардың барлығы да ағаштар», «Кейбір адамдар-спортшылар»; «Ешбір кит-балық емес»; «Кейбір жануарлар жыртқыш аң емес».

Егер пікір шындыққа сәйкес болса, ол-ақиқат, ал сәйкес болса, жалған болады. Логикалық мәндерді АҚИҚАТ және ЖАЛҒАН сөздерімен немесе екілік арифметикалық таңбалармен: нөлдер мен бірлер арқылы көрсетуге болады.

Ікірлер латын алфавитінің бас әріптерімен белгіленеді. Онда А= «Барлық раушангүлдер-гүлдер» пікірінің мәнін: А=1 деп жазуға болады. В=0 деп көрстуге болады.

Пікірлер жалпы немесе жеке болуы мүмкін. Мысалы, «КЕз келген үшбұрыштың бұрыштарының қосындысы 180⁰-қа тең»-жалпы; «Ақ табанды қара мысықтар бар»-жеке.

Жалғаулықпен байланысқан бірнеше қарапайым пікір күрделі деп аталады.

Логикалық амалдар

Логика алгебрасында логикалық амалдармен ауыстырылатын күрделі пікірлер табиғи тілде жалғаулықтардың көмегімен құрылады.

Логикалық амалдар-қарапайым пікірлерден жаңа пікірлер алу мүмкіндігін тудыратын пікірлермен орындалатын амалдар.

Маңызды амалдар:

• 
  Конъюнкция (˄белгіленеді)
  
• 
  Дизъюнкция (˅)
  
• 
  Теріске шығару (бір пікірге арналған амал ⌐ белгісімен немесе пікірдің алдына ойылатын сызықпен көрсетіледі).
  

Күрделі пікірлердің ақиқаттылығын анықтау үшін ақиқат кестесі қолданылады. Күрделі пікірлер құрамындағы қарапайым пікірлердің барлық мүмкін болатын мәндерін ақиқат кестеде көруге болады.

Конъюнкция (логикалық көбейту). Осы амалдың нәтижесінде «ЖӘНЕ» біріктіру жалғаулығымен күрделі пікір алынады. Оның ішіндегі пікірлер мәні ақиқат болса, оның да мәні ақиқат болады.

А	В	А˄В
1	1	1
1	0	0
0	1	0
0	0	0

Мысалы, «Найзағай жарық етті және күн күркіреді» күрделі пікірі, екі қарапайым пікірдің конъюнкциясы болады: «найзағай жарық етті», «Күн күркіреді».

Дизъюнкция (логикалық қосу). Осы амалдың нәтижесінде «НЕМЕСЕ» біріктіру жалғаулығымен күрделі пікір алынады. Оның ішіндегі пікірлердің кем дегенде біреуінің мәні ақиқат болса, оның да мәні ақиқат болады.

А	В	А˅В
1	1	1
1	0	1
0	1	1
0	0	0

Мысалы, «ол ағылшын тілін немесе неміс тілін оқиды» күрделі пікірі екі қарапайым пікірдің дизъюнкциясы болады: «Ол ағылшын тілін оқиды», «Ол неміс тілін оқиды».

Теріске шығару (инверсия)-пікірдің мағынасын қарама-қарсы мәнге ауыстырады, табиғи тілде «ЕМЕС» жалғаулығына сәйкес болып, А-мен белгіленеді.

А	В
1	0
0	1

Логикалық амалдар Эйлер-Венн диаграммаларының көмегімен графикалық түрде де көрсетілуі мүмкін:

ІV. Компьютермен тәжірибелік жұмыс:

А деңгейі Мәтіндік процессорда кесте құрып, толтырыңдар:

А	В	А В	А В
1	1
1	0
0	1
0	0

В деңгейі

1. 
   А деңгейінің тапсырмасын орындаңдар.
   
2. 
   Конъюнкция және дизъюнкция логикалық амалдарын қолданып, күрделі пікірлердің мысалдарын келтіріңдер. Олардың ақиқаттығын ақиқат кестесін қолданып, анықтаңдар.
   

V. Үйге тапсырма:

“ Логика және логикалық амалдар ” тақырыбын мазмұндау. 20-25 бет.

V. Қорытындылау:

1. 
   Пікір деген не?
   
2. 
   Пікір сұраулы немесе лепті сөйлемдер түрінде болуы мүмкін бе?
   
3. 
   Қандай пікірлер күрделі деп аталады?
   

VІ. Оқушыларды бағалау.