Сабақ конспектілері Дәріс Тақырыбы: бір айнымалының функциясын минимумдау
жүктеу/скачать 2,52 Mb.
|
коспект лекций КО каз
- Бұл бет үшін навигация:
- БРАХИСТОХРОН ЕСЕБІ. ЖАЙ ЕСЕП.
| Дәлелі. ; онда 6-теоремаға сай (9-формула) -дағы әлді дөңес функция. Өте дөңес функциясы дөңес тұйық жиында төменгі қырға жететінін, әрі нүктесі жалғыз болатынын көрсетуге болады.
матрицасы барлық кезінде оң анықталған матрица және , онда функциясы да әлді дөңес және -дағы төменгі қырына жалғыз нүктесінде жетеді. Теореманың бірінші бөлімі дәлелденді. функциясы -да әлді дөңес және нүктесінде глобәлдік минимумға жетеміз, ендеше , , теңсіздігінің орындалуы қажетті және жеткілікті. Осыдан екенін ескерсек: (5) Егер , онда (5) тен: . Бұдан . Айталық . кезінде (5)-теңсіздігінен алатынымыз Осыдан, кезінде екенін ескерсек (6) -ді -ге алмастырып теңсіздігінен алатынымыз . Осыдан кезінде . Ендеше: (7) Мына туынды , онда (7) теңсіздігі келесі түрде жазылады Егер , екенін ескерсек (мұндағы ): ( болғандықтан). Енді (6)- теңсіздіктің жазылуы Осыдан (8) Осы (8)-ден кезінде ; , болғанда , т.с.с., жалпы жағдайда (9) тізбегінің іргелі екендігін көрсетейік. Шынында да кез келген үшін: Осыдан , демек іргелі, яғни , , әрі жиынының тұйықтығынан . Осы теңсіздіктен бекітілген мен үшін (4) бағасының дұрыстығын дәлелдедік. Енді екенін көрсету қалды. Сол (5) формуласынан кезінде . Бұдан . Теорема дәлелденді. Негізгі әдебиеттер: 7 /31-39/ Қосымша әдебиеттер:6 /41-59/ Бақылау сұрақтары: - Дәріс-5. Тақырыбы: БРАХИСТОХРОН ЕСЕБІ. ЖАЙ ЕСЕП. жүктеу/скачать 2,52 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|