Қайталанбайтын орналастыру
Тапсырма 3. a, b, c элементтерінен екі элементтен тұратын неше топ құрастыруға болады (элементтер қайталанбайды)?
a1,…, an – элементтері берілсін. Олардан әр түрлі ұзындығы k-ға тең тізбектер құралады және элементтері қайталанады. Элементтерінің бір түрі қайталана алатын, a1,…, an элементтер жиынының ішінен ұзындығы k-ға тең тізбектерді n-нен k бойынша қайталанбалы орналастыру деп атайды.
Теорема. Әртүрлі n элементтен k бойынша алынған, құрамындағы элементтері қайталанатын орналастырулар саны келесі формуламен анықталады: .
Мысал 2. Төменде екі элементінен әрқайсысы 3 элементтен құралған неше топ алуға болады?
Мысал 3. Әр түрлі 12 детальды 3 қорапқа неше тәсілмен орналастыруға болады?
Мысал 4. 9 цифрдан неше 5 таңбалы сан құрауға болады ?
Мысал 5. 6 әр түрлі кәмпитті үш балаға неше тәсілмен бөліп беруге болады?
Мысал 6. 1, 2, 3, ..., 8, 9 цифрларын қолданып, неше үштаңбалы сан жазуға болады (цифрлар қайталанады)?
Достарыңызбен бөлісу: |
