Сабақтың тақырыбы: Жиын. Жиындарға амалдар қолдану Сабақтың масаты

1. 
   Білімділік: Оқушыларға күрделі функцияның анықталу облысын табу жолдарын түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ:

Функцияны зертеу негізінде келесі алгоритм қолданылады:

1. 
   Функцияның анықталу облысын табу;
   
2. 
   Функцияның жұп, тақ және периодты екенін анықтау;
   
3. 
   Функция графигінің координаталар осьтерімен қиылысу нүктелерін анықтау;
   
4. 
   Таңба тұрақтылығы аралықтарын табу;
   
5. 
   Өсу және кему аралықтарын, экстремумдарын табу;
   
6. 
   Функцияның графигін салу.
   

1. 
   Функция көпмүше түрінде, яғни анықталу облысы барлық нақты сандар жиыны;
   
2. 
   Мәндер жиыны да барлық нақты сандар жиыны;
   
3. 
   Функцияның нөлдерін х =0 деп алып табамыз А(0;-12), у=0 деп алып квадрат теңдеуді шешеміз сонда х1=(-3.0).x2=(4. 0);
   
4. 
   (х+3)(х-4)>0 осу аралығы. Интевалдар әдісімен шешеміз.(- шексиздик -3-ке дейін) биригеди (+4 шексиздикке дейін) өседі
   
5. 
   (-3-тен 4-ке дейін ) кемиді; 
   

√(8-x/2) түбір астындағы сандар әр уақытта нөлден үлкен немесе тең болуы керек

1. 
   Білімділік: Оқушыларға жұп және тақ функцияларды табу жолдарын түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

1. 
   Білімділік: Оқушыларға өспелі және кемімелі функцияларды табу жолдарын түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ:

Сындық нүктелердің анықтамасы. Функцияның туындысы нөлге тең немесе туындысы болмайтын анықталу облысының ішкі нүктелері сындық нүктелер деп аталады.

Мысал: f(х) =х²⁺ 3х

х = -3 сындық нүкте.

Нүктенің экстремум болуының қажетті шарты.

Теорема: Егер f(х) функциясының х₀ экстремум нүктесі болып және осы нүктенің аймағында f'(х) туындысы бар болса, онда ол туынды х₀ нүктесінде нөлге тең, яғни f'(х) =0.
Егер х₀ нүктесінің аймағында туынды таңбасын плюстен минуске(минустен плюске) ауыстырса, онда х₀ нүктесі максимум(минимум) нүктесі болады.

Функцияның эстремум нүктелерін табу алгоритмі

1.Функция туындысын табу;

2.Функцияның сындық нүктелерін табу,яғни f`(х)=0 теңдеуін шешу;

3.Сындық нүүктелер аймағындағы туындының таңбасын интервалдар әдісімен анықтау;

4.Эсктремум нүктелерінің бар болуының жеткілікті шартын қолданып,максимум және минимум нүктелерін табу.

Ауызша сұрақтар.

1. Өспелі және кемімелі функцияның анықтамасы.

2. Функцияның өсуі мен кемуінің жеткілікті шарты.

3. Қандай функцияны бірсарынды функция деп атаймыз?

4. Функцияның өсу және кему аралықтарын анықтау алгоритмі.
IV. Есептер шығару.

V. Үйге тапсырма.