Сабақтың тақырыбы: Жиын. Жиындарға амалдар қолдану Сабақтың масаты
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Дамытушылық
- Сабақты қорытындылау
- Күні
- Тә рбиелік
- Сабақ көрнекілігі
- ІІ. Үй тапсырмасын тексеру
- "Жұбын тап" – ойыны
| Күні: 2.09.2014
Сыныбы: 9 сынып Сабақтың тақырыбы: Жиын.Жиындарға амалдар қолдану Сабақтың масаты: Білімділік: Оқушыларға жиын және оның элементтері туралы мәлімет беру. Дамытушылық: Оқушыларға жиын элементтерін және қасиеттерін пайдаланып есептер шығара білуді үйрету. Тәрбиелік: Оқушыларды әдепті тәртіпті болуға баулу Жаңа сабақ: Жиындар теориясы – жиындардың (көбінесе шексіз жиындардың) жалпы қасиеттері жөніндегі ілім. Шексіз жиындарды сандық түрде салыстыру мүмкіндігі туралы мәселе жиындардың шешілуге тиісті ең алғашқы мәселесі болды. Бұл мәселеге 19 ғ-дың 70-жылдары неміс математигі Г.Кантор (1845 — 1918) жауап берді. Жиындарды сандық түрде салыстыру мүмкіндігі екі жиынның арасындағы өзара бір мәнді сәйкестік ұғымына негізделген. Қандай да бір ереже не заң бойынша А жиынының әрбір элементіне В жиынының белгілі бір элементі сәйкес қойылсын. Бұл ретте, егер В жиынының әрбір элементі А жиынының тек бір ғана элементіне сәйкес қойылса, онда А және В жиындарының арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған делінеді. Бұл жағдайда саны бірдей элементтерден құралған екі шекті жиынның арасында бір мәнді сәйкес орнатуға болатыны өзінен-өзі түсінікті. Осы факті екі шексіз жиынның арасында өзара бір мәнді сәйкестік орнату мүмкіндігінің болатындығын көрсетеді. Өзара бір мәнді сәйкестік орнатылған екі шексіз жиын бір-біріне эквивалентті (сан жағынан) немесе олардың қуаттары бірдей делінеді. Әрбір шексіз жиынның оның өзімен қуаты бірдей дұрыс бөлігі болады және ол оңай дәлелденеді. Бұл шарт шекті жиын үшін орындалмайды. Сондықтан бүтін сандар жиынымен қуаты бірдей шексіз жиынның дұрыс бөлігін шексіз жиынның анықтамасы ретінде алуға болады. А және В екі шексіз жиын үшін мынадай үш жағдай орындалуы мүмкін: 1) не А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ В жиынында А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ; 2) немесе, керісінше, В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік, бірақ А жиынында В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік жоқ; 3) немесе, ақырында, А жиыны В жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік және В жиыны А жиынымен қуаты бірдей дұрыс бөлік. Үшінші жағдайдағы А және В жиындарының тең қуатты екендігін дәлелдеуге болады. Бірінші жағдайда А жиынының қуаты В жиынының қуатынан үлкен, екінші жағдайда В жиынының қуаты А жиынынан үлкен делінеді. Жиындар қуаты ұғымының маңызы қуаты тең емес шексіз жиындардың болуымен анықталады. Мысалы, берілген М жиынындағы барлық ішкі жиындар жиынының қуаты М жиынының қуатынан үлкен болады. Барлық натурал сандар жиынына тең қуатты жиын саналымды жиын деп аталады. Саналымды жиынның қуаты — шексіз жиын қуатының ең кішісі. Кез келген шексіз жиынның саналымды дұрыс бөлігі болады. Кантор барлық рационал сандар мен алгебралық сандар жиындарының саналымды жиын, ал барлық нақты сандар жиынының саналымсыз жиын екендігін дәлелдейді. Барлық нақты сандар жиынының қуаты континуум қуаты деп аталады. Саналымды жиындардың барлық ішкі жиындарының жиыны, барлық комплекс сандар жиыны, т.б. барлық нақты сандар жиынымен тең қуатты. Кантор нақты сандардан құралған кез келген жиын: не шекті жиын, не саналымды жиын не барлық нақты сандар жиынына тең қуатты жиын болады деп жорамалдады (континуум-жорамал). Жиындар теориясында функцияның аналитикалық түсінігі, фигураны түрлендірудің геометрикалық түсінігі, т.б. белгілі бір жиынды басқа бір жиынға бейнелеу сияқты жалпы ұғымға біріктіріледі. Жиындармен қарапайым амалдар (қосынды не біріктіру, қиылысу, толықтауыш, айырма) жүргізуге, сондай-ақ, олардың реттілігін анықтауға болады. Жиындар теориясы қазіргі математиканың дамуына зор ықпал етті. Жиындар теориясы нақты айнымалы функциялар теориясының, жалпы топологияның, жалпы алгебраның, функционалдық анализдің іргетасы болып есептеледі. Жиындар теориясының негізін чех математигі Б.Больцано (1781 — 1848), неміс математиктері Кантор мен Р.Дедекинд (1831 — 1916) салды. Сабақты қорытындылау: Оқушыларға жиындарға байланысты есептер шығарту
Күні: 9.09.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: Функция және оның берілу тәсілдері Сабақтың мақсаты: а) Білімділік: Оқушыларды функцияның шығу тарихымен, практикада пайдалануымен таныстыру; ә) Дамытушылық: Ойлау, есептеу ережені есте сақтау қабілеттерін дамыту. Оқулықтан тыс ақпаратты пайдалану; б) Тәрбиелік: Оқушылардың шығарған есептерін сызу жұмыстары арқылы бағалауға, ұйымшылдық қасиеттерге тәрбиелеу. Сабақтың түрі: зерттеулік жұмыстар, практикум сабақ Сабақтың әдісі: Сұрақ – жауап,түсіндірмелі. Сабақтың көрнекілігі: сызба плакаттар, слайд, математиктердің суреттері, интерак тақта. Технология түрі: зерттеулік жұмыс, саралап деңгейлеп оқыту технологиясының элементтері. Пәнаралық байланыс: қоғамтану, геометрия, физика, тарих.
Сабақ барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі. Оқушылармен сәлемдесу; Оқушыларды түгелдеу; Назарларын сабаққа аудару.
ІІ. Өткен материалдарды еске түсіру. 1.Үй тапсырмасын тексеру. ІІІ. Жаңа сабақты түсіндіру. Тарихи мәліметтер. 1. Функцияның алғашқы анықтамасын Декарт «Геометрия» атты еңбегінде ұсынды. 2. «х-тен функция» терминін алғаш Г.В.Лейбниц пен шәкірті И.Бернулли қолданды. 3. 1698 жылдан бастап Лейбниц айнымалы және «константа» ( тұрақты ) терминдерін енгізді. 4. 1718 жылы швейцариялық матеметик И.Бернулли функцияға дәлірек анықтама берді: «Айнымалы шаманың функциясы деп осы айнымалы мен тұрақтыдан қандай да бір тәсілмен құрылған шаманы айтады». 5. Қазігі кезде қабылданған функцияның белгіленуін Л.Эйлер енгізген.
Есеп. Квадраттың қабырғасы а см. Оның периметрін (Р) табу. Мұндағы, а=2; 5; 7 Шешуі: Егер а=2 болса, Р=4▪2=8 см а=5 болса, Р=4▪5=20 см а=8 болса, Р=4▪7=28 см Р=4▪а (а-тәуелсіз айнымалы) (Р – тәуелді айнымалы немесе функция)
Тәуелсіз айнымалы аргумент деп аталады. Тәуелді айнымалы осы аргументтің функциясы немесе функция. Тәуелсіз айнымалының әрбір мәніне тәуелді анымалының бір ағна мәні сәйкес келетін тәуелділікті функионалдық тәуелділік немесе функция деп атайды.
Алдымен функция ұғымына қатысты шамаларға тоқталамыз. Шамалар Тұрақты Айнымалы
Абсолют тұрақты Параметр Тәуелді Тәуелсіз Функцияның берілу тәсілдері
Кестелік Графиктік Аналитикалық Аргументтің мәндеріне Көрнекілігінде Функцияны толық сәйкес функцияның мәндері зерттеуге ыңғайлы қатар беріледі
ІҮ. Тапсырмалар. Функцияның мәндерінің жиыны функцияның мәндерінің аймағы деп аталады. Білгіңіз келсе... Рене Декарт ( 1596-1650 ) – француздың ұлы философы, математигі. Аналитикалық гоеметрияны жасаушылардың бірі. Айнымалы шамалар ұғымын енгізген. Латынша аты – Картезий. Еңбектері «Гоеметрия», «Рассуждение о методе». Леонард Эйлер (1707-1783 ) – 18 ғасырдың көрнекті математигі, швейцарияда туған. Эйлердің зор ғылыми мұралары математикалық анализге, гоеметрияға, сандар теориясына, механикаға және басқа да математиканың қосымшаларына қатысты алған тамаша нәтижелерден тұрады. Лейбниц Годфрид Фридрих (1646-1716 ) - немістің ұлы ғалымы. Философ, математик, физик, юрист, тіл зерттеушісі. Математикалық анализді құрушы. Үлкен математикалық мектептің негізін салушы. Лейбниц идеялары математикалық логиканың дамуына зор ықпал жасады.
ҮІ. Сабақты қорытындылау. ҮІІ. Бағалау: ҮІІІ. Үйге тапсырма: № № Реферат: «Леонард Эйлер» « »
Пайдаланылған әдебиеттер: 1. математика 6 сынып. 2. Есептер жинағы «Физика және математика» журналы Күні: 16.09.2014 Сыныбы: 9 сынып Сабақтың тақырыбы: Функцияның бөліктеніп берілген тәсілдері Сабақтың мақсаты: 1. Функция туралы ұғым, функцияның формуламен берілу ұғымын дамыта оқыту; 2.Ұқыптылыққа, бірлікке тәрбиелеу; 3. Оқушылардың жас ерекшеліктерін ескере отырып, сабаққа деген қызығушылығын ояту Сабақтың көрнекілігі: мазмұнына қатысты суреттер, интерактивті тақта, тапсырмалар. Сабақтың әдістері: қызығушылығын ояту, ойын, сұрақ – жауап. Сабақтың түрі: дамыта оқыту Сабақтың барысы: І. Бағдарлау – мотивациялық кезең Бұл сабақ оқушыларға жаңа ұғымдарды түсіндіру үшін тірек-сызбамен басталады. 1.Қызығушылығын ояту. ,,Бұл сабаққа келмейді ешкім ермек үшін, Есеп-қисап,сан-цифр термек үшін. Көрсетіп есептеудің жолын қалай, Келдім оларды айтып бермек үшін,, -деп сабағымызды бастаймыз . -Өмірде әр түрлі ережелерге ұстанамыз, мысалы Жолда жүру ережесі, мектептегі оқушылардың ережесі, әдептілік ережесі, т.с.с.... -Ал математикада ережелер әріптері бар теңдіктермен жазылады. -мысал келтіріп көр. 2.Тірек-сызба арқылы түсіндіру: P=2(a+b) V=abc S=ab s=vt y=f(x) v=s:t 3.,,Ауызша есеп ,, жүргізу: 6х+19х 17у-8у 11а*5 8а+29а 15х+39х 45в-6в 16с*3 ІІ .САРАЛАНҒАН БӨЛІМ Операциялық – орындаушылық кезең. 1.Оқулықпен жұмыс: №1256,№1257 –функцияның мәнін табу 2. Ой қозғау . /Фронтальді түрде оқушылардан тіктөртбұрыштың ауданын қалай табамыз,функцияның мәнін табу үшін не істейміз?- деген сұрақтар қойылады/ Квадраттың ауданы S оның қабырғасының ұзындығы у см. g(y)= 16. у-ті табыңдар. 3.Топпен жұмыс: Тапсырма: 1.Оқулықтағы өз тобына тиісті есептерді шығару. 2.Есепке сәйкес келетін суреттер салу. 3.Шешімдерін дәлелдеу. 1-топ: №1259/1/ 2-топ: №1259/2/ 3-топ: №1259/3/ 4.Ойын,,Бұл қандай қызық,, 7 мысықтың әрқайсысы 7 тышқаннан ұстады.Бір тышқан жазда 7арпа масағын құртады.Ал бір масақтан 7 уыс дән алынады.Бір уыс дән 70г болса, 7 мысық қанша килограмм дәнді сақтаған? 5.Өз бетінше орындайтын танымдық тапсырма Тапсырма-1. 5....4...6...3 сандарының арасының +,*,-таңбаларын бір рет қойса, нәтижеде төменгілердің қайсысы шыға алады? а\17 ә\23 б\26 в\19 с\21 6.Ой –тұжырымдамасы: Тәуелсіз айнымалы әрбір мәніне тәуелді айнымалының бір ғана мәні сәйкес келетін тәуелділікті функция деп атайды. ІІІ. Рефлексиялық - бағалау кезең. Білімді бекітуге арналған тест сұрақтары. 1.Көрсетілген шамалардың ішінен бір-біріне тәуелділері қайсысы: 1\тік төртбұрыштың ені мен ұзындығы 2\жүрілген жол мен қозғалыс уақыты? А\ені мен ұзындығы В\жол мен уақыт С\аудан мен жол Д\ені мен жылдамдық 2.Әрқайсысы 25 теңгеден n доп және 70 теңгеге 1 шар сатып алынды.Барлық сатып алынған заттың С құнының доптар санына тәуелділігін жаз. А\С=25:n-70 B\C=25*n+70 C\C=25+n+70 Д \C=25-n+70 3.Қабырғасы 15см квадраттың ауданын табыңдар. А\30 В\125 С\225 Д\225см Дұрыс жауаптары: 1.АВ 2.В 3.С Өзін-өзі бағалау парағына оқушылар сабақ бойы өз бағаларын қойып отырып, ұпай сандарын есептейді,сонда 35-40 ұпай «5», 25-30 ұпай «4», 10-24 ұпай «3» деген бағаға бағаланады. Күні: 23.09.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: Қарапайым функцяның графиктері:сызықтық функция Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға тура пропорционалдықтың формуласы мен графигін түсіндіру, графигін салуға үйрету. Дамытушылық: тура пропорционалдықтың графигін салуды және графигі бойынша формуласын жазуды, сызықтық функцияның графигін салу дағдысын қалыптастыру. Тәрбиелік: Математикалық сауаттылыққа, шыдамдылыққа, шығармашылыққа тәрбиелеу. Сабақ түрі: Cаяхат сабағы Сабақ әдісі: Сұрақ жауап Сабақ көрнекілігі: интерактивті тақта, деңгейлік тапсырмалар Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: 1) Сәлемдесу, түгелдеу; 2) Сабаққа дайындығын тексеру; ІІ. Үй тапсырмасын тексеру: № 1362(4,5,6), №1372 есептер Өткен сабақты еске түсіру: Сұрақтар: 1. Тура пропорционалдық функциясы қандай формуламен беріледі? Мысал келтіріңдер. 2. у=kx функциясының графигі қандай сызық? 3. y=l функциясы қалай аталады? Бүгінгі сабағымыз ерекше, біз «Хайуанаттар паркіне» саяхатқа шығамыз. Бірақ паркке кіру үшін біздер берілген тапсырмаларды орындауымыз керек. "Ой толғау" кезеңі: Ауызша тапсырамыз: есепті қатармен орындаймыз 1) 26-40 2) -7-8 3) -5*3 : (-7) *(-1/5) *1/15 - 1/3 -2,5 +3/4 * 3 * 2 *(-4) -1,8 -7/8 -2/7
3,2 1/8 5/7 "Жұбын тап" – ойыны:
жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
