Сабақтың тақырыбы: Жиын. Жиындарға амалдар қолдану Сабақтың масаты
жүктеу/скачать 0,73 Mb.
|
Сабақты қорытындылау. Сызықтық функцияның графигі қандай болады? у=kх+b функциясында b=0 болса, қандай функция шығады? Сызықтық функция бұрыштық коэффициенттері бірдей болса қалай орналасады? Тура пропорционалдық графигінде k>0 болса қандай ординаталарда? (І, III ширекте). Тура пропорционалдық графигінде k<0 болса қандай ординаталарда? (ІІ, IV ширекте). Егер k=0 болғандағы функция қалай аталады? Үйге тапсырма: № 1373 (1,2,3), №1374, № 1379 Күні: 30.09.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: y=x² функциясы және оның графигі. Сабақтың мақсаты: Білімділік: Квадраттық функция және жалпы функция туралы білімдерін пысықтау, жинақтау, теориялық білімдерін шыңдау және есептер шығаруда іскерлікпен қолдана білуге үйрету. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету; Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту Сабақ түрі: жаңа сабақ. Сабақ әдісі: Сұрақ-жауап, түсіндіру, есептер шығару. Сабақ көрнекілігі: үлестірмелі карточкалар, деңгейлік тапсырмалар. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, түгелдеу; Сабаққа дайындығын тексеру;
Жыл он екі айдың ішінде 30 және 31 сандары ауысып отырады. Ал 28 саны қай айда кездеседі? Жауабы: 28 саны барлық айда бар. «График» - грекше сөз, ол қазақша «сызылған» деген мағынаны білдіреді. Логикалық есеп: Үш әке мен алты бала серуенге шықты. Олар 42 алма сатып алды. Бұлардың әрқайсысына 6 - дан алма тиді. Бұл қалай болғаны? Жауабы: 1 ата, 2 әке, 4 немере. «Парабола - квадраттық функцияның графигі». «Графигіміз - парабола» деп аталуының себебі мынада деп сөйлейді: «Біз төртеуіміздің»: у=ах2, у=ах2+п, у=а(х - т) 2, у=а(х - т) 2+п, тегіміз у=ах2+вх+с квадраттық функция болады. Сондықтан да графигіміз парабола деп аталады. 1 - тапсырма: Тегім у=- 2х2 функциясы, өзім төмендегі қасиетке иемін. а) Ох осінің бойымен 2 бірлікке оңға; б) Оу осінің бойымен 5 бірлікке төмен; в) Ох осінің бойымен 1 бірлікке солға және 3 бірлікке жоғары жылжыту арқылы алынған. Мен сонда қандаймын: Жауаптары: а) у=- 2(х - 2) 2; б) у=- 2х2 - 5; в)) у=- 2(х+1) 2+3. 2 - тапсырма «Сыңарын тап!» Квадраттық функция формуламен және графигімен беріледі. (8 - слайд) 3 - тапсырма (деңгейлік тапсырма). Формуламен берілген функциялардың графиктерін салыңдар (квадраттық функцияның үлгісін пайдаланыңдар). (9 - слайд) 1 - деңгейлік тапсырма: у=(х+2) 2 2 - деңгейлік тапсырма: у=(х - 3) 2+3. 3 - деңгейлік тапсырма у=- х2+2х+8 (тақтаға екі оқушы екі түрлі жолмен орындайды). Мұғалім: Парабола (грекше - қосымша) деген мағынаны білдіреді. Тік дөңгелек конустың төбесінен өтпейтін және конустың кез келген жанама жазықтықпен қиылысуынан пайда болатын сызық. «Парабола» ғылыми атауын б. з. д. 200 жылдары Пергтік Апполлонии (б. з. д. 260 - 170) енгізген Есеп. Үстелдің беті төртбұрыш, оның бір бұрышын арамен кесіп алсақ, неше бұрыш қалады? Жауабы: 5 бұрыш. Функцияның графиктерінпайдалынып қасиеттерін жазу. А) у=- х2+2х+8 Б) у=х2+10х+24 «Өз біліміңді сына!» 1 - есеп: а - ның қандай мәндерінде у=ах2 - 16х+1 параболасының симметрия осі х=4 түзуі болады? Жауабы: а=2 2 - есеп: в - ның және с - ның қандай мәндерінде у=х2 - 6х+с параболасының төбесі (6; - 12) нүктесі болады? Жауабы: в=- 12, с=24 3 - есеп: у=ах2+вх - 18 функциясының графигі М(1; 2) және N(2; 10) нүктелері арқылы өтетіндей а - ның және в - ның мәндерін табыңдар. Жауабы: а=- 6, с=26. IV. Үйге тапсырма V. Сабақты қорытындылау. Күні: 7.10.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: x²+pq+q квадраттық функцияның p және q коэффициенттерінің қатысты қасиеттері. Сабақтың мақсаты: Білімділік: x²+pq+q квадраттық функцияның p және q коэффициенттерінің қатысты қасиеттерін түсіндіру. Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету; Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту Сабақ түрі: жаңа сабақ. Сабақ әдісі: Сұрақ-жауап, түсіндіру, есептер шығару. Сабақ көрнекілігі: үлестірмелі карточкалар, деңгейлік тапсырмалар. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, түгелдеу; Сабаққа дайындығын тексеру;
1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды? 2.Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады? 1) у=5х2-6 4) у=4х2 2) у=7х-1 5) у=x3+x+1 3) у=-3х2+х+7 6) у=-9х2+4х 3. y=ax2 y= ax2+n y= a(x-m)2 функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді? 4. y= ax2+n функциясының графигін қалай салуға болады ? 5. y= a(x-m)2 функциясының графигін қалай салуға болады? 6. y= a(x-m)2+n функциясының графигін қалай салуға болады ? ІІІ. Жаңа сабақ: есептер шығару. 1. Сурет бойынша формуламен берілген функция мен графиктің сәйкестігін табу. 2. Квадраттық функция келесі формуламен берілген. Парабола төбесін анықтаңдар. y = x2 -6 y = (x-5)2 y = (x-7)2 +4 y = (x+3)2 -1 3. y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигін y=0,5x2 функциясының графигінен қалай алуға болады? IV. Үйге берілген шығармашылық тапсырманы тексеру. 2 оқушы тақтаға шығып түсіндіреді) ( 20-24 слайдтар). Практикалық жұмыс.( 25 слайд ) Екі оқушы тақтада орындайды. 1. y=x2 үлгісінің көмегімен : а) y=-x2-2 ә) y=-(х+1)2 – 3 б) y=|-х2 +3| графиктерін салыңдар. 2. Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар: а) y=х2+2х ә) y=х2 +2х-8 VI. Тест 1.Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады? А) 2х+3 В) х3 – х -7 С) х2-19х Д) 3х2 -9х -1 2. х2 -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер: А)(х-1)(х-8) В) (х+1)(х –9) С) (х+1)(х+8) Д )жіктеуге болмайды. 3.Суретте y=x2-4 функцияның графигі қандай түске боялған? А) қызыл В) көк С) жасыл Д) басқа 4. y=(x+5)2 функцияның графигін y=x2 функцияның графигінен қалай алуға болады? А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңға В) Ох осі бойымен 5 бірлік солға С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен Д) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары жылжыту арқылы алуға болады. 5. y=3x2+4х-7 параболаның х осімен қиылысу нүктелерінін абсциссаларын анықта: А)1;-7/3 В) 1;7/3 С) 2;4 Д)8;1 VII. Оқушылар жұмыстарын өздері дайын жауаптармен тексереді. VIII. Қорытыңды. IX. Үйге тапсырма. Күні: 21.10.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: Квадраттық функциямен өрнектелетін мысалдар. Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға квадраттық функциямен өрнектелетін мысалдардың шығарулы жолын түсіндіру. Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету; Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту Сабақ түрі: жаңа сабақ. Сабақ әдісі: Сұрақ-жауап, түсіндіру, есептер шығару. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, түгелдеу; Сабаққа дайындығын тексеру;
1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды? 2.Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады? 1) у=5х2-6 4) у=4х2 2) у=7х-1 5) у=x3+x+1 3) у=-3х2+х+7 6) у=-9х2+4х 3. y=ax2 y= ax2+n y= a(x-m)2 функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді? 4. y= ax2+n функциясының графигін қалай салуға болады ? 5. y= a(x-m)2 функциясының графигін қалай салуға болады? 6. y= a(x-m)2+n функциясының графигін қалай салуға болады ? ІІІ. Жаңа сабақ: есептер шығару. 1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды? Жауабы у = ах2+bх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды Мұндағы а, b, c – нақты сандар, а≠0,х – тәуелсіз айнымалы. 2.Берілген функциялардың қайсысы квадраттық функция болады? 1) у=5х2-6 4) у=4х2 2) 2) у=7х-1 5) у=x3+x+1 3) 3) у=-3х2+х+7 6) у=-9х2+4х Ж 1,4,3,6 3. y=ax2 y= ax2+n y= a(x-m)2 функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді? 1. а коэффициентінің таңбасы параболаның тармақтарының бағытын көрсетеді: а>0
а<0 
2. а коэффициентінің мәні: n y= а х2, y=ах2+n, y= а(х-m)2 функциялардың графигі n а>1 болғанда n y= х2 функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу n 0<а<1 болғанда абсцисса осіне қарай 1/а есе сығу арқылы шығады 5. y= a(x-m)2 функциясының графигін қалай салуға болады? y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін: 1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда, оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз. 2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз. 6. y= a(x-m)2+n функциясының графигін қалай салуға болады ? y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін: 1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0 болғанда, оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай |m| бірлікке жылжытамыз. 2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0 болғанда, жоғары немесе n<0 болғанда төмен |n| бірлікке жылжытамыз IV.Ауызша есептер шығару Сәйкестікті табыңдар Квадраттық функция келесі формуламен берілген. Парабола төбесін анықтаңдар. 1) y = x2 -6 2) y = (x-5)2 3) y = (x-7)2 +4 4) y = (x+3)2 -1 (0;-6)
(5;0) (7;4)
(-3;-1) y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигін y=0,5x2 функциясының графигінен қалай алуға болады? Aбсцисса осі бойымен 1бірлікке оңға жылжытамыз, өйткені m=1. Нәтижесінде 0,5(х-1)2 функциясының графигін аламыз. Шыққан графикті ордината осі бойымен 4 бірлікке жоғары жылжытамыз,өйткені n=4 Шыққан парабола y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигі болады. IV.Шығармашылық Үй тапсырмасын тексеру y= x2 – 2 функциясының графигін салу y=|-(x-3)2+1| функциясының графигін салу V.Практикалық жұмыс 1.y=x2 үлгісінің көмегімен : а) y=-x2-2 ә) y=-(х+1)2 – 3 б) y=|-х2 +3| графиктерін салыңдар? 2. Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар: а) y=х2+2х ә) y=х2 +2х-8 VII.Үйге тапсырма: Қорытынды. Күні: 25.11.2014 Сыныбы: 9 Сабақтың тақырыбы: y=x³ функциясы және оның графигі Сабақтың мақсаты: Білімділік: Оқушыларға y=x³ функциясы және оның графигіy салу жолын түсіндіру. Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету; Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту Сабақ түрі: жаңа сабақ. Сабақ әдісі: Сұрақ-жауап, түсіндіру, есептер шығару. Сабақтың барысы: І. Ұйымдастыру кезеңі: Сәлемдесу, түгелдеу; Сабаққа дайындығын тексеру;
t – жаяу адамның қозғалыс уақыты, s – оның жүрген жолы және ол v км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты қозғалыста болсын делік. Сонда v тұрақты болғанда t-ның әрбір мәніне s-тің бір ғана мәні келеді және ол s= v ∙ t формуласымен есептеледі. Сондықтан s= v ∙ t формуласы, тура пропорционалдық, яғни s дегеніміз t-ға тура пропорционал, деп аталатын функцияны анықтап береді. Анықтама. Тура пропорционалдық деп y=kx формуласыны, мұндағы, x тәуелсіз айнымалы, ал k  0 және kєR, көмегімен берілетін функцияны айтады.
Бұл формула айнымалы y-тің айнымалы x-ке тәуелділігін, яғни анымалы y-тің анымалы x-ке тура пропорционал екендігін анықтап береді, мұндағы k – пропорционалдық коэффициент. Ал y=kx функциясының қасиеттері болады. 1. Оның анықталу облысы нақты сандардың R жиыны. 2. Оның графигі координаталардың басы арқылы өтетін түзу сызық, өйткені x=0, y=0 және  k0, kєR. Сонымен бірге, егер k>0 болса, онда түзу I және III координаталық ширектер ақылы өтеді, ал егер k<0 болса, онда II және IY координаталық ширектер арқылы өтеді. Графигі салу үшін бір ғана, мәселен нүктесін табу жеткілікті болып есептеледі.
y y 
 y=kx (k>0) y=kx (k<0)
x x 3. Егер k>0 болса, x>0 болғанда, онда y>0, x<0 болғанда, онда y<0. Егер k<0 болса, x>0 болғанда, онда y<0, x<0 болғанда, онда y>0. 4. Егер k>0 болса, онда R жиынында өседі, ал k<0 болса, онда кемиді. жүктеу/скачать 0,73 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|