Сабақтың тақырыбы: Жиын. Жиындарға амалдар қолдану Сабақтың масаты

1. 
   Сызықтық функцияның графигі қандай болады?
   
2. 
   у=kх+b функциясында b=0 болса, қандай функция шығады?
   
3. 
   Сызықтық функция бұрыштық коэффициенттері бірдей болса қалай орналасады?
   
4. 
   Тура пропорционалдық графигінде k>0 болса қандай ординаталарда? (І, III ширекте).
   
5. 
   Тура пропорционалдық графигінде k<0 болса қандай ординаталарда? (ІІ, IV ширекте).
   
6. 
   Егер k=0 болғандағы функция қалай аталады?
   

1. 
   Білімділік: Квадраттық функция және жалпы функция туралы білімдерін пысықтау, жинақтау, теориялық білімдерін шыңдау және есептер шығаруда іскерлікпен қолдана білуге үйрету.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ:

Функция латынша - орындау, іске асыру деген мағынаны білдіреді. Функцияның ғылыми атауы 1692 жылы неміс математигі Готфрид Лейбництің (1646 - 1716) еңбектерінде аталған. 1718 жылы швейцар математигі Иоганн Бернулли (1667 - 1748) «Функция - айнымалылар мен тұрақтылардан құрылған шама»- деп тұжырымдаған.
Әзіл – сұрақтар:

Жыл он екі айдың ішінде 30 және 31 сандары ауысып отырады. Ал 28 саны қай айда кездеседі?

Логикалық есеп: Үш әке мен алты бала серуенге шықты. Олар 42 алма сатып алды. Бұлардың әрқайсысына 6 - дан алма тиді. Бұл қалай болғаны?

«Парабола - квадраттық функцияның графигі».

1. 
   Білімділік: x²+pq+q квадраттық функцияның p және q коэффициенттерінің қатысты қасиеттерін түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды? 

5. 
   Практикалық жұмыс.( 25 слайд ) Екі оқушы тақтада орындайды. 
   1. y=x2 үлгісінің көмегімен : 
   а) y=-x2-2 ә) y=-(х+1)2 – 3 б) y=|-х2 +3| графиктерін салыңдар. 
   2. Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар: 
   а) y=х2+2х ә) y=х2 +2х-8 
   VI. Тест
   1.Берілген көпмүшелердің қайсысы квадрат үшмүше болады? 
   А) 2х+3 
   В) х3 – х -7 
   С) х2-19х 
   Д) 3х2 -9х -1 
   2. х2 -9х+8 квадрат үшмүшесін көбейткіштерге жіктеңдер: 
   А)(х-1)(х-8) 
   В) (х+1)(х –9) 
   С) (х+1)(х+8) 
   Д )жіктеуге болмайды. 
   3.Суретте y=x2-4 функцияның графигі қандай түске боялған? 
   А) қызыл 
   В) көк 
   С) жасыл 
   Д) басқа 
   4. y=(x+5)2 функцияның графигін y=x2 функцияның графигінен қалай алуға болады? 
   А) Ох осі бойымен 5 бірлік оңға 
   В) Ох осі бойымен 5 бірлік солға 
   С) Оу осі бойымен 5 бірлік төмен 
   Д) Оу осі бойымен 5 бірлік жоғары жылжыту арқылы алуға болады. 
   5. y=3x2+4х-7 параболаның х осімен қиылысу нүктелерінін абсциссаларын анықта: 
   А)1;-7/3 
   В) 1;7/3 
   С) 2;4 
   Д)8;1 
   

1. 
   Білімділік: Оқушыларға квадраттық функциямен өрнектелетін мысалдардың шығарулы жолын түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды? 

1.Қандай фукцияны квадраттық функция деп атайды?

Жауабы у = ах2+bх+с түріндегі функцияны квадраттық функция деп атайды

Мұндағы а, b, c – нақты сандар, а≠0,х – тәуелсіз айнымалы.

2.Берілген функциялардың қайсысы  квадраттық функция болады?

1)      у=5х2-6        4) у=4х2

2)      2) у=7х-1         5) у=x3+x+1

3)      3) у=-3х2+х+7  6)  у=-9х2+4х

Ж 1,4,3,6

3. y=ax2       y= ax2+n            y= a(x-m)2 функциялардағы а коэффициенті нені білдіреді?

1. а коэффициентінің таңбасы параболаның тармақтарының бағытын көрсетеді:

а>0

2. а коэффициентінің  мәні:

n  y= а х2, y=ах2+n, y= а(х-m)2 функциялардың графигі

n  а>1 болғанда

n  y= х2 функциясының графигінен ордината осі бойымен а есе созу

n  0<а<1 болғанда  абсцисса осіне қарай 1/а есе сығу арқылы шығады

5. y= a(x-m)2 функциясының  графигін   қалай салуға болады?

y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін:

1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0  болғанда,

оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай  |m| бірлікке жылжытамыз.

2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0  болғанда, жоғары  немесе

n<0 болғанда төмен |n|  бірлікке жылжытамыз.

6. y= a(x-m)2+n функциясының  графигін қалай салуға  болады ?

y= a(x-m)2+n функциясының графигін салу үшін:

1. y=ax2 функциясының графигін абсцисса осі бойымен m>0  болғанда,

оңға қарай немесе m<0 болғанда, солға қарай  |m| бірлікке жылжытамыз.

2. Шыққан графикті ордината осі бойымен n>0  болғанда, жоғары  немесе

n<0 болғанда төмен |n|  бірлікке жылжытамыз

Сәйкестікті табыңдар

Квадраттық функция келесі формуламен берілген. Парабола төбесін анықтаңдар.

1)      y = x2 -6        

2)      y = (x-5)2   

3)      y = (x-7)2 +4

4)      y = (x+3)2 -1

(0;-6)

(7;4)

y= 0,5(x-1)2+4  функциясының графигін  y=0,5x2 функциясының графигінен қалай  алуға болады?

Aбсцисса осі бойымен 1бірлікке оңға жылжытамыз, өйткені m=1. Нәтижесінде 0,5(х-1)2 функциясының графигін аламыз.

 Шыққан графикті ордината осі бойымен

4 бірлікке жоғары жылжытамыз,өйткені n=4

Шыққан парабола y= 0,5(x-1)2+4 функциясының графигі болады.

IV.Шығармашылық

Үй тапсырмасын тексеру

y= ‌ x2 – 2 ‌функциясының   графигін      салу

y=|-(x-3)2+1| ‌функциясының   графигін      салу

1.y=x2 үлгісінің көмегімен :

а) y=-x2-2      ә) y=-(х+1)2 – 3

б) y=|-х2 +3| графиктерін салыңдар?

2. Салуды орындамай-ақ, функцияның графигінің х осімен және у осіменен қиылысу нүктелерінің координаталарын табыңдар:

а) y=х2+2х                 ә) y=х2 +2х-8

8. 
   Қорытынды.
   

1. 
   Білімділік: Оқушыларға y=x³ функциясы және оның графигіy салу жолын түсіндіру.
   
2. 
   Дамытушылық: Оқушылардың логикалық ойлау қабілетін арттыру, шапшаң, тез есептеуге үйрету;
   
3. 
   Тәрбиелік: Жауапкершілік, табандылық, тәртіптілік және тағы басқа тұлғалық қасиеттерін пайдалана отырып, пәнге деген қызығушылығын ояту
   

Сәлемдесу, түгелдеу;

Сабаққа дайындығын тексеру;

ІІ. Үй тапсырмасын тексеру.

ІІІ. Жаңа сабақ:

t – жаяу адамның қозғалыс уақыты, s – оның жүрген жолы және ол v км/сағ жылдамдықпен бірқалыпты қозғалыста болсын делік. Сонда v тұрақты болғанда t-ның әрбір мәніне s-тің бір ғана мәні келеді және ол s= v ∙ t формуласымен есептеледі. Сондықтан s= v ∙ t формуласы, тура пропорционалдық, яғни s дегеніміз t-ға тура пропорционал, деп аталатын функцияны анықтап береді.

Бұл формула айнымалы y-тің айнымалы x-ке тәуелділігін, яғни анымалы y-тің анымалы x-ке тура пропорционал екендігін анықтап береді, мұндағы k – пропорционалдық коэффициент.

Ал y=kx функциясының қасиеттері болады.

1. Оның анықталу облысы нақты сандардың R жиыны.

3. Егер k>0 болса, x>0 болғанда, онда y>0,

x<0 болғанда, онда y<0.

Егер k<0 болса, x>0 болғанда, онда y<0,

x<0 болғанда, онда y>0.

4. Егер k>0 болса, онда R жиынында өседі, ал k<0 болса, онда кемиді.