Бұл әдісті кейде “Чебышевтің тиімді итерациялық әдісі ” деп те атайды

Бұл әдісті кейде “Чебышевтің тиімді итерациялық әдісі ” деп те атайды.

Берілген

Итерациялық процесстің жинақталуы -параметріне тікелей байланысты болғандықтан, оны табу жолдарына тоқталайық.

Айталық, -оң анықталағн болсын, яғни оның оң меншікті сандары және өзара ортогональды меншікті векторлары бар.

Егер десек, онда (7.1) теңдігін былай жазуға болады:

Соңғы теңдіктен мына бағалауды алуға болады: ,

мұнда .

Біздің негізгі мақсатымыз берілген үшін -ға минимум беретін параметрлерін табу керек болғандықтан, кесіндісінде анықталған

Егер десек, онда

алмастыру арқылы аралығын аралығымен алмастыру арқылы көпмүшесін көпмүшесіне түрлендіреміз. Және болғандықтан .

Егер десек , онда көпмүшесі мен -Чебышев көпмүшесінің түбірлері бірдей болғандықтан, Чебышев көпмүшесінің түбірлері - көпмүшесінің модуліне минимум мән береді.

Ал көпмүшесінің түбірлері

Бұл жағдайда . (7.7)

Себебі . Шынында да десек, онда

мұндағы

Енді екенің ескерсек, онда . Сонымен