«Сандық әдістер» пәнінің оқу-әдістемелік кешені
жүктеу/скачать 1,3 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Релаксация әдісі
Итерациялық әдістер. Бұл параграфта  теңдеуін  теңдеуімен алмастыру жолдарын қарастырамыз.
Айталық,  кесіндісінде  үзіліссіз және бір ғана түбірі бар болсын, яғни  .
Енді берілген теңдеуін  түрінде жазсақ, онда  (3.1)
теңдеуінің шешуі теңдеуінің шешуімен бірдей. Ал итерациялық процесті былай жазуға болады  . (3.2)
Енді  функциясын таңдап алу арқылы әр түрлі итерациялық әдістерді қарастырайық.
1.Релаксация әдісі. Айталық,  болсын. Онда (3.1) теңдеуін былай жазуға болады:  (3.3)
Осыдан  . Енді  ,  (3.4)
итерациясы жинақты болуы үшін  (3.5)
шарты орындалуы тиіс. Мұндағы  теңдеуінің шешімі. Егер -ның маңайында  ,  (3.6)
шарттары орындалса, онда  аралығында итерациялық процесс жинақталады. Енді тиімді итерациялық параметр -ды табу үшін  қатесін (3.4) теңдеуіне қойып
теңдеуін аламыз. Орта мән туралы теореманы қолдансақ  ,
мұнда  .
Сондықтан 
теңдігін бағалау арқылы 
теңсіздігін аламыз. Егер (3.6) шарты орындалса, онда  .
Сонымен тиімді параметрін  функциясы ең аз мән қабылдайтын етіп алуымыз керек.  функциясының минимумы  шартын қанағаттандыратындықтан  . (3.7)
Сондықтан  , 
болғандықтан  
2. Каталог: ld ld -> Шпаргалка на казахском языке по истории Казахстана 100 м қашықтыққа ұшатын, орақ тәрәздә құрал-бумеранг ld -> Қош келдіңіздер! ld -> Қазақ әдебиет пәніне тест сұрақтары ld -> Сабақ: ана тілі Тақырыбы: Ахмет Байтұрсынұлы «Әліпенің атасы» ld -> Қазақстан тарихы бойынша Ұбт шпаргалкалары а а. Иманов көтерiлiс отрядтарын қаруландыру үшiн – қару-жарақ шығаруды ұйымдастырды ld -> Ақтқбе облысы Байғанин ауданы №3 Қарауылкелді орта мектебі ld -> Сабақтың тақырыбы: Ы. Алтынсарин "Өзен" Мұғалімі: 3 " ld -> Әнші- ақындар шығармашылығы ld -> Есмағамбет Ысмайлов Баласы Қожағұлдың Біржан салмын, Адамға зияным жоқ жүрген жанмын ld -> Өмірбаяны Хронология Қорытынды пайдаланған әдебиеттер жүктеу/скачать 1,3 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|