Сборник учебно-методических материалов успешных практик учителей и педагогических

186 
I  закон  Ньютона  (закон  инерции):  Всякое  тело  находится  в  состоянии 
покоя  или  равномерного  и  прямолинейного  движения,  пока  воздействие  со 
стороны других тел не заставит его изменить это состояние. 
II закон Ньютона: Ускорение тела прямо пропорционально действующей 
на него силе и обратно пропорционально массе тела. 
 
III  закон  Ньютона:  Всякое  действие  тел  друг  на  друга  носит  характер 
взаимодействия; 
силы 
с 
которыми 
действуют 
друг 
на 
друга 
взаимодействующие  тела,  всегда  равны  по  величине  и  противоположны  по 
направлению. 
 
21
12
F
F


 
 
Эти силы: 
1) одной природы (гравитационные, электромагнитные); 
2) действуют вдоль прямой, соединяющей центры тел; 
3)  не  могут  скомпенсировать  друг  друга,  так  как  приложены  к  разным 
телам. 
Первый закон Ньютона  из всего многообразия систем отсчета выделяет 
класс так называемых инерциальных систем:  
существуют 
такие 
системы 
отсчета, 
относительно 
которых 
изолированные  поступательно  движущиеся  тела  сохраняют  свою 
скорость неизменной по модулю и направлению. 
В  механике  Ньютона  законы  взаимодействия  тел  формулируются  для  
инерциальных систем отсчета. 
Forces in nature 
With  the  motion  of  an  object  along  a  trajectory  its  speed  can  change  by  the 
magnitude  and  direction.  It  means    that  the  object  moves  with  some  acceleration. 
Kinematics 
studies the motion of objects without reference to its causes.
 Dynamics 
considers  effect  of  one  objects  on  others  as  the  reason  defining  character  of  the 
motion of objects.  By interaction we mean mutual action of bodies on the motion of 
each of them.
 
Dynamics  is  the  branch  of  mechanics  studying  the  laws  of  interaction  of 
the objects
 
Laws of dynamics were discovered by a great English scientist Isaac Newton. 
Three  laws  of  dynamics  stated  by  Newton  (1687)  laid  the  foundation  for  classical 
mechanics.  Newton’s  laws  should  be  considered  as  generalization  of  the  empirical 
facts. Conclusions of classical mechanics are fair only at motion of the objects with 
small speeds, significantly smaller than the speeds of light c=3·10
8
 m/s. 
So, the reason for the change in speed of the object motion  in  inertial frame is 
always its interaction with other objects. For the quantitative description of the object 

187 
motion  under  influence  of  other  objects  it  is  necessary  to  introduce  two  physical 
quantities – mass  and force. 
Mass  is  the  property  of  a  physical  body  describing  its  inertia.    At  the  same 
action  of  surrounding  objects  one  object  can  quickly  change  its  speed,  another  one 
under  the  same  conditions  –  significantly  more  slowly.  It  is  considered,  that  the  
second  of  these  two  object  possesses  greater  inertia,  or,  in  other  words,  the  second 
object possesses greater mass. Mass is scalar. 
[m]= 1 kg 
Force  is  a  quantitative  measure  of  interaction  of  the  objects.  Force  causes 
change  in  the  speed  of  an  object.  In  Newton’s  mechanic  forces  can  have  different 
physical reasons: frictional force,  gravity, spring  force, etc. 
 
Force is a vector quantity. 
[F]=1Н
 
Net force is the overall force acting on an object. 
n
F
F
F
F
F





...
3
2
1
. 
The  property  of  an  object  to  preserve  its  velocity  so  long  as  no  force  in  its 
motion’s direction acts on it is called inertia. That is why Newton’s first law is called 
the  law  of  inertia.  Galileo was  the  first  who  stated  the  law  (1632).    Newton 
generalized Galileo’s conclusions and included them in the list of laws of motion. 
Newton’s first law (the law of inertia): An object at rest stays at rest and an 
object in motion stays in motion with the same speed and in the same direction unless 
acted upon by an unbalanced force. 
Newton’s second law:  the acceleration is proportional to the net force, and is 
inversely proportional to the mass. 
 
Newton’s third law:
 
for every force there is an equal and opposite force. 
If an 
object  A  exerts  a  force  on  object  B,  then  object  B  must  exert  a  force  of  equal 
magnitude and opposite direction back on object A. 
 
21
12
F
F


 
 
These forces: 
1) are of the same nature (gravitational, electromagnetic); 
2) operate along a straight line connecting the centers of bodies; 
3) cannot compensate each other as they are exerted on different objects. 
The  first  law  of  Newton  from  all  variety  of  frames  of  reference  allocates  a 
class  of  so-called  inertial  frame  of  reference:  there  are  such  frames  of  reference, 
where  the  isolated  progressively  moving  objects  keep  their  velocity  constant  in 
magnitude and direction. 
In Newton’s mechanics the laws of interaction of objects are stated for inertial 
frames of reference. 
Задания для самоконтроля. 
1. При каком условии тело может двигаться прямолинейно и равномерно? 

188 
2.  Можно  ли  утверждать,  что  действия  одних  тел  на  другие  являются 
причиной их движения? 
3.  Может  ли  тело,  на  которое  действует  одна-единственная  сила, 
двигаться с постоянной скоростью? Находиться в покое? 
4.  Верно  ли  утверждение:  тело  движется  туда,  куда  направлена 
приложенная к нему сила? 
5.  Тело  движется  по  окружности.  Как  направлена  приложенная  к  телу 
сила? 
Задачи 
4.1. A 20-g sparrow flying toward a bird feeder mistakes the pane of glass in a   
window  for  an  opening  and  slams  into  it with  a  force of  2.0  N.  What  is the bird’s 
acceleration? 
4.2.  A  30.0-g  arrow  is  shot  by  William  Tell  through  an  8.00-cm-thick  apple 
sitting      on  top  of  his  son’s  head.  If  the  arrow  enters  the  apple  at  30.0  m/s  and   
emerges at 25.0 m/s in the same direction, with what force has the apple resisted the 
arrow? 
4.3. Gunter the weightlifter can lift a 230.0-kg barbell overhead on Earth. The 
acceleration due to gravity on the sun is 274 m/s
2
.  
a) Would the barbells be heavier on the sun or on Earth?  
b)  How  much  (in  newtons)  would  the  barbells  weigh  on  the  sun  (if  it  were 
possible to stand on the sun without melting)? 
4.4. Действия каких тел компенсируются в ниже перечисленных случаях 
(по возможности сделайте рисунки с указанием направления сил):  
А) спасательный круг лежит на земле и на поверхности воды;  
В) воздушный шар равномерно поднимается вверх; 
Г) гирька подвешена с помощью нити к лапке лабораторного штатива;  
Д) магнит удерживается на школьной доске. 
4.5.  Порожний  грузовой  автомобиль  массой  4  т  начал  движение  с 
ускорением 0,3 м/с
2
. Какова масса груза, принятого автомобилем, если  при той  
же силе тяги он трогается с места с ускорением 0,2 м/с
2
? 
4.6. Какое  ускорение  приобретает  теннисный  мячик массой 100 г, если 
удар ракеткой наносится со средней силой 150 Н? Какую скорость приобретет 
мячик,  если  длительность  удара  0,02  с?  На  каком  участке  пути  происходит 
разгон мяча? 
4.7.  На  тело  массой  500  г  действуют силы  F
1
=8 Н и F
2
=6 Н под углом α 
(60º,  90º,  150º)  друг  к  другу.  Геометрическим  построением  найдите 
результирующую  силу,  действующую  на  тело.  Вычислите  ускорение  тела  и 
укажите на чертеже направление вектора. Рассчитайте силу алгебраически. 
 4.8.  Можно  ли  говорить  о  проявлении  III  закона  Ньютона  в  следующих 
ситуациях:  
А)  Предмет,  выпавший  из  рук,  падает  на  землю.  Притягивается  ли  при 
этом Земля к предмету? 
Б) Планеты движутся вокруг Солнца. Притягивается ли при этом Солнце 
к планетам? 

189 
В)  Магнит  притягивает  железный  гвоздь.  Притягивает  ли  к  себе  гвоздь 
магнит? 
Г) Наэлектризованная  пластмассовая линейка притягивает к себе мелкие 
бумажки. Притягивают ли к себе бумажки линейку? 
Д) Движение автомобиля на повороте. 
4.9.  Рыбак  массой  70  кг  сидящий  в  лодке  массой  200  кг,  подтягивает  к 
себе  с  помощью  веревки  вторую  лодку,  прикладывая  усилие  100  Н.    На  
сколько    уменьшится  расстояние  между  лодками  через  10  с?    Масса  второй 
лодки 180 кг. 
5. Закон всемирного тяготения
 
Гравитационное  взаимодействие  –  это  универсальное  взаимодействие 
между любыми видами материи. Это означает, что оно осуществляется и между 
частицами  вещества,  и  между  физическими  полями.  Гравитационное 
взаимодействие  –  это  всегда  притяжение.  В  нем  участвуют  все  классы 
элементарных частиц. Из всех фундаментальных взаимодействий оно является 
самым  слабым,  и  в  современной  теории  элементарных  частиц  обычно  не 
учитывается.  Гравитационное  взаимодействие  дальнодействующее.  Это 
означает,  что  его  радиус  действия  равен  бесконечности.  Если  поле  тяготения 
достаточно  слабое  и  тела  движутся  медленно,  по  сравнению  со  скоростью 
света, то справедлив закон всемирного тяготения Ньютона. 
Закон  всемирного  тяготения  (гравитационное  взаимодействие):
 
тела 
притягиваются  друг  к  другу  с  силой,  модуль  которой  пропорционален 
произведению их масс и обратно пропорционален  квадрату расстояния между 
ними. 
 
2
2
1
R
m
m
G
F


 
 
G=6,67·10
-11
 Н·м
2
/кг
2
 
- гравитационная постоянная 
(the gravitational constant) 
Сила, с которой тело притягивается к планете, называется силой тяжести: 
mg
F
Т

 , где  


2
h
R
M
G
g


  -  ускорение свободного падения 
 
 
 
 
 
-  первая  космическая  скорость 
позволяет 
телу 
стать  искусственным  спутником  планеты  (вторая  формула  применяется 
только для тел вблизи поверхности  планеты) 

190 
Вес тела – это сила, с которой тело, вследствие его притяжения 
к планете, действует на опору или подвес. 
Вес  тела  возникает  вследствие  его  деформации,  вызванной 
действием силы со стороны опоры (силы реакции) или подвеса 
(силы  натяжения)  Вес  существенно  отличается  от  силы 
тяжести:  
1.  Это силы разной природы: сила тяжести  — гравитационная сила, вес 
— упругая сила (электромагнитной природы).  
2.  Они  приложены  к  разным  телам:  сила  тяжести  —  к  телу,  вес  —  к 
опоре.  
3.  Направление  веса  тела  не  обязательно  совпадает  с  отвесным 
направлением.  
 
4.  Сила  тяжести  тела в данном месте Земли  постоянная  и  не зависит  от 
характера движения тела; вес зависит от ускорения, с которым движется тело.  
Таким  образом,  вес  тела  при  вертикальном  движении  может  быть  в 
общем случае выражен формулой:  
P=m(g±a).
 
Gravitational Interaction, is a universal interaction  that occurs between any 
kind  of  substance.  It  means  that  it  is  carried  out  between  both  –  particles  of  a 
substance  and  physical  field.  Gravitational    Interaction  is  always  attraction.  All 
classes of  elementary particles participate in it. Of all   fundamental interactions it is 
the weakest one, and it is not taken into account in the modern theory of elementary 
particles.  Gravitational  Interaction  is  long-  range. It  means  that  its  range  is  equal  to 
infinite.  If  the  gravitational  field is  weak  enough  and  the  objects  move  slowly, 
compared to speed of light then Newton’s law of universal gravitation is valid. 
Newton’s  law  of  universal  gravitation states  that  a particle attracts  every 
other particle in the universe using a force that is directly proportional to the product 
of their masses and inversely proportional to the square of the distance between their 
centers. 
The  gravitational  force  the  force  of  attraction  between  all  masses  in  the 
universe; especially the attraction of the earth’s mass for bodies near its surface. 
Weight is the force with which a body, as a result of its attraction to the earth, 
pulls at something holding it up or presses down, on something supporting it. 
Weight occurs as a result of the deformation of the body caused by the gravity 
forces from the support (the reaction force) and from something that is holding it up 
(the tension force).  
Weight differs significantly from the gravitational force: 
1. 
These  are  the  forces  of  different  nature:  gravitation  is  the  gravitational 
force, weight is elastic force (of electromagnetic nature). 
2. 
They  are  applied  to  different  bodies:  gravitational  force  to  the  body, 
weight to the support. 
3. 
The  direction  of  weight  does  not  necessarily  coincide  with  the  leaning 
direction. 

191 
4. 
The gravitational force in this point of the universe is constant and does 
not  depend  upon  the  character  of  the  motion  of  a  body;  weight  depends  on  the 
acceleration the body is moving with. 
Задания для самоконтроля. 
1.  Почему  мы  не  замечаем  притяжения  окружающих  тел  друг  к  другу, 
хотя притяжение этих же тел к Земле наблюдать легко? 
2.  Планеты  движутся  по  орбитам  вокруг  Солнца.  Куда  направлена  сила 
тяготения,  действующая  на  планеты  со  стороны  Солнца?  Куда  направлено 
ускорение планеты в любой точке на орбите? Как направлена скорость? 
3.  Изменяется  ли  сила  тяжести  при  удалении  тела  от  поверхности 
планеты? 
4.  В  чем  различие  между  весом  тела  и  силой  тяжести,  действующей  на 
тело? 
5. В каких случаях тело находится в состоянии невесомости? Исчезает ли 
сила притяжения тела к Земле при переходе в состояние невесомости? 
Задачи 
5.1.  At  what  distance  do  the  bodies  with  the  mass  of  2500  kg  and  5000  kg 
interact with the force of 6,7 µN ? 
5.2. With what force does the Earth attract the moon if the mass of the Earth is 
6  ּ  10
24 
    kg  and  the  mass  of  the  moon  is  7  ּ  10
22   
  kg.  The  distance  between  their 
centers  is 3,84  ּ 10
8 
m. 
5.3. Determine the gravitational acceleration on Mars. What is the weight of an 
astronaut with the mass of 80kg on this planet? What is the orbital velocity on Mars? 
5.4.  What  is  the  weight  of  the  man  with  the  mass  of  80  kg  in  the  elevator, 
moving with acceleration 2 m/s a) upstairs; b) downstairs? 
5.5.  Средний  радиус  планеты  Меркурий  2420  км,  а  ускорение  свободного 
падения 3,72 м/с
2
. Вычислите массу Меркурия. Чему равна первая космическая 
скорость вблизи поверхности планеты? 
5.6.  Радиус  планеты  Марс  составляет  0,53  радиуса  Земли,  а  масса  –  0,11 
массы  Земли.  Зная  ускорение  свободного  падения  на  Земле,  вычислите 
ускорение свободного падения на Марсе. 
5.7.  Вес  человека  в  неподвижном  лифте  600  Н.  Когда  его  измерили  в 
движущемся  лифте,  он  оказался  равным:  а)  540  Н;  б)  720  Н.  Определите  
ускорение  с  которым  двигался  лифт.  Куда  направлен  вектор  ускорения  в 
каждом случае? Что можно сказать о направлении вектора скорости? 
5.8.  Легковой  автомобиль  массой  1000  кг  проходит  середину  выпуклого 
моста с радиусом кривизны 100 м со скоростью 54 км/ч. С каким ускорением 
движется автомобиль? Чему равен вес автомобиля? С какой скоростью должен 
двигаться автомобиль через мост, что бы вес автомобиля стал равен нулю? 
6. Закон Гука 
Изменения формы и размеров тела называют деформациями.  
Деформация — результат движения частей тела относительно друг друга. 
Деформации  могут  быть  вызваны  действием  на  тело  внешних  сил.  Различают 
деформации  растяжения  (сжатия),  изгиба,  сдвига,  кручения.  Деформации, 
полностью  исчезающие  после  прекращения  действия  на  тело  сил,  называют 

192 
упругими,  а  деформации,  сохраняющиеся  и  после  того,  как  внешние  силы 
перестали  действовать  на  тело,  —  пластическими.  Способность  к  упругим  и 
пластическим  деформациям  зависит  от  природы  вещества,  из  которого 
изготовлено  тело,  от  условий,  в  которых  оно  находится,  от  способа  его 
изготовления.  При  деформации  твердого  тела  происходит  смещение  частиц 
(атомов,  молекул,  ионов)  из  первоначальных  положений  равновесия  в  новые 
положения. При этом изменяются силовые взаимодействия между отдельными 
частицами  тела.  В результате  в  деформированном  теле  возникают  внутренние 
силы,  препятствующие  его  деформации.  Силы,  возникающие  в  теле  при  его 
упругой деформации и направленные в сторону, противоположную смещению 
частиц  при  деформации,  называют  силами  упругости.  Силы  упругости 
препятствуют изменению размеров и формы тела. Силы упругости действуют в 
любом сечении деформированного тела, а также в месте его контакта с телом, 
вызывающим деформации.  
Силы  упругости  перпендикулярны  поверхности  соприкосновения 
взаимодействующих  тел,  а  если  во  взаимодействии  участвуют  такие  тела,  как 
пружины, нити, то силы упругости направлены вдоль их оси.  
Закон  Гука:  Сила  упругости,  возникающая  при  деформации  тела, 
пропорциональна удлинению тела и направлена противоположно направлению 
перемещению частиц тела относительно других частиц при деформации. 
F=-k·∆x
, 
где  [k]=1 Н/м (ньютон на метр) – жесткость 
тела. 
 
Силу  упругости,  действующую  на  тело  со  стороны 
опоры или подвеса, называют 
реакцией опоры
 (
N
) или 
натяжением
 подвеса (
Т
).  
Hooke’s law 
Deformation refers  to  any  changes  in  the  shape  or  size  of  an  object. 
Deformation is the result of movements of the object’s parts relative to each other. 
Deformations  can  be  caused  by  external  forces.   There  are  tensile (pulling) 
forces, compressive (pushing)  forces, 
shear, bending or torsion (twisting). 
Elastic deformation 
This type  of deformation is  reversible. Once  the  forces  are no longer  applied, 
the object returns to its original shape. 
Plastic  deformation  (plasticity) describes  the deformation of  a  (solid) 
material undergoing non-reversible changes of shape in response to applied forces. 
The  ability  to  elastic  deformation  and  plasticity  depends  upon  the  nature  of  a 
substance the object is made of, the conditions, the method of its production.  
Due  to  the  deformation of  a  solid  body, there is the displacement of  particles 
(atoms, molecules, ions) from their initial positions of a balance to the new ones. At 
that, force interactions between separate particles of the body change. 
As  the  result,  the  internal  forces  in  the  deformed  body  occur  to  resist  its 
deformation.  The  forces  occurring  in  the  body  under  its  elastic  deformation  and 

193 
directed opposite to the displacement of the particles under the deformation are called 
elastic  potential  energy.  Elastic  potential  energy  resists  any  changes  in  shape  and 
size of a body. Elastic potential energy works in any section of a deformed body and 
also, in the place of its contact with a body which caused the deformation. 
Forces  of  elasticity  perpendicular  to  the  contact  surface  between  interacting 
bodies  and  if  it  typically  involves  such  bodies  as  springs  and  threads,  the  forces  of 
elasticity directed along their axis. 
Hooke’s  law:  Within  certain  limits,  the  force  required  to  stretch  an  elastic 
object such as a metal spring is directly proportional to the extension of the spring. 
Задачи 
6.1. Determine modulus of rigidity of a spring which under the action of force 
2N has lengthened to 5 cm. 
6.2. Under the action of what force did the spring with the rigidity 10 000 N/m 
compress to 4 cm? 
6.3.  The  weight  with  a  mass  of  10kg  is  suspended  on  the  wire.  Wire  length 
increased by 0,5 mm. What is the rigidity of the wire? 
6.4.  Две  пружины,  скрепленные  одними  концами,  растягивают  за 
свободные концы руками. Пружина с жесткостью 100Н/м  удлинилась на 5 см. 
Какова жесткость второй пружины, если ее удлинение равно 1 см? 
6.5. Сила 20 Н растягивает пружину на 4 см. Какова сила, растягивающая 
пружину на 7 см? 
6.6.  Если  растягивать  пружину  силой  10  Н,  ее  длина  равна  16  см,  если 
растягивать ее силой 30 Н, ее длина 20 см. Какова длина недеформированной 
пружины?  Постройте  график  зависимости  силы  упругости  пружины  от 
удлинения. 

жүктеу/скачать 9,48 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: