Сборник задач для учащихся 5-6 классов

Ответ. 32 способами. Задача 27

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Pdf көрінісі

бет	83/183
Дата	06.02.2022
өлшемі	3,64 Mb.
	#81764
түрі	Сборник задач

1 ... 79 80 81 82 83 84 85 86 ... 183

Байланысты:
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ

Ответ. 6! слов Задача 28

Ответ.
32 способами.
Задача 27
.
Решение.
Всего шесть букв. Все они попарно различны. Поэтому, составляя слово из
данных букв, первой мы можем поставить любую из них, второй — любую
из пяти оставшихся, …, шестой — последнюю оставшуюся. Т.о. всего
6·5·4·3·2·1=6! способов.
Ответ.
6! слов
Задача 28
.
а) Переформулируем условие задачи. Будем считать, что у нас есть ожерелье
с одиннадцатью белыми бусинками. Нам нужно покрасить каждую бусинку в
один из 11 цветов, при этом каждый цвет мы должны использовать ровно
один раз.
Тогда первую бусинку мы можем покрасить в один из 11 цветов, вторую — в
любой из 10 — оставшихся, …, десятую — в любой из двух оставшихся,
одиннадцатую — в последний оставшийся. Т. о. всего 11! вариантов
получить ожерелье. Но при этом мы не учитываем, что все варианты
разбиваются на группы по 11 штук, получающихся друг из друга поворотом

(а это одинаковые ожерелья). Кроме того, все ожерелья можно разбить на
пары совмещающихся переворотом, причѐм любые два таких варианта
поворотом не совмещаются, т.е. находятся в разных группах по 11 штук. Т. о.
количество способов получить ожерелье равно 11!⁄(11·2).
Ответ.
а)
11!
/
22
ожерелий; б) 10 ожерелий; в) 5 ожерелий.

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:

1 ... 79 80 81 82 83 84 85 86 ... 183