Ответ  См. рисунок. Задача

- задачи и головоломки на переливания (пересыпания): 
Условия и правила типичной задачи на переливания: все сосуды без 
делений; если в переливании участвовали два сосуда, то из первого сосуда 
можно перелить во второй или всю жидкость, находящуюся в первом сосуде 
(в случае, если пустой объем второго сосуда больше количества жидкости, 
находящейся в первом), или то количество жидкости, которое полностью 
заполнит второй сосуд (если пустой объем второго сосуда меньше 
количества жидкости в первом); переливать жидкости на "глаз" нельзя; 
отмерить ровно половину жидкости можно только в сосудах правильной 
цилиндрической 
формы 
(в 
задаче 
должно быть указано это условие).
Решением задачи будет таблица с 
изменением количества жидкости в 
сосудах после каждого переливания. 
Наилучшее 
решение 
- 
наименьшее 
количество таких переливаний (строк в 
таблице).
При решении задач этой темы 
необходимо 
учитывать 
следующее 
замечание: 
при 
переливании 
разрешается наливать в сосуд ровно столько жидкости, сколько в нем 
помещается, либо выливать всю жидкость из одного сосуда в другой, если 
она в него вся помещается. 
Задача.
Имеется 2 сосуда емкостями 8 л и 5 л. Как с помощью этих сосудов налить из 
водопроводного крана 7 л воды? 
Решение
Ход 1 2 3 4 5 6 7 
8л 0 5 5 8 0 2 7 
5л 5 0 5 2 2 5 0

Теперь поясним подробнее, как можно получить эту таблицу. 
1-й ход. Наполняем 5-литровый сосуд водой. Цифра О в строке 8 л при 
первом ходе означает, что 8-литровый сосуд пока пуст. 
2-й ход. Из 5-литрового сосуда переливаем всю воду в 8-литровый, т. е. 5-
литровый сосуд пуст. 
3-й ход. 8-литровый сосуд не трогаем, а 5-литровый — наполняем. 
4-й ход. Из полного 5-литрового сосуда отливаем 3 л в 8-литровый, т. е. 
полностью его наполняем. При этом в 5-литровом сосуде остается 2 л. 
5-й ход. Из 8-литрового сосуда выливаем (например, в раковину) всю воду, т. 
е. он теперь пуст. А 5-литровый сосуд не трогаем. 
6-й ход. Из 5-литрового сосуда наливаем имеющиеся там 2 л в 8-литровый и 
одновременно наполняем 5-литро¬вый сосуд. 
7-й ход. Из 5-литрового сосуда переливаем всю воду в 8-литровый сосуд, в 
котором теперь требуемые 7 л (2 + + 5 = 7). 

жүктеу/скачать 3,64 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: