Метод четвертый: Метод математического бильярда Прежде чем решать задачу, подумай, что делать с ее решением! Д.Пойа Надеемся, что Вам известна игра бильярд за прямоугольным столом с
лузами. Появившись до нашей эры в Индии и Китае, бильярд через много веков
перекочевал в европейские страны – упоминание о нем имеется в английских
летописях VI века. В России бильярд стал известен и распространился при Петре
I. Подобно тому, как азартная игра в кости вызвала к жизни "исчисление"
вероятностей, игра в бильярд послужила предметом серьезных научных
исследований по механике и математике. Представьте себе горизонтальный
бильярдный стол произвольной формы, но без луз. По этому столу без трения
движется точечный шар, абсолютно упруго отражаясь от бортов стола.
Спрашивается, какой может быть траектория этого шарика? Поиски ответа на
этот вопрос и послужили появлению теории математического бильярда или
теории траекторий.
Идея метода: нарисовать бильярдный стол и интерпретировать действия
движениями бильярдного шара, фиксируя состояния в отдельной таблице.
Преимущества метода:
Наглядность.
Привлекательность идеи бильярда.
Возможность обобщить метод на широкий класс задач.
В этом разделе мы приведем одно изящное применение математического
бильярда к решению задач на переливание. Загляните обязательно в
приготовленный нами пример решения задач с помошью игры в бильярд.
