§ 5. Тригонометрические и обратные тригонометрические функции

§ 5. П Р Я М Ы Е И О Б Р А Т Н Ы Е Т Р И Г О Н О М Е Т Р И Ч Е С К И Е Ф У Н К Ц И И
23
145. Построить график функции:
1) у —  — sin 
х;
2) у  = 1 — sin 
х
;
sin
2 sin ( Злг —f- 
;
! тслг
5) у -  .... 2 
\|8) 
= 2 sin 
-
10) у:
3) у: 
6) у :
1 — COS 
х\
у sin (2пх
1
,
2
);
4) у  = sin 2_v;
>vy7) 3/ = cos 2х\
9) д,
11) _ y = 2 -|-2 sin(7
-^-|-|-j; 
12) ,y = 2c o s ^ p
13) у —  I sin x I; 
14) у =  j cos x\\ 
15) у =  | tg x  |;
17) y =  secx;
- те ^ x ^ 0,
0 < x < 1,
1< j c <
2
.
2 s in f ;
1G) у =  I ctg x  j;
18) у =  со see x.
19) 
y =
cos x  для 
I 
»
146. 
Стороны треугольника равны 1 см и 2 см. Построить график 
площади треугольника как функции угла х, заключенного между дан­
ными сторонами. Ыайти область определения этой функции и то значе­
ние аргумента х, при котором площадь треугольника будет наибольшей.
■7i\TZ&
Рис. 13.
147. Точка движется равномерно по окружности радиуса R  с цент­
ром в начале координат против часовой стрелки с линейной скоростью 
v см/се/с. В начальный момент времени абсцисса этой точки была а, 
Составить уравнение гармонического колебания абсциссы точки.
148. Точка равномерно движется по окружности л 3-|-У’= 1. В мо­
мент t0 ее ордината была _у0, в момент ti ордината равнялась y t. Найти 
зависимость ординаты точки от времени, период и начальную фазу коле­
бания.
149. На рис. 13 изображен кривошипный механизм. Радиус махо­
вика R, длина шатуна а. Маховик вращается равномерно по часовой 
стрелке, делая п оборотов в секунду. В момент t =  0, когда шатун 
и кривошип составляли одну прямую («мертвое» положение), крейц­
копф (А) находился в точке О. Найти зависимость смещения х крейц­
копфа (А) от времени t.

24 

жүктеу/скачать 9,73 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: