Объем, доступный точечным молекулам, будет равен V b, а давление, оказываемое на стенки сосуда, определяется точечными подвижными молекулами (N = N/2): Р = nkT = Если в сосуде находится один моль газа, то уравнение состояния примет вид (N = NA, NAk = R, b = 4NAVмолек) P(V b) = RT.
Для = m/ молей газа уравнение состояния газа с учетом конечного размера молекул примет вид: P(V b) = RT. Отметим, что это уравнение является приближенным и выведено в предположении только парных столкновений. При больших давлениях это условие уже не выполняется, и возможно одновременное соприкосновение трех и более частиц, а такие случаи были исключены из рассмотрения.
Рассмотрим влияние сил притяжения на уравнение состояния идеального газа. Будем считать для простоты частицы газа точечными. Наличие между ними сил притяжения, действующих на больших расстояниях, приводит к появлению дополнительного внутреннего воздействия на газ.
В объеме газа действие сил притяжения между молекулами в среднем уравновешивается, на границе газ – стенка сосуда действие сил притяжения со стороны газа остается не скомпенсированным, и появляется избыточная сила, направленная в сторону газа:
Рисунок 7.3
Дополнительное внутреннее давление пропорционально числу частиц, приходящихся на единицу площади границы nS и силе взаимодействия этих частиц с другими частицами газа, находящимися в единице объема nV.
Избыточное внутреннее давление Pi (i intrinsic) будет пропорционально квадрату концентрации числа частиц Pi ~ nS nV ~ N 2/V 2, где N – полное число частиц в сосуде объема V. Если N = NA – в сосуде находится один моль газа, то запишемPi = a/V 2, где а – постоянная величина, своя для каждого сорта газа. В случае -молей имеем Pi = 2a/V 2.
