Секция методика преподавания математики

1. 
   Сагиндыков Б.Ж. Эллиптическая система чисел и ее применение // Вестник КазНТУ.– Алматы, 2007. – №4.– С.165-172.
   

УДК 517.51

Изучение многогранников имеет большое значение для подготовки к практической деятельности, формирует пространственное мышление. Уже самые простые факты, касающиеся многогранников, требует такого соединения, которое оказывается при этом не совсем легким делом. Даже самый простой факт, как пересечение диагоналей параллелепипеда в одной точке, требует усилия воображения, чтобы его увидеть наглядно, и нуждается в строгом доказательстве. Поэтому сведения о многогранниках имеют практическое приложение и применение. При рассмотрении темы «Многогранники», можно сказать, что она обширна, и для изложения этого материала так, чтобы ученики ее поняли, необходимо много времени. Но в нашей образовательной системе времени, как раз и не хватает. Так как эта тема изучается в 11 классе в курсе геометрии и начала стереометрии, а именно в эти периоды школьникам необходимо готовиться к Единому Национальному Тестированию. Поэтому должным образом не уделяется внимания для полного и глубокого изучения (усвоения) этой темы. В теме «Многогранники» много теорем и свойств, которые ввиду нехватки времени, или вообще не рассматриваются, или даются только формулировки. Например, теорема Эйлера о многогранниках, доказательство формул объема многогранников, понятие гомотетии, свойства многогранного и трехгранного угол и т. д. В основном по этой теме ученики заучивают формулы и чисто конструктивным образом, либо по определенному образцу, решают задачи, не понимая суть данной задачи. Как правило, после такого обучения учащиеся не справляются с более трудными задачами на ЕНТ. Поэтому при решении каждой задачи необходимо учить школьников думать, обобщать, анализировать, рассматривать варианты, строить контр примеры, составлять свои задачи не только аналогичные разобранным, но и естественным образом, вытекающие из правил, формул, теорем и т. д.

Для того чтобы выйти из этого положения, можно изучать эту тему по технологии Хазанкина Р.Г. В этой методике подача материала производится блоками (по темам). В концепцию технологии входят следующие направления деятельности учителя на уроке:

1. 
   Уроки–лекции с целью изучения темы «Многогранники» крупным блоком, активация мышления школьников при изучении этой темы, экономия времени для дальнейшей исследовательской и творческой работы.
   
2. 
   Уроки решения ключевых задач по теме. Учитель (вместе с учащимися) выделяет минимальное число задач, на которых реализуется изученная теория, учит распознавать и решать ключевые задачи по многогранникам.
   
3. 
   Уроки-консультации, на которых вопросы задают ученики, а отвечает на них учитель.
   
4. 
   Зачетные уроки, целью которых является организация индивидуальной работы, помощи старших учащихся младшим, постепенная подготовка к решению более сложных задач по многогранникам.
   

Основная цель темы «Многогранники» - дать учащимся систематические сведения об основных видов многогранника. Изучение темы «Многогранники» начинается с лекции, которые занимают обычно 2 урока. За это время учитель успевает полностью изложить весь теоретический материал всей изученной темы. Изложение должно вестись эмоционально с привлечением интересных исторических сведений. На уроке-лекции можно преподнести материал с иллюстрациями, слайдами. Тем самым учащиеся хорошо освоят тему «Многогранники». Дав определение многогранника, объяснив свойства и виды, необходимо предоставить ученикам, самостоятельно изготовить наглядные пособия. В процессе изготовление моделей многогранников, кроме теоретических знаний и навыков, ученики закрепляют сформировавшиеся новые понятия при помощи чертежа и фактического решения задач на построение. Материал необходимо излагать таким образом, чтобы ученики смогли составить конспект.

Практически в уроке решения ключевых задач главное отразить методологические идеи решения этих задач, провести аналогию стереометрии с планиметрией. А для лучшего усвоения материала необходимо прорешать задачи на доказательства, на исследование и на вычисление. В наше время достаточно много учебных пособий и задачников, в которых даны задачи на многогранники, по которым учитель свободно и на свое усмотрение, может подобрать основные задачи необходимые для урока ключевых задач.

В рамках статьи рассмотрены два этапа технологии Р.Г.Хазанкина, так как эти два этапа образуют фундамент знания у учащихся, и вырабатывают усвоение материала по теме «Многогранники». Остальные два этапа помогают полностью освоить и закрепить полученные знания. Данная статья нашла отражение в дипломной работе.

1. 
   Клопский В.М. Геометрия: Учебное пособие для 9 и 10 классов средней школы.
   
2. 
   Клопский В.М., Скопец З.А., Ягодовский М.И. / Под. ред. З.А. Скопеца. 1979.
   
3. 
   Селевко Г.К. Современные образовательные технологии. – 1998.
   
4. 
   Александров А.Д., Вернер А.Л., Рыжик В.И. Начала стереометрии. – 1981.
   
5. 
   Земляков А.Н. Геометрия в 10 классе: Метод. рекомендации к преподаванию курса геометрии по учеб. пособию А.В. Погорелова: Пособие для учителя. / А.Н. Земляков 1986.