2-мысал. функцияны экстремумге зерттеп, өсу және кему аралықтарын анықтау керек. Функция туындысы , осыдан , күдікті нүктесін табамыз. нүктесінде функцияның туындысы болмайды, сондықтан ол да күдікті нүкте. Интервалдар тәсілімен f '(x)-тің таңбаларын анықтаймыз. Функция барлық нүктелерде үзіліссіз, жеткіліктілік шарт бойынша максимум нүктесі, ал минимум нүктесі. (–¥, 0) және интервалдарда функция өседі, ал интервалда кемиді 74. Функцияның ойыстығы және дөңестігі Анықтама. Егер интервалында дифференциалданатын қисығының барлық нүктелері сол қисыққа жүргізілген жанамадан жоғары орналасса, онда онда қисықты осы аралықта ойыс (дөңестігі төмен қараған) дейді, ал қисығының барлық нүктелері сол қисыққа жүргізілген жанамадан төмен орналасса, онда қисықты осы аралықта дөңес (дөңестігі жоғары қараған) дейді. Қисықтың ойыс және дөңес бөлігін бөліп тұратын нүктені иілу нүктесі деп атайды. Теорема. функциясы интервалында екі рет дифференциалданатын болсын. Егер осы интервалдың әрбір нүктесінде 1) болса, онда функцияның графигі бұл интервалда дөңес болады; 2) болса, онда функцияның графигі бұл интервалда ойыс болады
