Шектер туралы негізгі теоремалар. Шек ұғымы, біржақты шектер Анықтама
жүктеу/скачать 0,81 Mb.
|
Shek Lim
| 4-мысал. гиперболасы (0, +¥) интервалында ойыс болады, себебі , ал (–¥, 0) интервалында дөңес, себебі .
75. Функцияның графигінің асимптотасы.у= теңдеумен берілген қисықты қарайық. Аргументі х не плюс шексіздікке , не минус шексіздікке ұмтылғанда берілген функция мынадай сызықты функцияға ұмтылуы мүмкін. Сызықты функция түзуді кескіндейтіні бізге белгілі. Егер болса, онда түзуді х плюс, минус шексіздікке ұмтылғандағы у= қисықтың асимптотасы деп атайды. Бұл асимтотаны көлбеу асимптота дейді. Ал егер онда түзуді у= қисықтың горизонталь асимтотасы дейді. Ал егер (5.36) болса, онда х=х 0 түзуді у= функция графигінің тік асимптотасы деп аталады. Егер түзуі , у= функция графигінің, көлбеу асимтотасы болса, онда немесе бұл арадан (5.37) теңдікті былай да жазуға болады (5.38) және (5.39) теңдіктердің орындалуынан мынадай қортындыға келеміз: егер түзу мына у= қисықтың көлбеу асимптотасы болса, онда (5.38) және (5.39) теңдіктер орындалады. Керісінше , егер (5.38) және (5.39) теңдіктер орындалса, онда түзу берілген функция графигінің асимптотасы болады. 76. Анықталмаған интеграл анықтамасы және қасиеттері.f(х) функциясының алғашқы функцияларының жиыны оның анықталмаған интегралы деп аталады және деп белгіленеді,мұндағы - интеграл белгісі; f(х) – интеграл астындағы функция; f(х)dx - интеграл астындағы өрнек. Сонымен, =F(x)+C, мұндағы F(x) – алғашқы функция, C –ерікті тұрақты. Мысалдағы, f(x)=3x2функциясының алғашқы функциясы F(x)=x3 болғандықтан, анықтама бойынша . Берілген функцияның алғашқы функциясын табу амалы функцияны интегралдау деп аталады. Функцияны интегралдау амалы дифференциалдау амалына кері амал. Интеграл анықтамасынан мынадай қасиеттер шығады. жүктеу/скачать 0,81 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|