СИЛЛАБУС
ДИСЦИПЛИНЫ «Основы высшей математики»
на 2015/2016 учебные годы
КРАТКАЯ ИНФОРМАЦИЯ ПО КУРСУ |
Адрес ВУЗа
|
Ташкентский государственный педагогический университет имени Низами
|
Юсуф Хос Хожиб, дом 103
|
Кафедра
|
Методика преподавания математики
каб. № 4-15
|
Физико-математический факультет
|
Сфера образования
|
5111400 – иностранный язык и литература (английский, немецкий языки)
|
Бакалавры 1-го года обучения
|
Время и место занятий
|
по расписанию
|
здание ТГПУ имени Низами
|
Информация об преподавателе изучаемого курса
|
Старший преподаватель Латыпова А.Р.
|
Е-mail:almira-latipova@rambler.ru
|
Актуальность курса:
|
Дисциплина рассчитана на обучение студентов факультета иностранных языков направления образования «5111400- иностранный язык и литература (английский, немецкий язык)»
Дисциплина «Основы высшей математики» обеспечивает приобретение знаний и умений в соответствии с государственным образовательным стандартом, содействует фундаментализации образования, формированию мировоззрения и развитию системного мышления. А также способствует развитию умения научного анализирования изучения теоретико-практических основ деятельности будущих специалистов.
|
Время использования электронной почтой
|
Возможна переписка преподаватель-студент. Открытие почты с 20.00 до 23.00
|
|
Требования к знаниям, навыкам и квалификации студентов по дисциплине
|
По окончанию изучения дисциплины “Основы высшей математики” студент будет
знать:
- множества и их свойства, высказывания; элементы аналитической геометрии; элементы векторной и линейной алгебры; функции и их свойства, определение предела функции, определение производной, геометрический и механический смысл, первообразная функция, определения неопределенного и определенного интеграла, первоначальные сведенья об теории вероятностей и математической статистики;
уметь:
- производить операции над множествами, производить логические операции над высказываниями, составлять уравнения прямой, решать системы линейных уравнений, вычислять детерминанты, производить операции над векторами; строить графики элементарных функций, вычислять простейшие пределы, находить производные функций, находить неопределенные интегралы,вычислять определенные интегралы, применять приложения определенного интеграла в геометрических задачах, находить вероятность события, находить числовую характеристику случайных событий
|
Цели и задачи курса:
|
Цели обучения предмету - сформировать знания, умения и навыки студентов по теоретическим основам курса высшей математики.
Задачи предмета: -сформировать у студентов математическое мировоззрение;
-научить студентов теоретическим основам курса высшей математики, сформировать у них необходимые умения и навыки для изучения курса высшей математики;
- ознакомление студентов с кратким курсом высшей математики;
- обучение студентов самостоятельной работе с учебными пособиями и научной литературой.
|
Вид занятия:
|
Лекции
Практические занятия
Самообразование
|
Система оценки освоения и уровня знаний студентов по дисциплине
|
1.Текущий контроль (ТК)
|
ТК предусматривает оценивать знания бакалавров полученные за освоение каждой проведенной темы по данному предмету. Обычно это оценивается на лекционных, практических и семинарских занятиях. В первую очередь текущий контроль включает в себя уровень освоения бакалавром в аудитории, т.е. активность на занятиях, которое включает в себя
|
2.Проведение промежуточного контроля (ПК)
|
По дисциплине «Основы высшей математики» предусмотрено проводить 1 раз по учебному плану. Промежуточный контроль составляет 30 баллов. Исходя из графика учебного процесса ТГПУ промежуточный контроль проводится по окончании курса лекций. При проведении промежуточного контроля, вопросы и тестирование проводится по ранее пройденным темам. Промежуточный контроль может проводиться письменно, устно или в виде тестирования. При проведении промежуточного контроля в письменной форме, каждый вариант должен содержать не менее 3-5 вопросов, а в виде тестирования не менее 10 вопросов. Вопросы промежуточного контроля разрабатываются преподавателями в начале учебного года, обсуждаются и утверждаются на заседании кафедры. Утвержденные вопросы промежуточного контроля должны быть предоставлены студентам заранее. В частности вопросы по предмету «Основы высшей математики» обсуждены и рекомендованы на заседании кафедры «Математический анализ» протоколом № от 2014 года.
|
3.Итоговый контроль (ИК)
|
ИК обычно проводится в конце учебного семестра, с целью оценки полученных бакалавром знаний. Он может проводиться в письменной и др. формах (устно, тестирование, защита рефератов и др.) и оценивается в 30 баллов. Контроль уровня знаний, успеваемости и квалификаций студентов по дисциплине «Основы высшей математики» проводится на основе рейтинговой системы и определяется в баллах.
Максимальный балл, который может получить студент – 100 баллов, он распределяется следующим образом: текущий контроль (ТК) – 40 баллов; промежуточный контроль (ПК) – 30 баллов; итоговый контроль (ИК) – 30 баллов. Сумма ТК, ПК, ИК равная 55 баллам считается проходной. Студент, набравший меньше проходного балла считается академическим задолжником.
|
Рейтинговая таблица
Максимальный балл – 100 б. проходной балл – 55 б..
ТК(текущий контроль) – макс. 40 б. 86-100 баллов – отметка“5”
ПК (промежуточный контроль) – макс. 30 б. 71-85 баллов – отметка“4”
ИК (итоговый контроль) – макс. 30 б. 55-70 баллов – отметка“3”
0-54 баллов – отметка“2”
Тип контроля
|
Форма контроля
|
Максимальный балл для каждого вида
|
Число контролей
|
Максимальный балл по данным формам контроля
|
Текущий
контроль
|
Активность в аудитории (решение примеров,
домашнее задание,
самостоятельное образование, решение примеров)
|
17раз по 2 балла
2 раза по 3 балла
|
19
|
40
|
Всего:
|
|
19
|
40
|
Промежуточный контроль
|
1. Коллоквиум
|
30
|
1
|
30
|
Всего:
|
30
|
1
|
30
|
Итоговый контроль
|
Форма проведения итогового контроля утверждается приказом ректора на основании решения совета факультета
|
30
|
1
|
30
|
Всего:
|
|
21
|
100
|
Темы теоретических занятий, цели и количество отведенных часов (всего 38 часов)
№
|
Темы
|
Цели занятия
|
Отведено часов
|
1.
|
Множества и операции над ними. Числовые множества. Множество действительных чисел
|
Множество и его элементы, операции над множествами и их свойства, числовые множества, множество действительных чисел, модуль действительного числа, свойства и геометрическое толкование.
|
4
|
2.
|
Высказывания и операции над ними.
|
Элементы математической логики, логические операции над высказываниями.
|
2
|
3.
|
Матрица, операции над матрицами.
|
Матрица, равенство матриц, операции над матрицами.
|
2
|
4.
|
Детерминанты, системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
|
Детерминанты второго порядка и их свойства, детерминант третьего порядка, понятие детерминантов высшего порядка, система линейных уравнений и их решение, формулы Крамера.
|
4
|
5.
|
Элементы векторной алгебры.
|
Векторы и линейные опрерации над векторами; линейная зависимость векторов; скалярное произведение векторов.
|
2
|
6.
|
Элементы аналитической геометрии на плоскости.
|
Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя точками. Прямая линия и ее уравнения. Кривые второго порядка.
|
4
|
7.
|
Элементы аналитической геометрии пространства.
|
Прямоугольная система в пространстве. Расстояние между двумя точками пространства. Поверхность, плоскости и их уравнения, угол между плоскостями.
|
2
|
8.
|
Функция. Предел и непрерывность функции.
|
Функция, предел функции, теоремы о пределах функции, непрерывность функции в точке и на отрезке, операции над непрерывными функциями.
|
4
|
9.
|
Производная функции и ее приложения.
|
Производная функции и дифференцирование. Приложения производной.
|
4
|
10.
|
Первообразная функция. Неопределенный интеграл. Понятие о дифференциальных уравнениях.
|
Первообразная функция, неопределенный интеграл и его свойства, таблица интегралов; дать определение дифференциальным уравнениям.
|
2
|
11.
|
Определенный интеграл, его приложения.
|
Определенный интеграл, его геометрическое толкование, свойства, формула Ньютона-Лейбница, приложения определенного интеграла.
|
4
|
12.
|
Элементы теории вероятностей.
|
Появление теории вероятностей, основные определения, понятие вероятностей; условная и безусловная вероятности, полная вероятность, относительная частота , статистическое определение вероятности.
|
2
|
13.
|
Элементы математической статистики.
|
Главное и выборочное множество; вариационные ряды; полигон и гистограмма, статистические гипотезы и методы их статистического исследования; использование информационных технологий при исследовании статистических гипотез.
|
2
|
|
Всего
|
|
38
|
2.2. Темы практических занятий, цели и количество отведенных часов (всего 38 часов)
№
|
Тема
|
Цели занятия
|
Отведено часов
|
1.
|
Множества и операции над ними. Числовые множества. Множество действительных чисел
|
Способы задания функций, представление данного числового множества на числовой оси и запись характеристического свойства; представление множества с помощью диаграмм Эйлера-Венна; решение примеров на объединение, пересечение, разность и дополнение множеств.
|
4
|
2.
|
Высказывания и операции над ними.
|
Решение примеров на отыскание истиностных значений высказываний.
|
2
|
3.
|
Матрица, операции над матрицами
|
Матрица, равенство матриц, операции над матрицами.
|
2
|
4.
|
Детерминанты, системы линейных уравнений. Формулы Крамера.
|
Решение систем линейных уравнений. Вычисление детерминантов, решение систем линейных уравнений с помощью формул Крамера.
|
4
|
5.
|
Элементы векторной алгебры.
|
Векторы и линейные операции над векторами; линейная зависимость векторов; решение примеров с использованием скалярного произведения векторов.
|
2
|
6.
|
Элементы аналитической геометрии на плоскости.
|
Прямоугольная система координат на плоскости. Расстояние между двумя точками плоскости. Полярные координаты. Связь между Декартовыми и полярными координатами. Прямая линия и ее уравнения.
|
4
|
7.
|
Элементы аналитической геометрии пространства.
|
Прямоугольная система координат в пространстве. Расстояние между двумя точками пространства. Поверхность, плоскость и их уравнения, угол между плоскостями.
|
2
|
8.
|
Функция. предел и непрерывность функции.
|
Решение задач на нахождение предела функции, непрерывности функции в точке и на отрезке, операции над непрерывными функциями.
|
4
|
9.
|
Производная функции и ее приложения.
|
Нахождение производной функции и дифференцирование. Приложения производной.
|
4
|
10.
|
Первообразная функция. Неопределенный интеграл. Понятие о дифференциальных уравнениях.
|
Нахождение первообразной функции, неопределенного интеграла. Решение простейших дифференциальных уравнений первого порядка, линейных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами.
|
4
|
11.
|
Определенный интеграл, его приложения.
|
Вычисление определенного интеграла, его геометрическое толкование, свойства, формула Ньютона-Лейбница, приложения определенного интеграла.
|
4
|
12.
|
Элементы теории вероятностей.
|
Появление теории вероятностей, основные определения, понятие вероятностей; условная и безусловная вероятности, полная вероятность, относительная частота, статистическое определение вероятности.
|
2
|
13.
|
Элементы математической статистики.
|
Главное и выборочное множество; вариационные ряды; полигон и гистограмма, статистические гипотезы и методы их статистического исследования; использование информационных технологий при исследовании статистических гипотез.
|
2
|
Основные учебники и учебные пособия
№
|
Автор
|
Название литературы
|
Год издания
|
Шифр ЦИР
|
Инвентаризационный номер литературы в ЦИР
|
1
|
Жўраев Т.
ва бошқалар.
|
Олий математика асослари. 1-том
|
Тошкент. «Ўзбекистон». 1995.
|
22.11Я 73
049
|
У-5433
|
2
|
Жўраев Т.
ва бошқалар.
|
Олий математика асослари. 2-том.
|
Тошкент. «Ўзбекистон»
1999.
|
22.11F 32
|
У-6315
|
3
|
Farmonov SH.
Va boshq.
|
Ehtimolliklar nazariyasi va matematik statistika.
|
Toshkent. “Turon-Bo’ston”,
2012 y.
|
22.171 Я
73.R 24
|
U-6546
|
4
|
Баврин И.И., Матросов В.Л.
|
Общий курс высшей математики.
|
Москва. “Просвещение”. 1995. 464 стр.
|
22.11Я 73
135Б
|
У-5485
|
5
|
Тожиев Ш.И.
|
Олий математика асосларидан масалалар ечиш
|
Тошкент. «Ўзбекистон». 2002 й.
|
22.16 Т 60
|
У-5855
|
6.
|
Соатов Ё.У.
|
Олий математика асослари.
3 том
|
Тошкент. «Ўзбекистон». 1996 й.
|
22.11 Я 73
С 73
|
U-5532
|
Дополнительная литература
Hamedova N.A. va bosh. ”Matematika”. OOʻYu uchun darslik, T.: Turon iqbol, 2007y.
Hamedova N.A., Sadikova A.V., Laktaeva I.SH. ”Matematika” – Gumanitar yoʻnalishlar talabalari uchun oʻquv qoʻllanma. T.: ”Jahon-Print” 2007y.
Jumayev E. va boshq. ”Oliy matematika”,T.: 2008y.
Azlarov T.A., Mansurov X. “Matematik analiz” 1-qism. T.: “Oʻqituvchi”, 1994y.
Шипачев В.С., “Высшая математика”. М.: “Высшая школа”. 1998г. 479 стр.
Normonov A. “Analitik geometriya”. T.: Universitet, 2008 y.
Baxvalov S.B. va boshq. “Analitik geometriyadan mashqlar toʻplami”. T.: Universitet, 2006 y.
Oppoqov Y. va boshq. “Oddiy differensial tenglamalardan misol va masalalar toʻplami”. T. : 2009y.
Rasulov A.S., Raimova G.M., Sarimsakova X.K. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. T.: 2006. 272 b.
Fayzullayeva S.F. Ehtimollar nazariyasidan masalalar toʻplami.T.: 2006.112 b.
Гмурман В.Э. Теория вероятностей и математическая статистика
М.: Высшая школа, 1999 г.-474с.
Электронно-образовательный ресурс
1. www. tdpu.uz
2. www. pedagog.uz
3. www. Ziyonet.uz
4. www. edu.uz
Достарыңызбен бөлісу: |
