Негізгі ұғымдар мен анықтамалар. n белгісізді m теңдеуден тұратын жүйе деп мынадай жүйені айтады: (1) мұндағы (i=1,2,…,m, j=1,2,…,n) - теңдеу коэффициенттері деп, ал (i=1,2,…,m) - бос мүшелері деп аталады. (1) теңдеудің қысқаша жазылуы мынадай: (i=1,2,…,m) (1’)
жүйенің бос мүшелерінің бәрі нолге тең болса,
(i=1,2,…,m) (2)
жүйе біртекті жүйе деп аталады.
Жүйенің әрбір теңдеуін тепе-теңдікке айналдыратын
сандар тізбегі теңдеулер жүйесінің шешімі деп аталады. Осы шартты қанағаттандыратын барлық шешімдер шешімдер жиынын құрады. Жүйенің шешімдер жиынын табу процесін жүйені шешу дейді.
(1) жүйенің ең болмағанда бір шешімі болса жүйе үйлесімді, ал шешімі болмаса үйлесімсіз деп аталады.
Үйлесімді жүйенің бір ғана шешімі болса, жүйе анықталған, ал шешімі бірден көп болса анықталмаған деп аталады.
Енді (1) жүйеге мынадай белгілеулер енгізейік:
, ,
А - жүйе коэффициенттерінен құрылған матрица немесе жүйе матрицасы, Х - жүйенің бос мүшелерінен құрылған бағана матрица, В - жүйенің бос мүшелерінен құрылған бағана матрица. Осы белгілеулерді қолданып (1) жүйені былайша жазуға болады:
АХ=В (3)
(3) теңдеу (1) жүйенің матрицалық жазылуы болып табылады.
Егер жүйе матрицасына бос мүшелер матрицасын жалғап жазсақ,
,
Достарыңызбен бөлісу: |
