СұЙЫҚ ЖƏне газ механикасынан есептер жинағЫ

б
)
[2] 
қимадағы
қысым
мен
жылдамдықты
, 
жəне
Мах
санын
табыңыз
;
в
)
газдың
пластинаға
əсер
ететін
күштің
х
құраушысын
табыңыз
;
г
)
мына
табылған
функциялардың
графиктерін
салыңыз
, 
, 
. 
 
Берілгендері
: 
4 бар,
300 К,
1.4,
287 Дж кг · К
⁄
.
 
 
Шешуі
а
) 
Жылдамдық
пен
қысымды
анықтау
. 
1
болғандықтан
ыдыстағы
ауа
қысымының
қоршаған
орта
қысымына
қатынасы
– 
критикалық
екендігін
көреміз
: 
⁄
4
 
сондықтан
қысымдардың
қатынасы
критикалық
болып
саналады
: 
2
1
0.528
2.112бар.
 
Шығаберіс
қимадағы
дыбыс
жылдамдығы
2
1
0.913,
347м/с
 
0.913
317м/с
 

б
) [2] 
қимадағы
ағын
мөлшері
. 
Критикалық
[3] 
қиманың
ауданы
0.5
,
сондықтан
[2] 
қима
үшін
мынаны
жазуға
болады
1
2
.
Бұл
табылғандар
үшін
кестеден
мыналарды
аламыз
: 
0.306, ⁄ 0.937
3.748бар.
 
Бұдан
басқа
⁄
0.991
344м/с.
 
Ағыс
жылдамдығы
105м/с.
 
в
) 
Пластинаға
əсер
етуші
күшті
табу
.
Тұрақталған
ағын
үшін
импульстің
сақталуы
мына
түрде
жазылады

.
 
болуы
себепті
шамасы
пластина
бетіне
əсер
ететін
күшінің
жалғыз
ғана
нөлдік
емес
құраушысы
болып
табылады
. 
Канал
қабырғасында
кернеу
тензоры
 
векторына
перпендикуляр
. 
Жоғарыдағы
теңдеудің
екі
жағын
да
 
векторына
скаляр
көбейту
арқылы
мынаны
аламыз
: 
 
жəне
мынаны
/
ескеріп
1
2
2
2
1
2
2
1
1 .
/
2.112/3.748
0.5635
болғандықтан
, 
келесі
шығады
 
1
2
0.9098.
 
г
) 
, 
, 
 
функцияларының
графигін
салу
. 
/
 
/
/
/
 
/
 
0 0.500 
0.31 0.94 
0.991 
0.307 
0.25 0.571 0.36 0.915 0.987 0.355 
0.50 0.667 0.43 0.88 0.982 0.422 
0.75 0.800 0.56 0.81 0.971 0.534 
1 1 1 
0.53 
0.913 
0.913 

(
4бар,
347м/с
екендігін
ескергенде
) 
Қима
аудандары
арасындағы
белгілі
қатынасты
пайдалана
отырып
/
1
2
/
,
газ
динамикасы
кестесінен
, 
, 
функцияларының
таралуын
оңай
алуға
болады
. 
Төменде
осы
функциялардың
графигі
көрсетілген
. 
 
5.1-2 
есеп
. 
Жылу
 
алмасу
 
жүретін
 
каналдағы
 
ағын
 
Екі
үлкен
ыдыс
көлденең
қимасы
болатын
жіңішке
каналмен
жалғанған
жəне
бір
ыдыстан
екінші
ыдысқа
дейінгі
аралықтағы
(
яғни
канал
ішінде
) 
ауа
ағысы
орнықталған
деп
саналады
. 
Қысымы
,
температурасы
бірінші
ыдыстағы
ауа
қысымы
екінші
ыдысқа
изэнтропиялық
ағып
барады
. 
[2] 
қимадағы
қысым
 
мен
температура
белгілі
. [2] 
жəне

[3] 
қималар
арасына
[3] 
қиманың
температурасы
[2] 
қиманың
температурасынан
екі
есе
артық
болатындай
етіп
жылу
мөлшері
берледі
. 
Ауаны
идеалды
газ
деп
санауға
болады
. 
Мах
саны
барлық
жерде
бірден
кіші
, 
яғни
ауа
ағысы
дыбысқа
дейінгі
ағыс
деп
қарастырылады
. 
Сонда
: 
а
)
[2] 
қимадағы
ауаның
жылдамдығын
, 
тығыздығын
жəне
массалық
шығынын
анықтау
керек
;
б
)
[3] 
қимадағы
ауа
қысымын
, 
температурасын
жəне
каналға
бірлік
уақытта
берілетін
жылу
мөлшерін
анықтаңыз
;
в
)
толық
температураны
жəне
тығыздықтардың
қатынасын
/
табу
керек
.
 
 
Берілгендері
:
, , , 
, 
, , , 
2
, , 
. 
5.1-3 
есеп
. 
Лаваль
 
түтікшесінің
 
кеңейетін
 
бөлігінде
 
пайда
 
болатын
 
соқпа
 
толқын
 
Тұтқырсыз
газ
тежелу
қысымы
2 бар
жəне
тежелу
температурасы
500К
болатын
үлкен
ыдыстан
Лаваль
түтікшесі
арқылы
ағып
шығып
жатыр
. 
Газдың
адиабата
көрсеткіші
1.4
жəне
түтікшенің
критикалық
қимасының
ауданы
тең
. 
Ал
Лаваль
түтікшесі
көлденең
қимасы
5
тұрақты
болатын
құбыр
арқылы
екінші
бір
үлкен
ыдысқа
жалғанған
. 
Лаваль
түтікшесінің
кеңейетін
2
қимасында
тік
соқпа
толқын
пайда
болады
. 
Тік
соқпа
толқын
аймағы
мен
екінші
үлкен
ыдыстағы
араласу
жүретін

аймақтарды
қоспаған
жерлердің
барлығында
ауаның
ағысы
изоэнтропиялық
деп
саналады
. 
Сонда
: 
а
)
соқпа
толқынға
дейінгі
жəне
кейінгі
Мах
, 
санын
, 
қысымды
, 
жəне
температураны
,
 
анықтау
қажет
;
б
)
құбыр
ішіндегі
Мах
санын
, 
қысымды
 
жəне
температураны
анықтау
қажет
;
в
)
екінші
ыдыстағы
тежелу
температурасын
 
жəне
қысымын
табу
керек
. 
 
Берілгендері
: 
, , , 
/
, 
/
.
 
5.1-4 
есеп
. 
Дыбыс
 
жылдамдығынан
 
жоғары
 
ағыстағы
 
доғал
 
дене
 
Суретте
көрсетілгендей
өстік
симметриялы
ұшы
доғал
денені
тұтқырсыз
газ
дыбыс
жылдамдығынан
артық
жылдамдықпен
ағып
өтіп
жатыр
. 
Газдың
денеден
алыс
жердегі
қысымы
,
жəне
Мах
саны
1
бірден
артық
. 
Соқпа
толқын
Тежелу
нүктесіндегі
қысымды
жəне
температураны
табу
керек
. 
Соқпа
толқынға
дейінгі
ағысты
изоэнтропиялық
деп
санауға
болады
. 
Берілгендері
:
, 
, 
, 
.

5.1-5 
есеп
. 
Жылдамдығы
 
жоғары
 
поездың
 
туннельдегі
 
қозғалысы
 
Жоғары
жылдамдықты
поезд
туннель
ішімен
тұрақты
жылдамдықпен
қозғалып
бара
жатыр
. 
Суретте
көрсетілгендей
алдыңғы
вагонды
ауа
ағып
өтіп
жатыр
– 
алғашында
ағыс
вагонның
тұмсығынан
ажырап
, 
соңынан
вагон
қабырғасына
қарай
жанасады
, 
сонымен
қатар
ағыстың
кішірею
коэффициенті
1
тең
. 
Ауаның
тұтқырсыздығын
жəне
сығылатындығын
ескеру
қажет
.
 
Поездан
алыс
[1] 
қимадағы
қысым
мен
тығыздық
белгілі
жəне
жылдамдық
мынадай
. 
Сонда
: 
а
)
[1] 
жəне
[2] 
қималар
арасындағы
ауа
ағысын
изоэнтропиялық
деп
санап
[2] 
қимадағы
жылдамдықты
, 
қысымды
жəне
тығыздықты
анықтау
қажет
; 
б
)
[2] 
жəне
[3] 
қима
арасына
қысым
белгілі
деп
импульстің
сақталуынан
жылдамдықты
табыңыз
.
 
Берілгендері
:
, , , , , , .
 
5.1-6 
есеп
. 
Газдың
 
саңылау
 
арқылы
 
ағып
 
шығуы
 
Көлденең
қимасы
болатын
құбырдан
қимасы
саңылау
арқылы
тұтқырсыз
жетік
газ
ағып
шығып
жатыр
жəне
адиабаталық
көрсеткіші
1.4
тең
. 
Саңылау
арқылы
өткенде
ағыншаның
көлденең
қимасы
ие
болады
, 
мұндағы
, 
1
: 

2/ 1
0.5
1
/
 
Сонда
:
a) [1] 
қимадағы
қысымды
, 
Мах
санын
анықтаңыз
;
б
) 
ағыстың
саңылауға
əсер
ететін
күшін
табыңыз
.
 
Берілгендері
: 
1бар
, 
1.2бар
, 
1.3кг/м
, 
0.2
, 
10см
, 
5см
, 
1,4
.
 
5.1-7 
есеп
. 
Иіру
 
машинасындағы
 
дыбыстан
 
жоғарғы
 
түтік
 
Ыстық
ауа
кедергілі
ұзын
каналға
ағып
кіріп
жатыр
. 
Канал
бойында
Мах
саны
[1] 
қимадағы
мəніне
жеткенге
дейін
азаяды
жəне
ауаны
тұтқырсыз
деп
есептеп
, 
адиабата
көрсеткішін
1.4
деп
алу
керек
. 
Жіптер
ауаның
ағысына
ілесіп
бір
үлкен
оралған
жіпке
айналады
. 
Ауа
одан
əрі
қарай
қысқалау
, 
бірақ
кеңейетін
кедергісіз
түтікке
енеді
. [1] 
қимадан
қашықтықта
түтікте
ауаның
тығыздалуы
байқалады
(
соқпа
толқын
). 
Сонда
: 
a)
[1] 
қимадағы
табылған
қысым
мен
температура
арқылы
машинадан
ағып
өтетін
ауаның
массалық
шығынын
анықтау
керек
; 

b)
[2] 
жəне
[3] 
қималардағы
Мах
сандарын
, 
, 
қысымдарды
,
анықтау
қажет
;

жүктеу/скачать 1,28 Mb.

Достарыңызбен бөлісу: