Т оптимизация әдістері пәнінен практикум

1 итерация үшін: Z1-C1=-2.4, Z2-C2=-1.6 бағалар теріс болып тұр. Кестедегі Х₁,Х₂ айнымалылардың мәндері 0-ге тең, сондықтан бұл жоспар тиімді емес.

Екінші симплекс кестеге көшу үшін бағыттаушы бағана мен бағыттаушы жолды анықтаймыз: 2,4>1,6, яғни бағыттаушы бағана – Х₁ бағанасы.

Бағыттаушы жолды анықтау үшін, Q бағанасында келесіні есептейміз:

Q=min(B/aij), aij>0, яғни есептеуіш элемент – 1,6.

Екінші симплекс кестесін толтырған жағдайда келесіні ескертеміз: Х₄ айнымалысы базистан шығады, ал Х₁ айнымалысы базиска кіреді.

Екінші симплекс кестені толтыру ережесі:

1. 
   Екінші симплекс кестесінде екінші жолда Х₄ айнымалысының орнына Х₁ айнымалысын жазамыз
   
2. 
   Бірінші симплекс кетесінің екінші жолдын барлық элементтерін 1,6 есептеуіш элементіне бөлеміз
   
3. 
   2 Симплекс кестесінің қалған элементтерін үшбұрыш ережесімен толтырамыз: мысалы В бағанасының және Х3 жолының қиылысында орналасқан санды келесідей анықтаймыз: 4,8-0,8*4=1,6. Кестенің қалған элементтері сәйкесінше толтырылады.
   

2 итерация үшін: Z2-C2=-0,4 бағасы теріс болып тұр, сондықтан бұл жоспар тиімді емес.

Үшінші симплекс кестеге көшу үшін бағыттаушы бағана мен бағыттаушы жолды анықтаймыз: бағыттаушы бағана – Х₂ бағанасы.

Бағыттаушы жолды анықтау үшін, Q бағанасында келесіні есептейміз:

Q=min(B/aij), aij>0, яғни есептеуіш элемент – 1,2.

Үшінші симплекс кестесін толтырған жағдайда келесіні ескертеміз: Х₃ айнымалысы базистан шығады, ал Х₂ айнымалысы базиска кіреді.

Хт=(3,33; 1,33; 0; 0; 0,66), ал мақсатты функция мәні F=10,1 тең.

Фирма басшылығы екі түрлі А1 және А2 өнімдерді өндіруге ұсыныс жасайды. Бұл өнімдерді өндіруге шекізат ресурстары, құралдардың жұмыс уақыты және ақша қоры қажет. А1 өнімінің бір затын жасау үшін шекізат ресурстарының 0,3 ш.б, құралдардың 0,2 сағат жұмысы және ақша қорының 1,6 ш.б жұмсалады. А2 өнімінің бір затын жасау үшін: сәйкесінше шекізат ресурстарының 0,4 ш.б, құралдардың 0,5 сағат жұмысы және ақша қорының 1 ш.б.

Фирмада шекізат ресурстарының бірапталық қорлары – 170 ш.б және құралдардың жұмыс мерзімі – бір аптаға 160 сағаттан жоғары емес. Өнімді дайындау үшін бір аптаға ақша қорының 800 ш.б жіберуге жоспарланады.

А1 өнімінің бір затын сату 2 ш.б., ал А2 өнімінің бір затын сату 4 ш.б. пайдасын әкеледі. Сонда фирмаға пайдасы максималды болу үшін, бір аптаға әрбір өнімнің қанша бірлігін жасау қажет?

F=2X1+4X2→max, (1)

0,3X1+0,4X2≤170, (2)

0,2X1+0,5X2≤160, (3)

1,6X1+1X2≤800, (4)

X1≥0, X2≥0 (5)

Бастапқы деректерді MS Excel бағдарламасын іске қосып, 2.1 суретінде көрсеткендей енгізу.

2.1 Сурет. Есептің экранды формасы

• 
  Шектеулер ұяшықтарына келесі формулаларды енгізу:
  
• 
  G2=СУММППРОИЗВ(В2:С2;В6:С6)
  
• 
  G3=СУММППРОИЗВ(В3:С3;В6:С6)
  
• 
  G4=СУММППРОИЗВ(В4:С4;В6:С6)
  
• 
  В7=СУММППРОИЗВ(В5:С5;В6:С6)
  
• 
  B7 ұышығына курсорды қою
  
• 
  Сервис менюін таңдап, Поиск решения пунктің ашу
  
• 
  Поиск решения терезесін 2.2 суреттегіндей толтыру
  

2.2 Сурет «Поиск решения» терезесі

• 
  «Поиск решения» терезесінде «Параметры» батырмасын басу (сурет 2.3 көрсеткендей толтыру)
  

2.3 Сурет. «Параметры» сұхбаттық терезесі

• 
  «Параметры» терезесінде қажетті пунктерді таңдап, Ок батырмасын басу
  
• 
  «Поиск решения» терезесі ашылады
  
• 
  «Выполнить» батырмасын басу. Экранда «Результаты поиска решения» атты терезе ашылады (2.4 сурет)
  

2.4 Сурет. «Результаты поиска решения»

- 2.4 суретіне қарасақ, қойылған есептің шешімі табылды. Барлық шектеулер және тиімді шарттары орындалды. ОК батырмасын басу.

- экранда есептің шешімінің нәтижесі анықталады (2.5 Сурет)

2.5 Сурет. Есеп шешімі

Х1=300; Х2=200; Fmax=1400