Тараз мемлекеттік педагогикалық институтының хабаршысы ғылыми-педагогикалық журнал вестник таразского государственного педагогического института научно-педагогический журнал

1.Кузьмина Н.В., Гинецинский В.И. Актуальные проблемы про-фессионально-педагогической подготовки учителя // Советская педагогика. - 1982.- №3

2.Кузьмина Н.В. Проблемы профессиональной подготовки спе-циалистов в вузах // Проблемы отбора в профессиональной подготовки специалистов в вузах.- Л.:Знание, 1978. 3.Основы вузовской педагогики / под общей ред. Н.В.Кузьминой. - Л.: ЛГУ, 1972
Аннотация. В данной статье рассматривается проблема формирования целустремленности у студентов через обучение производных.

Annotation. The articleis about how to develop students sense of purpose while teaching derrivatives.

Қазіргі кезде біздің қоғамымыз дамудың жаңа кезеңіне көшіп келеді, бұл кезең ақпараттық кезең, яғни компьютерлік техника мен оған байланысты барлық ақпараттық коммуникациялық технологиялар (АКТ) педагогтар қызметінің барлық салаларына кірігіп, оның табиғи ортасына айналып отыр. Білім берудегі АКТ ұғымы оқытудың жаңа ақпараттық технологиялары, қазіргі ақпараттық оқыту технологиялары, компьютерлік оқыту технологиялары және т.б., тіркестермен тығыз байланысты.

Қазақстан Республикасының білім беру жүйесін ақпараттандыру еліміздің даму стратегиясының негізгі бағыттарының бірі, себебі ХХІ ғасыр – білім беру жүйесін ақпараттандыру ғасыры.

Білім беру үрдісін ақпараттандыру – жаңа ақпараттық технологияларды пайдалану арқылы дамыта оқыту, дара тұлғаны бағыттап оқыту мақсаттарын жүзеге асыра отырып, оқу-тәрбие үрдісінің барлық деңгейлерінің тиімділігі мен сапасын арттыруды көздейді.

Бүгінгі күні білім беру жүйесін ақпараттандыру ісінің басты мақсаты- заман талабына байланысты ақпараттық қоғамның шарттарына сәйкес оқушылар мен студенттерді тұрмыстық, қоғамдық және кәсіптік өмір салаларына толық әрі тиімді араластыру болып табылады.

Жаңа ақпараттық технологияларды пайдалану – педагогикалық іс-әрекеттердің мазмұны мен формасын толықтыру негізінде оқыту үрдісін жетілдірудің бірден бір жолы. Компьютерлік желілерді, интернет жүйесін, электрондық оқулықтарды, мультимедиалық технологияларды, қашықтан оқыту технологиясын пайдалану оқу орындарында ақпаратты-коммуникациялық технологиялар кеңістігін құруға жағдай жасайды.

Ақпаратты-коммуникациялық технологиялар деп локальдық, аймақтық, бүкіл әлемдік желілерде ақпарат алмасуды жүзеге асыратын қазіргі заманғы байланыс құралдарының барлық түрін, бағдарламалық жүйелер мен кешендерді (бағдарламалау тілдері, транслятор, копиляторлар, операциялық жүйелер, қолданбалы бағдарламалық жабдықтарды дайындауға арналған инструментальды пакеттер), мультимедианы, телекоммуникацияны, виртуальды ақпараттар жиынтығын айтамыз.

Қазақстан Республикасындағы білімді ақпараттандыру жүйесін одан әрі дамыту үрдісін оқып-үйренудің ақпараттық ресурстары болып табылатын программалық құралдарды дайындамай жүзеге асыру мүмкін емес. Олардың ақпараттық қызметтерінің де ауқымы кең, мысалы, бақылайтын және тест жүргізетін программалар, компьютерлік ойындар, ақпараттық жүйелер, оқыту орталары болып табылатын электрондық оқулықтар және мультимедиялық программалар.

Қазіргі заман талабына сай адамдардың мәлімет алмасуына, қарым-қатынасына ақпараттық-коммуникациялық технологиялардың кеңінен қолданысқа еніп, жылдам дамып келе жатқан кезеңінде ақпараттық қоғамды қалыптастыру қажетті шартқа айналып отыр. Ақпараттық қоғамның негізгі талабы – оқушыларға ақпараттық білім негіздерін беру, логикалық ойлау-құрылымдық ойлау қабілеттерін дамыту, ақпараттық технологияны пайдалану дағдыларын қалыптастыру және оқушы әлеуметінің ақпараттық сауатты болып өсуі мен ғасыр ағымына бейімделе білуге тәрбиелеу, яғни ақпараттық қоғамға бейімдеу.

Ақпараттық технология – қазіргі компьютерлік техника негізінде ақпаратты жинау, сақтау, өндеу және тасымалдау істерін қамтамасыз ететін математикалық және кибернетикалық тәсілдер мен қазіргі техникалық құралдар жиыны.

Коммуникация – ақпаратты тасымалдап жеткізу әдістері мен механизмдерін және оларды жазып жинақтап жеткізу құрылғыларын қамтитын жалпы ұғым. Ақпараттық-коммуникативтік технология жағдайындағы жалпы оқыту үрдісінің функциялары: оқыту, тәрбиелеу, дамыту, ақпараттық болжамдау және шығармашылық қабілеттерін дамытумен анықталады.

Оқытудың ақпараттық-коммуникативтік және интерактивтік технологиялары бағыттары:

- электронды оқулықтар;

- телекоммуникациялық технологиялар;

- мультимедиалық және гипермәтіндік технологиялар;

- қашықтықтан оқыту (басқару) Интернет.

Ақпараттық-коммуникативтік технологияны оқу-тәрбие үрдісіне енгізуде мұғалім алдына жаңа бағыттағы мақсаттарды қояды:

Өз пәні бойынша оқу-әдістемелік электронды кешендер құру, әдістемелік пәндік Web –сайттар ашу;

- жалпы компьютерлік желілерді пайдалану;

- бағдарламалау ортасында инновациялық әдістерді пайдаланып, бағдарламалық сайттар, құралдар жасау. (мультимедиалық және гипермәтіндік технологиялар).

- қашықтықтан оқыту (Internet желісі) барысында өздігінен қосымша білім алуды қамтамасыз ету.

Интерактивтік оқыту технологиясы – бұл коллективтік, өзін-өзі толықтыратын, барлық қатысушылардың өзара әрекетіне негізделген, оқу процесіне оқушының қатыспай қалуы мүмкін болмайтын оқыту процесін ұйымдастыру. Интерактивтік оқыту – бұл, ең алдымен оқушы мен мұғалімнің қарым-қатынасы тікелей жүзеге асатын сұхбаттасып оқыту болып табылады. Сабақтағы интерактивтік әрекет өзара түсіністікке, өзара әрекетке, қатысушының әрқайсысына қажет есепті бірлесіп шешуге алып келетін - ұйымдастыру және сұқбаттасып қарым-қатынас жасауды дамытуды ұсынады.

Білім беруді ақпараттандыру жағдайында оқушылардың ақпараттық сауаттылығын, ақпараттық мәдениетін және ақпараттық құзырлығы сияқты қабілеттіліктерді қалыптастыру мәселесі бүгінгі күннің өзекті мәселесіне айналып отыр. Ақпараттық-коммуникациялық құзыеттілік дегеніміз не?

Ақпараттық құзіреттілік:

- сын тұрғысынан ұсынылған ақпараттар негізінде саналы шешім қабылдауға;

- өз бетінше мақсат қоюға және оны негіздеуге, мақсатқа жету үшін танымдық қызметті жоспарлауға және жүзеге асыруға;

- ақпаратты өз бетімен табуға, талдауға, іріктеу жасауға, қайта қарауға сақтауға, түрлендіруге және тасмалдауға, оның ішінде қазіргі заманғы ақпараттық- коммуникациялық технологиялардың көмегімен жүзеге асыруға;

- логикалық операцияларды (талдау, жинақтау, құрылымдау, тікелей және жанама дәлелдеу, аналогия бойынша дәлелдеу, моделдеу, ойша эксперименттеу, материалды жүйелеу) қолдана отырып, ақпаратты өңдеуге;

- өзінің оқу қызметін жоспарлау және жүзеге асыру үшін ақпаратты қолдануға мүмкіндік береді.

Ақпараттық-коммуникациялық құзырлылық – бұл оқу, тұрмыс және кәсіби бағыттағы міндеттерді шешуде ақпараттық-коммуникациялық технологияның мүмкіндіктерін жан-жақты қолдану қабілеті.

Коммуникативтік құзіреттілік:

- нақты өмір жағдайында өзінің міндеттерін шешу үшін қазақ және басқа тілдерде ауызша және жазбаша коммуникациялардың түрлі құралдарын қолдануға;

- коммуникативтік міндеттерді шешуге сәйкес келетін стилдер мен жанрларды таңдауға және қолдануға;

- әдептілік ережелеріне сәйкес өзіндік пікірін білдіруге;

- нәтижелі өзара іс-әрекетті, түрлі көзқарас және әртүрлі бағыттағы адамдармен сұхбат жүргізе отырып, шиелініскен ахуалдарды шешуді жүзеге асыруға;

- жалпы нәтижеге қол жеткізу үшін түрлі көзқарастағы адамдар тобымен қатынас (коммуникация) жасауға мүмкіндік береді.

Информатика сабағында ақпараттық технологияларды пайдалану арқылы оқушылардың ақпараттық құзіреттілігін қалыптастыру, қазіргі заман талабына сай ақпараттық технологияларды, электрондық оқулықтарды және Интернет ресурстарды пайдалану оқушының білім беру үрдісінде шығармашылық қабілетін дамытуға мүмкіндік береді. Оқушылардың ақпараттық құзырлылығы мен ақпараттық мәдениетiн қалыптастыру қазiргi таңда үздiксiз педагогикалық бiлiм беру жүйесiндегi ең көкейтестi мәселелердiң бiрiне айналып отыр. Сабақта ақпараттық-коммуникациялық технологияларды пайдаланудың тиімділігі:

- оқушының өз бетімен жұмысы;

- аз уақытта көп білім алып, уақытты үнемдеу;

- білім-білік дағдыларын тест тапсырмалары арқылы тексеру;

- шығармашылық есептер шығару;

- қашықтықтан білім алу мүмкіндігінің туындауы;

- қажетті ақпаратты жедел түрде алу мүмкіндігі;

- экономикалық тиімділігі;

- іс-әрекет, қимылды қажет ететін пәндер мен тапсырмаларды оқып үйрену;

қарапайым көзбен көріп, қолмен ұстап сезіну немесе құлақ пен есту мүмкіндіктері болмайтын табиғаттың таңғажайып процестерімен әр түрлі тәжірибе нәтижелерін көріп, сезіну мүмкіндігі;

- оқушының ой-өрісін дүниетанымын кеңейтуге де ықпалы зор.

Ақпараттық-коммуникациялық технологиялар жеке тұлғаның құзыреттілігін дамыту құралы:

Қазіргі білім беру ісінің басты шарттарының бірі болып оқушының өзіне керекті мәліметті өзі іздеп табуына үйретіп, олардың өз оқу траекторияларын өзінің таңдай білуі есептеледі. Біздің ойымызша, ақпараттық-білім беру ортасын жобалаудағы басты мақсат оқушының өздігінен оқуға талаптандыру, яғни ізденімпаздыққа үйрету болып саналады. Ақпараттық технологияларды пайдаланудың артықшылықтары мынадай:

1. Олар оқытудағы тақырып шеңберіндегі немесе белгілі бір уақыт аралығында айтылуға тиіс мәліметтер көлемін ұлғайтады.

2. Білімге бір – бірінен үлкен ара қашықтықта орналасқан әр түрлі оқу орнында отырып қол жеткізуге болады.

3. Оқытудың жүйесінің көп денгейлі жетілдіруі олардың таралымдалуы мен оқу сапасын арттырады.

4. Оқушы өз бетінше немесе өзге оқушылармен топтасып бірге жұмыс істеуге мүмкіндік алады.

5. Оқушының танымдық іс-әрекеттері күшейіп, өзіндік жұмыстарды тез орындау мүмкіндіктері артады.

Осылайша оқыту құралдарының бірі – электрондық оқулық. Ол оқушыларды даралай оқытуда жаңа информацияларды жеткізуге, сондай-ақ игерілген білім мен біліктерді тесттік бақылауға арналған программалық құрал.

Білім беру жүйесінде электронды оқулықтарды пайдаланып, үлкен табыстарға жетуге болады. Электронды оқулықтарды пайдалану барысында оқушы екі жақты білім алады: біріншісі -пәндік білім, екіншісі - компьютерлік білім. Электронды оқулықтарды пайдалану оқушының өз бетінше шығармашылық жұмыс жасауына, теориялық білімін практикамен ұштастыруына мүмкіндік береді. Электронды оқулық арқылы оқушы көптеген қосымша материал ала алады, осы алған мәліметтерін компьютерден көргендіктен есінде жақсы сақтайды, өз бетінше жұмыс жасау қабілеті қалыптасады. Осылайша жас ұрпақты оқытуда инновацияны пайдаланудың – шығармашылық жетістіктің негізгі көзі.

Ақпараттық технологиялар орталарын пайдаланудың мақсаттары:

1. Ақпараттық технологияларды қолдану негізінде оқу-тәрбие процесінің барлық деңгейін жетілдіру:

- оқыту процесінің ықпалы мен сапасын арттыру,

- пәнаралық байланысты тереңдету,

- қажетті ақпаратты іздеуді оңайлату және көлемін ұлғайту.

2. Оқушы тұлғасын дамыту, ақпараттық қоғамда өмір сүруге даярлау.

- коммуникативтік қабілеттерді дамыту,

- күрделі жағдайда оңтайлы шешім немесе шешу нұсқаларын қабылдау дағдыларын қалыптастыру.

- компьютерлік графика, мультимедиа технологияссын пайдалану арқылы эстетикалық тәрбие беру,

- ақпараттық мәдениетті қалыптастыру, ақпаратты өңдей білу:

3. Қоғамның әлеуметтік тапсырысын орындау:

- Ақпараттық сауаты бар тұлғаны даярлау;

- компьютерлік орталарды пайдаланушыны даярлау:

Оқыту үрдісінде компьютерлік технологияларды пайдадалану келесі мақсаттарға бағытталады:

- компьютерлік технологиялардың мүмкіндіктерін іске асыру арқылы оқыту үрдісінің ықпалдығы мен сапасының деңгейін көтеру:

- танымдық әрекеттердің белсенділігін арттыратын ынталарды қамтамасыз ету:

- қазіргі заманғы ақпарат өңдеу орталарын пайдалану негізінде пәнаралық байланысты тереңдету.

Білім беру процесінің барлық қатысушыларының үздік білім беру ресурстары мен технологияларына қол жеткізуін қамтамасыз ету мақсаты негізінде білім беру ұйымдарында 2015 жылы – 50 %, 2020 жылы – 90 % «E-learning» электрондық оқыту жүйесі қолданыла бастады. Бұл жобаның негізігі мақсаты «Е-learning» - ақпараттық коммуникациялық технологиялардың көмегімен әркезде және әрқашан білім алу. Қазақстанда электрондық білім беру жүйесін енгізудің басты мақсаты – ауыл мен қала оқушыларына әлемдік білім беру қорларын бірдей қолжетімді ету.

Қорытындылай келе төмендегідей ұсыныстарға тоқталамын:

- білім беретін оқу орындарын қазіргі заманға сай жаңа ақпараттық құрал-жабдықтармен жабдықтау, интерактивті тақталар мен мультимедиялық кабинеттермен және арнаулы пәндер бойынша электрондық оқулықтармен қамтамасыз ету;

- кәсіптік білім саласында оқытудың жаңа ақпараттық-технологияларын пайдалану бойынша білім жетілдіру курстарын жиі ұйымдастыру;

Ақпараттық құзіреттілікті қалыптастырудан күтілетін нәтиже жаңа заманға сай ақпараттық мәдениеті мен құзіреттілігі қалыптасқан, теориялық білімдерін іс жүзінде қолдана алатын, информатика пәнін басқа пәндермен байланыстыра алатын жеке тұлға қалыптастыру. Олай болса, қоғамның әрбір мүшесі ақпаратты сауатты, ақпараттық мәдениеті мен ақпараттық құзыреттілігі дамыған тұлға болуы қажет.

1.«Информатика негіздері» журналы №1, 2010 жыл.

2.Бөрібаев Б, Балапанов Е. Жаңа ақпараттық технологиялар. – Алматы, 2001.

3.Информационные технологии. – Москва, 2005.

4.Д.Ш.Матрос, Д.М. Полев, Н.Н.Мельникова. Управление качеством образования на основе новых информационных технологий; Москва 2001.

Аннотация. В данной статье рассматривается основы формирования информационно-коммуникативного индивида.

Annotation. This article discusses the basics of information-communicative individual.

ӘОЖ 894.2.342
БОЛАШАҚ МҰҒАЛІМДЕРГЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛДЫҚ ТЕҢДЕУ

КУРСЫН ОҚЫТУДЫҢ МАҚСАТЫ
О. Керімбеков, Н. Айнақұлов, А. Оразов

Сүлеймен Демирел атындағы университет, Алматы қ.
Маман дайындаудың қолайлы жүйесін қалыптастыру үшін, ең алдымен, оқытудың мазмұнын, әдісі мен формасын айқындайтын мақсатын анықтап және тұжырымдап алу қажет. Біз болашақ мұғалімдерге дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың мақсаты туралы мәселесiн қозғағанымызда төмендегі жағдайлар жөнінде ой өрбітпекпіз: алдымен, дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың, оның ішінде болашақ мұғалімдерге оқытудың, келешекте алатын мамандықтарына сай мақсаты болу керек (яғни, инженерге, экономиске және мұғалімге дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың мақсаттары әртүрлі); одан соң, оқытудың кез келген әдістемелік жүйесі қоғамның әлеуметтік жағдайларына байланысты анықталады. Қазақстандықтардың өсіп-өркендеуі, қауіпсіздігі және әл-ауқатының артуына қатысты ел Президентінің республика халқына жолдауында айтылған үлкен мәселенің бірі - білім беру жүйесі болды. Сондықтан дәл қазіргі кезеңде халыққа білім беру реформасын жүзеге асыру мәселесі алдыңғы орындағы кезек күттірмейтін іс; үшіншіден, болашақ мұғалiмдер даярлайтын жоғары оқу орындарын бітірушілер жұмыс орнына келгенде мектеп математикасының мақсатын жүзеге асыру жолдарын білуге тиіс; төртіншіден, болашақ мұғалімдерге дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың мақсаты туралы мәселе еш жерде қарастырылмаған. Педагогикалық жоғары оқу орындарындағы математиканы оқытудың жалпы мақсаты Н.Я.Виленкин мен А.Г.Мордковичтің еңбектерінде құрылған [1].

Алайда, жалпы мақсат жеке математикалық пәндерді оқытудың нақты мақсаты мен міндеттерінде мүлдем өзгереді. Соңғы жылдарда қоғамымызда болып жатқан саяси, экономикалық және әлеуметтік өзгерістер халыққа білім беру жүйесінің алдына үлкен міндеттер жүктеп отыр. Бүгінгі мектеп - осыдан бірнеше жылдар бұрынғы біржүйелі орта білім беретін мектеп емес. Математиканы тереңдетіп оқытатын сыныптар мен мектептердің, колледждердің, гимназиялардың және т.б. көбеюіне және әртүрлі оқу бағдарламаларының, оқулықтар мен оқу құралдарының пайда болуына, мектепте оқылатын пәндердің бағдарламаларына түзету енгізу мүмкіндіктерінің тууына байланысты мектеп математикасының мақсаты да өзгерді. Бұл мәселелердің барлығы мұғалімдерге, олардың жоғары оқу орындарында оқу мерзімі аралығындағы кәсіптік даярлықтарына жаңа, жоғары талаптар жүктейді. Болашақ мұғалiмдер даярлайтын оқу орындарында, жақын арада, бұрынғыдай жалпы орта білім беретін мұғалімдер дайындау жүйесінен, әртүрлі оқу орындарында жұмыс істей алатын көпдеңгейлі жүйеге көшу керек. Осы келелі мәселелерді жүзеге асырудың құрамдас бөлігінің бірі - мектеп математикасы табиғи байланыста болатын, болашақ мұғалiмдер даярлайтын жоғары оқу орындарындағы математикалық курстардың, оның ішінде дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың мақсатын толық ашып алу. Енді соған тоқталалық.

Педагогтардың еңбектерінде оқушыларды рухани тұрғыдан дамыта отырып, дүниеге практикалық қатынасының негізі ретінде олардың ғылыми дүние танымын қалыптастырудың керектігі жөніндегі ой-пікірлер жиі айтылады. Дүние танудың негізгі компоненттері табиғат пен қоғам туралы білімдер болып табылады. Мектепте оқытудың методологиясына басты назар аударуды дұрыс жолға қою ең маңызды істің бірі. Ал оны дұрыс жолға қоятын мұғалім, сондықтан ол математиканың методологиялық аспектісін меңгеріп қана қоймай, оны әдістемелік тұрғыдан жүзеге асыра бiлулерi тиiс. Бұл деп отырғанымыз, математика мұғалімі, біріншіден, өзінің пәніндегі материалдары арқылы шындық дүние танудың диалектикалық жолын аша білуі тиіс; екіншіден, оқушылардың санасына дүниеде танып-білуге болмайтын нәрселердің жоқ, ал тек қана танылмаған объектілердің бар екендігі жөніндегі ой-пікірлерді сіңіре білуі керек; үшіншіден, бүкіл оқыту арқылы негізгі математикалық түсініктер мен тұжырымдардың адамдардың материалдық-практикалық, тарихи-қоғамдық іс-әрекеттерінде пайда болатындығы туралы пікірлерді қалыптастыра білуі керек; төртіншіден, өзінің оқушыларын жалпы математикалық түсініктердің нақты дүниенің бейнесі екендігін көре білуді үйретуі тиіс және “математика нақты дүниені бақылау мен тәжірибе жүргізу арқылы немесе нақты тәжірибеге тәуелсіз таза ойлаудың құралы ретінде пайда болады” деген философиялық негізгі мәселеге дұрыс жауап бере алу іскерлігінің болуы тиіс.

Мысал ретінде өзіміздің зерттеп отырған объектіміз болашақ мұғалiмдер даярлайтын жоғары оқу орындарындағы дифференциалдық теңдеулер курсына тоқталалық.

Дифференциалдық теңдеулер даму процесінде оның абстрактылы сипаты біртіндеп өсіп келеді. Дифференциалдық теңдеулер абстрактылығының арқасында қарастырылатын процестердің диалектикалық тәсілдерін жүзеге асыруда оның теорияларының, заңдарының қолданылулары қарқын алуда. Дифференциалдық теңдеулер әруақытта абстрактылық пен нақтылықтың бірлігін көрсетеді. Шындығында:

б) (мұндағы - үзіліссіз функциялар, ізделініп отырған функция, ал - оның туындысы), теңдеуі бірінші ретті сызықтың дифференциалдық теңдеу деп аталады. Бұл абстрактылы түсінік. Екінші жағынан ол нақты түсінік. Шындығында бұл теңдеуді мына түрде жазсақ

онда берілген теңдеу тізбектегі тоқ қозғалысын көрсететін шындық дүниені бейнелейді.

Осы айтылғандардан, біріншіден, мақсат, дифференциалдық теңдеулер курсы оқыту процесінде студенттердің санасына ғылыми теориялардың негізін қалаумен және оның негізгі түсініктерінің шығу тегі мен дамуы; басқа ғылымдармен байланысы және оларда алатын орны; математикалық абстракцияның әмбебаптығы мен сипаттамасының көпсатылығы; математикалық анализдің даму жолы, келелі мәселелерді зерттеу әдістері, осы ғылымның әдіснамалық және тарихи аспектілерін ашу арқылы жететін, студенттердің ғылыми деңгейінің негізінде айқындалатын дүниеге ғылыми көзқарастарын қалыптастыруда үлкен үлес қосуға тиіс. Біз болашақ мұғалiмдер даярлайтын жоғары оқу орындарын бітірушілердің математикалық дайындықтарының деңгейлері туралы айтқанымызда [2] еңбегінде тұжырымдалған іргелілік және мектеп бағдарламасына сәйкестілік принциптерін жүзеге асырудың негізгі шартын айқындайтын, болашақ мұғалімдерге математиканы оқытудың төменгі шарттарын үнемі ескеріп отыру қажет деп есептейміз: оқыту, математиканы қазіргі кезеңдегі негізгі әдістерін өздігінен қолдана білу мүмкіндіктерін тудыруы, дәл қазіргі кезең математикасының құрылымын түсіну үшін қажетті білімдермен, сонымен бірге математиканың қалай қолданылуы жөніндегі пайымдаулармен қамтамасыз етуі тиіс және математикалық зерттеулер туралы түсініктер беруі керек.

Олай болса, екіншіден, мақсат, дифференциалдық теңдеулер курсын оқыту процесінде мектепте оқылатын барлық түсініктердің ғылыми негізі болатын теорияларды өздігінен игеруге мүмкіндік беретін, мектептегі анализ бастамалары пәннің құрылымын, әдістері мен идеяларын толық және терең түсінетін, студенттердiң қиындықтары әртүрлі есептерді шығару қабілеттерін дамытуға кепілдік беретін білімдер, іскерліктер мен дағдылардың жоғары деңгейімен қамтамасыз етуі тиіс.

Студенттердің математикалық ойлауын қалыптастыруда дифференциалдық теңдеулер курсы А.Я.Хинчиннің [3] сипаттамасына қарай топқа бөлген ойлаудың төрт белгісін дамытуға мүмкіндік береді: логикалық ойлау схемасын жоғары шегіне дейін жеткізу; әруақытта мақсатқа жетудің логикалық ең қысқа жолын табуға саналы түрде ұмтылу; дәлелдеменің жолын айқын ыдырату; символдардың (таңбалардың) асқан дәлдігі. Оқыту процесінде көрсетілген жағдайларды оқытушылар өздері ғана емес, сонымен бірге студенттерді есеп шығару мен теориялық сұрақтарға жауап беру кезінде орындатуға көңіл аудару керек.

Студенттерге дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың төртінші мақсаты алған білімдерін теориялық және практикалық мәселелерді шешуге қолдана білу, алға қойған міндеттерді шешуге болжамдар мен идеялар ұсыну, математикалық модельдер мен алгоритмдерді құру мәселелері құрамына енетін математикалық іс-әрекеттердің жеткілікті тәжірибелерімен толық қамтамасыз етуі қажет.

Дифференциалдық теңдеулер курсы студенттердің математикалық қа-білеттіліктері мен интуициясын дамытуға, математикаға қызығушылыққа тәрбиелеуге үлкен жол ашады. Бұл арада алдымен осы ғылымның ежелгі заманнан осы уақытқа дейінгі аса бай көпғасырлық тарихына үңілу керек. Көптеген оқымыстылардың (ғалымдардың) келелі мәселелерді немесе есептерді шешкендегі жетістіктері мен сәтсіздіктерін сипаттай отырып баяндау студенттерді қызықтырады. Мысалы ғалымдар планеталар мен аспан денелері қозғалысының дифференциалдық теңдеулерін шеше отырып, олардың қозғалыс траекторияларын алдын-ала болжай, спутниктердің тұтылу мезгілдерін есептей және дағдарыс жағдайларын анықтай алады. Оның айқын дәлелі 1759 жылғы Галлей кометасының көрінуі және У.Леверье мен Дж.Адамстың Уран планетасының қозғалысының теңдеуін зерттеу нәтижесінде белгісіз планетаның бар болуы мен У.Леверьенің есептеулері бойынша оны іздеу туралы алдын-ала болжамдары. Шешілмеген келелі мәселелерге нақты жөн сілтеп, нұсқау беріп отыру өте тиімді. Математикаға қызығушылық осы пәнді практикамен, адамзат қоғамының мұқтаждықтарымен байланыстырғанда ғана туады. Математикаға қызығушылыққа тәрбиелеуде курсты оқытуда ұғымдар мен теориялық ережелерге алғаш мағлұмат бергенде мотивацияны қамтамасыз етуді қолдану мәселесі аз рөл атқармайды. Әртүрлі күтпеген, үйреншікті емес есептер, парадокстар мен софизмдерді талдау қызығуға жетелейді және творчестволық әрекетке түрткі болады. Шешімдері математикалық ойлаудың дәлдігін, өткірлігін және тереңдігін көрсететін есептер аз емес, олар студенттерден ойлап тапқыштықты, астарлы пайымдауларды талап етеді. Сондықтан, мақсат, бесіншіден, студенттердің математикалық интуициясы мен математикалық қабілеттерін дамыта отырып, математикаға қызығушылығын тудыру арқылы тәрбиелеуі тиіс.

Басқа математикалық пәндермен қатар дифференциалдық теңдеулер курсы келешек мұғалімдердің математикалық мәдениетін қалыптастыруда үлкен үлесін қосады. Бұл міндетті шешуде курсты оқыту процесінде төмендегі мәселелерді жүзеге асыру қажет: негізгі анықтамалар мен теориялық ережелерді, өз ойын баяндағанда сауатты, біртіндеп және логикалық тұрғыдан дұрыс, айқын тұжырымдау; студенттерге өздерінің математикалық білімдерін жалғастыра білуіне, жаңа бөлімдерін меңгере білу қабілеттіліктеріне негіз жасау және ішкі мұқтаждықтарын қалыптастыру; материалдарды баяндаудың әртүрлі деңгейлері мен толықтылығын қарастыру; элементарлық математиканың көп мәселелеріне басты назар аудару; кейбір қарапайым материалдардың рөлі мен олардың дифференциалдық теңдеулер курсының қолданылу ауқымын көрсету; математикалық және әдеби тілдерді меңгеру мәдениетін үйрету; математикалық үлгілеудің мәнін ашу, оған тиісті, яғни: нақты жағдайдан математикалық үлгілерге көшу жағдайларын қарастыру, үлгі құрылған теорияның тілі шеңберінде ішкі мәселелерді шешу және оны бастапқы жағдайдың атауымен түсіндіру кезеңдерін көрсете отырып оларды есептер шығару үшін қолдану.

Дифференциалдық теңдеулер курсының (жалпы математиканың) тілі өзінің нақтылығымен, дәлдігімен, аз сөзділігімен, өзара тығыз қисынды байла-ныстылығымен ерекшеленеді. Математикалық мәдениеттің жоғары деңгейіне жету үшін оның тілін меңгеру қажет. Жоғары математикалық мәдениет пен тілді меңгерген мұғалім ғана оқушыларды қысқа, айқын, анық, логикалық тұрғыда өте дәл сөйлеуге үйрете алады. Мәдени тілді меңгермей, педагогикалық шеберлікке жету мүмкін емес. Бұл жөнінде академик П.С.Александров “математикалық мәдениетті меңгерген мұғалім сабақ кезінде өтілген аз материал арқылы математиканың тек оқу пәні ғана емес, ғылым да екенін көрсете алады және оқушылардың алдына кең жол аша біледі”,- деп атап көрсеткені белгілі [4].

Осы айтылғандардан, мақсат, алтыншыдан, математикалық мәдениеттің өте жоғары деңгейін құруға бағытталуы тиіс.

Дифференциалдық теңдеулер курсын оқытудың тағы бір мақсаты болашақ мұғалімдердің әдістемелік көзқарастарын қалыптастыруы тиіс. Ол үшін төмендегі мәселелерді жүзеге асыру қажет: математикалық анализдегі мектеп пен болашақ мұғалімдер даярлайтын жоғары оқу орындарындағы мазмұны мен баяндау әдістері жағынан болсын кейбір мәселелердің араларындағы алшақтылықтарды жоюға ұмтылу; болашақ мұғалімдерге материалдарды баяндаудың қатаңдық деңгейінің критерийін дұрыс анықтау іскерлігін үйрету; мектеп практикасында қолдану мүмкіндіктерін негіздей білуге және студенттерді бұл шығармашылық педагогикалық ізденістерге қызықтыра отырып оқу материалдарын баяндаудың әртүрлі жолдарын көрсету; студенттерге пәнаралық байланыстарды жүзеге асыруды үйрету; “жанама” түрде болса да студенттерге пропедевтиканы жүзеге асыру тәсілдерін, дидактиканың принциптерін және педагогикалық іс-әрекеттердің әдістерін үйрету.
Әдебиеттер тізімі:

1.Мордкович А.Г. Профессинально-педагогическая направленность специальной подготовки учителя математики в педагогическом институте: Дис. ... док.пед.наук. М.: 1986.

2.Сатыбалдиев О.С. Болашақ мұғалімдер даярлайтын жоғары оқу орындарында математикалық анализ курсын оқытудың

3.Хинчин А.Я. Восемь лекций по математическому анализу. - М.: Наука, 1977. әдістемелік жүйесі. Алматы, 2003.

4.Александров П.С. О некоторых направлениях развития математики и их значение для прподавания.- В кн.:На путях обновления школьного курса математики. Сборник статей и материалов.- М.: Просвещение, 1978
Аннотация. В статье рассматривается создание математических моделей с помошью дифференциальных уравнений.

Annotation. The article deals with the establishment of mathematical models through differential equations.