Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы контроля и анализа» для студентов Казнту имени К. И. Сатпаева по специальности 050716



бет6/29
Дата24.04.2022
өлшемі1,12 Mb.
#140714
түріУчебно-методический комплекс
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29
Байланысты:
Учебно-методический комплекс по дисциплине «Оптические методы ко

ε = n2=1+χ=1+Р/ ε 0Е, (3.2)
Модуль индуктированного дипольного момента электрона, совер­шающего вынужденные колебания, равен рэ - es, где s — мгновенное значение смещения. Если диэлектрик в единице объема содержит Ν атомов, то мгновенное значение модуля вектора поляризации будет Р – Npэ = Nes. Подставляя сюда значение s из (3.1), получим Р= Nes = Ne(еЕ)/ ( m(ω02- ωв2), откуда отношение Р/Е = (Nе2)/( m(ω02- ωв2))
Подставляя это отношение в (3.2), получим
n2 = 1+Р/( ε 0Е) = 1+(Ne2)/( ε 0 m)·1/( ω02- ωв2), (3.3)
Если атом (или молекула) имеет несколько электронов, которые в данных условиях могут совершать вынужденные колебания, тогда где знак Σ означает суммирование по всем подобным электронам, а ω0- их собственные частоты.
Анализ формулы (3.3) показывает, что п > 1 при 0 < ωв < ω0, п < 1 * при со ω0 < ωв < ∞. При этом в обоих случаях с увеличением частоты ωв также возрастает и п. При значениях ω0 >> ω0 или ωв << ω0 п стремится к единице и, наконец, при ωв = ω0 функция претерпевает разрыв п = ± ∞ (пунктир на графике рис. 3.2). Последнее связано с тем, что расчет был сделан без учета сил сопротивления при колеба­ниях электронов. Если эти силы учитывать, то график функции п = f в) примет вид, показанный сплошной линией на рис. 3.2.



Рисунок 3.2. График функции п = f в).


Дисперсию чаще характеризуют графиком зависимости показателя преломления от длины волны света в вакууме п = φ(λ). Тогда график имеет вид, показанный на рис. 3.3.

Рисунок 3.3. Резонансные частотные колебания.


Области, в которых показатель преломления возрастает с повыше­нием частоты или убывает с уве­личением длины волны, называют областями нормальной дисперсии.


Участки, на которых показатель преломления убывает с повыше­нием частоты или возрастает с уве­личением длины волны, называют областями аномальной дисперсии.
Области аномальной дисперсии совпадают с резонансными часто­тами колебаний электронов, при которых происходит и наибольшее (селективное) поглощение света, т.е. показатель поглощения a достигает максимального значения (пунктир на рис. 3.4). Аномальная дисперсия имеет большое теоретическое значение, так как дает возможность определять частоты собственных колебаний электронов в атомах и молекулах и на этом основании судить об их структуре.



Рисунок 3.4. Показатели преломления.


Практическое значение для спектрального анализа имеют области нормальной дисперсии, при которых показатель преломления увели­чивается при повышении частоты, т. е. от красного света к фиоле­товому. Это характерно для бесцветных прозрачных сред. Опытные данные показателя преломления в зависимости от длины волны (в не­которых интервалах длин волн) для стекла /, кварца 2 и флюорита 3 показаны на рис. 3.4. Эту зависимость приближенно можно выразить формулой п = a +b/λ где а и b - соответствующие постоянные.

Литература: 2осн. [389-393].


Контрольные вопросы:
1. Что дисперсия волн?
2. Что такое групповая скорость волн?
3. Что такое дисперсия света?
4. Что такое область нормальной дисперсии?.
5. Что такое область аномальной дисперсии?




Достарыңызбен бөлісу:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет