Управление образования города алматы городской научно-методический центр новых технологий в образовании



жүктеу/скачать 2,35 Mb.
бет86/384
Дата05.12.2023
өлшемі2,35 Mb.
#195116
түріСборник
1   ...   82   83   84   85   86   87   88   89   ...   384
Байланысты:
Факултатив

Название темы

Всего часов

Лекция

Практика

Форма проведения

Образовательный продукт

Теория графов (12 часов)

1

Понятие графа и виды графов

1

1




Лекция

Конспект

2

Изображение графов на плоскости

1




1

Семинар

Конспект
Самостоятельная работа

3

Простейшие свойства графов

1

1




Лекция

Конспект

4

Понятие цикла и дерева

1

1




Лекция

Конспект

5

Свойства деревьев

1

1




Лекция

Конспект

6

Связность графа, подграфы и степень вершины

1

1




Лекция

Конспект

7

Эйлеровые графы и задачи на построение не отрывая руки

1




1

Семинар

Работа в парах

8

Различные применения графов: от Кенигсбергских мостов до Интернета

1




1

Семинар

Групповая работа

9

Теорема Эйлера

1

1




Лекция

Конспект

10

Направленные графы

1

1




Лекция

Конспект

11

Взаимосвязь между ребрами, вершинами и областями графов

1

1




Лекция

Конспект

12

Некоторые задачи теории графов

1




1

Семинар

Контрольная
работа

Комбинаторика (22 часов)

13

Простейшие понятия и определения комбинаторики

1

1




Лекция

Конспект

14

Подсчет методом непостредственного перебора

2

1

1

Лекция
Семинар



Конспект
Решение задач



15

Перебор всех возможных вариантов – идея комбинирования

1




1

Семинар

Самостоятельная работа

16

Прнцип сложения

1




1

Семинар

Решение задач

17

Принцип умножения

1




1

Семинар

Решение задач

18

Подсчет с использованием комбинированных принципов

1

1




Лекция

Конспект



19

Подсчет вариантов с помощью графов

1




1

Семинар

Решение задач

20

Таблица вариантов

2

1

1

Лекция
Семинар

Конспект
Самостоятельная работа

21

Подсчет с использованием формул комбинаторики

1

1




Лекция

Конспект

22

Основные формулы комбинаторики

1




1

Семинар

Решение задач

23

Перестановки, размещения и сочетания

1




1

Семинар

Решение задач

24

Прием «фиксирование элементов»

2

1

1

Лекция
Семинар

Конспект
Самостоятельная работа

25

Прием «склеивание» элементов

1




1

Семинар

Решение задач

26

Размещения с повторениями

1




1

Семинар

Решение задач

27

Размещения без повторений

1




1

Семинар

Решение задач

28

Сочетания с повторениями

1




1

Семинар

Решение задач

29

Сочетания без повторений

1




1

Семинар

Решение задач

30

Комбинаторика с элементами теории графов

2




2

Семинар

Решение задач
Зачет




Итого:

34

14

20







В результате изучения курса учащиеся должны знать:
-основные понятия и определения, связанные с комбинаторикой и теорией графов;
-основные свойства и теоремы, связанные с графами;
-формулировки основных комбинаторных принципов;
-определения основных комбинаторных соединений.
В результате изучения курса учащиеся должны уметь:
-уметь анализировать, обобщать, делать выводы;
-составлять графические схемы;
-по схеме составлять логическую задачу;
-решать комбинаторные задачи с помощью графов;
-решать различные задачи с помощью теоремы Эйлера и т.д.
-определять вид комбинаторного соединения;
-уметь видеть применение того или иного комбинированного принципа;
-применять теоретические навыки при решении комбинаторных задач.
Данная программа разработана и апробирована мною с 2018 года. Рекомендую для учителей математики, работающих в классах естественно-математического направления.
Информационно-методическая часть
Вариативный курс «Основы комбинаторики и теории графов» предназначен для учащихся 9-х классов с базовым уровнем изучения математики. Он расширяет базовый курс по комбинаторике и дает учащимся возможность познакомится с основными понятиями, теоремами, задачами комбинаторики и теории графов, а также возможность изучать различные методы решения комбинаторных задач и задач, решаемых с использованием графов. Содержание программы включает практический и теоретический материал. В теоретической части даются основные понятия, определения, теоремы, способы решения тех или иных задач и др. Практическая часть включает практикум по решению задач различного рода. Методы, используемые учителем, могут быть разнообразны в зависимости от тематики урока: презентации, контрольные работы, тесты, дискуссии, защита проектов и т.д.
Усвоение учащимися материала оценивается по пятибалльной шкале. При оценивании может быть использован следующий контроль знаний:

  1. Математический диктант:

«5» –ответил на 89-100% правильно;
«4» – на 75-88 % правильно;
«3» – ответил на 60-74 % правильно;
«2» – ответил на 59% и меньше.

  1. Устный опрос:

«5» – ответил на все вопросы правильно;
«4» - ответил на все вопросы с 1-2 ошибками;
«3» – часто ошибался, ответил правильно только на половину вопросов;
«2» – почти ничего не смог ответить правильно.

  1. Выполнение тестовых заданий:

«5» – набрал 80-100% от общего числа баллов;
«4» – набрал 70-79 % от общего числа баллов;
«3» – набрал 50-69 % от общего числа баллов;
«2» – набрал 50 % и менее от общего числа баллов.

  1. Самостоятельная работа:

«5» –выполнил 89-100% заданий правильно;
«4» – выполнил 75-88 % заданий правильно;
«3» – выполнил 60-74 % заданий правильно;
«2» – выполнил 59% и меньше заданий.

  1. Контрольная работа:

«5» –выполнил 80-100% заданий правильно;
«4» – выполнил 70-89 % заданий правильно;
«3» – выполнил 60-79 % заданий правильно;
«2» – выполнил 59% и меньше заданий.
Итоговая оценка высчитывается как среднее арифметическое вышеперечисленных пяти пунктов контроля знаний:
«5» – набрал 80-100% от общего числа баллов;
«4» – набрал 70-79 % от общего числа баллов;
«3» – набрал 50-69 % от общего числа баллов;
«2» – набрал 50 % и менее от общего числа баллов.
Расшифровка критерия оценки:
- Оценка «отлично» ставится, если ученик освоил весь теоретичекий материал, умеет применять знания на практике, может обосновывать свои суждения и приводить собственные примеры, решает задачи повышенной сложности, правильно строит чертежи.
- Оценка «хорошо» ставится, если ученик освоил основные идеи курса, решает стандартные задачи, допускает незначительные ошибки, которые исправляет сам же после наводящих вопросов. Прилежно выполняет домашние задания.
- Оценка «удовлетворительно» ставится, если ученик обнаруживает незнание большей части пройденного материала, допускает ошибки в формулировке определений и теорем, освоил простейшие методы и идеи, справляется с простыми заданиями.
Список использованной литературы
1.Виленкин Н. Я. Комбинаторика. – М. Наука, 1969. 
2.Виленкин Н.Я. Популярная комбинаторика. – М. Наука, 1975.
3.Егоров А. А. Логика и комбинаторика. – М. Бюро Квантум, 2002.
4.Ежов И. И. Элементы комбинаторики. – М. Наука, 1977.
5.Лютикас В.С. Факультативный курс по математике. Теория вероятностей. М. Просвещение, 2007.
6.Березина Л.Ю. Графы и их применение. - М. Просвещение, 1979.
7.Гарднер М. Математические досуги. – М. Мир, 1972.
8.Гарднер М. Математические головоломки и развлечения М.: Мир, 1971.
9.Оре О. Графы и их применение. – М. Мир, 1965.
10.Макарычев Ю.Н., Миндюк Н.Г. Элементы статистики и теории вероятностей. Алгебра 7-9 классы. Просвещение, 2006 г.
ПРОГРАММА
элективного курса

жүктеу/скачать 2,35 Mb.

Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   82   83   84   85   86   87   88   89   ...   384



©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз
    Басты бет