Утверждено
Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
жүктеу/скачать 0,79 Mb. Pdf көрінісі
|
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019
| Краткое содержание (дидактические единицы) учебной дисциплины
Введение в предмет. Понятие дифференциальных уравнений с частными производными второго порядка. Классификация уравнений, приведение к каноническому виду. Физические задачи, приводящие к уравнениями гиперболического типа. Постановка крае- вых задач, предельные случаи краевых задач. Колебания бесконечной струны, формула Даламбера, полубесконечная струна. Решение краевой задачи в рамках метода разделе- ния переменных. Понятие собственных функций и собственных значений, их свойства. Решение неоднородного уравнения параболического типа, понятие функции Грина. Ре- шение общей краевой задачи. Физические задачи, приводящие к уравнениям параболического типа. Постановка крае- вых задач, предельные случаи краевых задач Метод разделения переменных для урав- нений параболического типа. Неоднородные параболические уравнения, функция Грина для уравнений параболического типа, общая краевая задача. Задача на бесконечной прямой, функция Грина уравнения теплопроводности в бесконечном пространстве. Понятие обобщенной функции. Дельта функция и ее свойства. Дифференциальное урав- нение для функции Грина, построение функции Грина с помощью дельта функции. Физические задачи, приводящие к уравнениям эллиптического типа. Постановка краевых задач. Уравнение Лапласа и Пуассона. Понятие и свойства гармонических функций. Фор- мулы Грина. Построение функций Грина для эллиптических уравнений. Теория потенци- ала. Уравнение Гельмгольца, формулы Грина для уравнения Гельмгольца. Функция Гри- на для уравнения Гельмгольца в ограниченной и неограниченной области. Колебания круглой мембраны, функции Бесселя и их свойства. Колебания сферического объема, полиномы Лежандра и их свойства. Нелинейные уравнения. Уравнение Римана и его решение. Уравнение Кортевега де Ври- за. Решение в виде распространяющихся уединенных волн. Солитоны. Основные понятия, сетка и сеточные функции. Разностная аппроксимация производных, разностные схемы для уравнений с частными производными. Устойчивость разностной схемы. жүктеу/скачать 0,79 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|