Утверждено


Раздел 2. Теория случайных величин



Pdf көрінісі
бет54/148
Дата07.02.2022
өлшемі0,79 Mb.
#88376
түріПротокол
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   148
Байланысты:
ООП 03.03.03 Радиофизика Комп технологии передачи информации очная 2019

Раздел 2. Теория случайных величин. 
2.1. Основы теории случайных величин. 
Случайные величины. Функция распределения вероятностей и её свойства. Дискретные и 
абсолютно непрерывные случайные величины. Плотность вероятностей. Равноменое, по-
казательное и нормальное распределения. Преобразования плотностей вероятностей 
функции от одной случайной величины: случаи монотонных, немонотонных и разрывных 
функций. 
2.2. Многомерные функции распределения. 
Случайные векторы, их функции распределения и свойства. Условные плотности вероят-
ностей. Независимые случайные величины. Вероятностное распределение функции не-
скольких случайных величин. Распределение суммы, произведения и частного случайных 
величин. χ
2
-распределение и распределение Стъюдента. 
2.3. Числовые характеристики случайных величин. 
Начальные и центральные моменты. Математическое ожидание и дисперсия и их свой-
ства. Числовые характеристики зависимости: ковариация и коэффициент корреляции.
2.4. Предельные теоремы. 
Неравенства Чебышёва и Маркова. Последовательности случайных величин и виды их 
сходимости. Законы бльших чисел в форме Чебышёва, Хинчина, Бернулли и Пуассона. 
Предельные теоремы биномиального распределения: интегральная и дифференциаль-
ная теоремы Муавра-Лапласа. Центральная предельная теорема.
2.5. Характеристические функции. 


61 
Характеристической функции и их свойства. Свойство положительной определенности. 
Кумулянты случайных величин. Асимметрия и эксцесс. Гауссовы совокупности. Много-
мерная характеристическая функция гауссовой совокупности. Двумерное гауссово рас-
пределение. Эллипс рассеяния. Условные гауссовы распределения. Конечные однород-
ные цепи Маркова. 


Достарыңызбен бөлісу:
1   ...   50   51   52   53   54   55   56   57   ...   148




©engime.org 2024
әкімшілігінің қараңыз

    Басты бет