Выборочный метод

Интервальный статистический ряд распределения

жүктеу/скачать 0,9 Mb. бет 18/18 Дата 06.02.2022 өлшемі 0,9 Mb. #79306

Бұл бет үшін навигация:

• Гистограмма частот
• Гистограмма относительных частот
• Дискретный статистический ряд распределения
• Полигон частот
• Интервальный статистический ряд распределения
• Литература Основная литература
• Дополнительная литература

Интервальный статистический ряд распределения Определим количество интервалов по формуле Стерджеса. , Определим величину шага интервала h , =22+4і, і=0,1,…,7. Интервалы группировки Частоты 2 5 9 18 9 5 2 Отн.частоты 0,04 0,1 0,18 0,36 0,18 0,1 0,04 Гистограмма частот x 50 46 42 38 34 30 26 22 0 4,5 2,25 1,25 0,5 Гистограмма относительных частот x 50 46 42 38 34 30 26 22 0 0,36 0,04 0,1 0,18 Пример 2. Приведены результаты измерения частоты пульса у некурящих студентов-медиков в возрасте 20 лет: 68, 58, 65, 55, 70, 62, 60, 65, 70, 58, 62, 58, 62, 60, 60, 65, 62, 55, 62, 58, 60, 70, 62, 65, 60, 68, 65, 62, 68, 65, 60, 62, 60, 68, 65, 60, 62, 60, 65, 62, 68. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. Решение. Построим вариационный ряд: 55, 55, 58, 58, 58, 58, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 60, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 62, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 65, 68, 68, 68, 68, 68, 70, 70, 70. Дискретный статистический ряд распределения 55 58 60 62 65 68 70 2 4 9 10 8 5 3 Полигон частот Мода М0=62. Медиана Выборочная средняя – средняя частота пульса у некурящих студентов-медиков. Выборочная дисперсия Выборочное среднее квадратическое отклонение: . Найдем меру относительного разброса данных: коэффициент вариации . Величина коэффициента вариации, равная 6,2%, свидетельствует о слабом разнообразии признака. Таким образом, изучаемую совокупность можно считать однородной. Величину отклонения выборочного показателя от его генерального параметра называют стандартной ошибкой среднего (нельзя путать со средним квадратичным отклонением изучаемой случайной переменной): Доверительный интервал для выборочного среднего значения находится между границами и , где - стандартная ошибка среднего, - коэффициент Стьюдента, величина, зависящая от объема выборки (или соответствующего числа степеней свободы ) и выбранного уровня доверительной вероятности, определяется по таблице распределений Стьюдента. Интервальный статистический ряд распределения Определим количество интервалов по формуле Стерджеса. Определим величину шага интервала . Интервалы группировки Частоты 2 4 9 10 8 5 3 Гистограмма частот x 0 4,5 4,1 3,64 2,27 2,27 1,82 1,34 0,91 70,4 68,2 66 55 57,2 Задания 1. Изучалось среднее артериальное давление (мм.рт.ст.) в начальной стадии шока. По случайной выборке объема 50: 112, 110, 107, 103, 108, 109, 111, 110, 103, 103, 109. 102, 113, 106, 105, 108, 104, 99, 112, 112, 103, 101, 98, 100, 97. 98. 100, 98, 107, 108, 99, 98, 92, 98, 110, 106, 105, 102, 100, 101, 100, 95, 100, 105, 100, 102, 102, 99, 97, 100. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. 2. Изучался рост (см) мужчин возраста 25 лет для сельской местности. По случайной выборке объема 35: 175, 167. 168, 169, 168, 170,174, 173, 177, 172, 174, 167, 173, 172, 171, 171, 170, 167, 174, 177, 171, 172, 173, 169, 171, 173, 173, 168, 173. 172, 166, 164, 168, 172, 174. Найти дискретный, интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. 3. Из продукции, произведенной фармацевтической фабрикой за месяц, случайным образом отобраны 15 коробочек некоторого гомеопатического препарата, количество таблеток в которых оказалось равным соответственно 50, 51, 48, 52, 50, 49, 50, 47, 50, 51, 49, 50, 52, 48, 49. Найти дискретный , интервальный ряды распределения, моду, медиану, выборочную среднюю, дисперсию, среднее квадратическое отклонение, доверительный интервал. Построить полигон частот, гистограмму частот, гистограмму относительных частот. Литература Основная литература Адибаев Б.М. Элементы математической статистики и основы теории верятностей. Учебное пособие, Алматы 2004г. Баврин И.И. Краткий курс высшей математики. Учебник для химико-биологических и медицинских специальностей. Москва. 2003г. Павлушков И.В. Основы высшей математики и математической статистики. Учебник для медицинских и фармацевтических вузов. М., 2003г. Е.А.Лукьянова Медицинская статистика. Москва. Издательство Россиского университета дружбы народов.2002г. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М., «Высшая школа», 2002г. Гмурман В.Е. Теория вероятностей и математическая статистика. М., «Высшая школа, 2001г. Морозов В.Ю. Основы высшей математики и статистики. Москва. Медицина. 2001г. Турецкий В.Я. Математика и информатика. Москва. ИНФРА-М. 2004г. 9. Ремизов А.Н., Максина А.Г. Сборник задач по медицинской и биологической физике. Москва. 2001г. Дополнительная литература Чистяков В.П. Курс теории вероятностей. М., «Наука», 1982г. жүктеу/скачать 0,9 Mb. Достарыңызбен бөлісу: