Жұмыс бағдарламасы «Математикалық анализ 4»
жүктеу/скачать 21,62 Mb.
|
- Бұл бет үшін навигация:
- Бағытталған туынды.
12 ДӘРІС. СКАЛЯР ӨРІСТЕР. БЕРІЛГЕН БАҒЫТ БОЙЫНША ТУЫНДЫ. гРАДИЕНТ. Скаляр өріс. Анықтама. Әрбір Р нүктесіне кезкелген бір скаляр шама u-дің сан мәні сәйкес келетін кеңістіктің бөлігін скаляр өріс деп аталады. Мысалы егер u=F(x,y,z) Доблысында берілсін M(x,y,z) нүктесіндегі температураны көрсетсе, онда скаляр температура өрісі берілген деп аталады. Егер Д облысы сұйықпен немесе газбен толтырылса және u=F(x,y,z) қысымды көрсетсе, онда қысымның скаляр өрісі т.с.с деп атаймыз. Анықтама. Скаляр өрістің деігейлік беті деп (немесе эквипотенциалды беттер) өріс функциясы u=F(x,y,z) С-ға тең бірдей мән қабылдайтын кеңістіктің барлық нүктелерінің жиынтығын айтамыз. Сонымен беттің теңдеуі С=F(x,y,z) болады. Бағытталған туынды. Д облысында дифференциалданатын скаляр өрістің функциясы u=u(x,y,z) берілсін. Осы өрісте M(x,y,z) нүктесін қарастырайық. М нүктесінен бағыттаушы косинустары  болтын  векторын жүргізейік. векторының бойынан М нүктесінен қашықтығы  болатын  нүктесін қарастырайық.
Анықтама.  -дағы  қатынасының шегі, u=u(x,y,z) функциясынан (x,y,z) нүктесінде векторы бағытымен алынған туынды деп аталады да  деп белгіленеді. Сонымен  болады. Яғни  болады. Дербес туындылардың өзі бағытталған туындының дербес жағдайы болып табылады.
жүктеу/скачать 21,62 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|