Сборник задач для учащихся 5-6 классов
жүктеу/скачать 3,64 Mb. Pdf көрінісі
|
ОЛИМПИАДА ЕСЕПТЕРІ
| Решение:
Замечаем, что с учетом расположения фигур и предложенных математических действий к 1 не могут относиться следующие фигуры: квадрат, круг, перевернутый треугольник, пятиугольник. Также замечаем, что все фигуры не могут относиться к 5 и к 0. Затем, из результатов произведения крайних правых фигур в примерах (с учетом уже установленного выше) следует, что к 9 не могут относиться следующие фигуры: треугольник, квадрат, круг, шестиугольник (т.к. для этого необходимо, что бы разные фигуры были одновременно 3 или 7, но это противоречит условию). Таким образом, 9-ке могут соответствовать только перевернутый треугольник или пятиугольник. Далее, зная, что из предложенных чисел число 3 можно получить только при произведении 7*9, заключаем, что к 3 не может относиться треугольник т.к. ни одна из крайних правых фигур в первом примере не может быть 9-кой. Аналогичным образом треугольник не является и 7-кой. Далее из результатов произведения 1-ого, 3-ого и 4-ого примера заключаем, что 2-кой не являются перевернутый треугольник и пятиугольник (т.к. при максимально возможной в этих примерах комбинации сотен с величиной равной 2 (298, 229, 299) мы не сможем получить какое-нибудь двузначное число даже при минимально возможном в этом случае варианте произведения (32121, 33433, 31111)). Из 2-ого примера следует, что квадрат не соответствует цифрам 8, 7 и 6 (т.к. тогда минимально возможная комбинация произведения с этими цифрами (82388, 72377 и 62366) при делении на максимально возможный в этом случае верхний множитель (829, 729 и 629) не дает двузначного числа). С учетом этого и уже установленного ранее, заключаем, что квадрату могут соответствовать только цифры 2, 3 или 4. Затем из 3-его примера замечаем, что число десятков тысяч соответствует числу десятков второго множителя. Это означает, что для получения трехзначного множителя необходимо, что бы число единиц второго множителя (перевернутый треугольник) было бы больше числа его десятков. Причем это число не должно быть менее 7-ми, т.к. при минимально возможной комбинации произведения 22322 и максимально возможного второго множителя получается трехзначной число с числом сотней равной 7-ми. Из правой части 2-ого примера следует, что если бы перевернутый треугольник был бы 7-кой, то круг являлся бы цифрой, умножая которую на 7- мь не получалась бы в числе единиц цифра менее 2-х и более 4-х (цифра не соответствующая квадрату). Этому условию удовлетворяет цифры 2 и 6. Однако применение этих значений в 3-ем примере не будет соответствовать его условию. Если бы перевернутый треугольник был бы 8-кой, то круг являлся бы цифрой, умножая которую на 8-мь не получалась бы в числе единиц цифра менее 2-х более 4-х. Этому условию удовлетворяет соответствие круга 3-м или 4-м. Однако применение этих значений также не будет соответствовать условию 3-его примера. Значит жүктеу/скачать 3,64 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|