Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
Тридцати отдыхающим предлагаются 3 различные экскурсии, которые они выбирают независимо друг от друга. Найти вероятность, что каждую экскурсию выберет одинаковое количество экскурсантов (событие А).
Тема 2. Геометрические вероятности
В любые моменты времени промежутка длиной Т равновозможны поступления в приемник двух независимых сигналов. Приемник не различает сигналов (забит), если разность между моментами поступления сигналов будет меньше τ. Определить вероятность того, что приемник будет забит.
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Из 12 лотерейных билетов 4 выигрышных. Какова вероятность вытянуть выигрышный билет, если перед этим наудачу вытянули 2 билета?
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
Два равносильных шахматиста играют в шахматы. Что вероятнее: выиграть две партии из четырех или три партии из шести (ничьи во внимание не принимаются)?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Техническое устройство состоит из трех узлов, работающих независимо друг от друга. Первый узел отказывает с вероятностью 0,1; второй и третий – с вероятностями p2 = p3 = 0,3. Устройство выходит из строя, если откажет первый узел или второй и третий вместе. Производится испытание до первого отказа, но не более 4 раз. Составить закон распределения случайной величины Х – числа произведенных испытаний, определить функцию распределения, математическое ожидание и дисперсию данной дискретной случайной величины.
Тема 6. Непрерывные случайные величины, функция и плотность распределения
Случайная величина X задана следующей плотностью распределения вероятностей
Требуется найти: для = 1, β = 2π:
постоянный параметр С;
функцию распределения случайной величины X;
математическое ожидание и дисперсию случайной величины X;
вероятность попадания случайной величины X в интервал [0, β/4].
Достарыңызбен бөлісу: |
