Тема 8. Точечные и интервальные оценки неизвестных параметров
Изучается случайная величина X ~ N(a, 20). Над ней произведено 5 независимых наблюдений. Результаты наблюдений таковы: x1 = –25, x2 = 34, x3 = –20, x4 = 10, x5 = 21. Найти точечную оценку для a = M[X], а также построить для него 95%-й доверительный интервал.
Задачи к контрольной работе
по теории вероятностей и математической статистике
Вариант 21.
Тема 1. Классическое и статистическое определение вероятности
По k воздушным целям выпускается p ракет, p ≤ k. Каждая ракета независимо от других выбирает себе цель, причем выбор любой цели равновозможен. Найти вероятность события А – того, что ракеты выберут разные цели.
Тема 2. Геометрические вероятности
На отрезке ОА длины L числовой оси Ox наудачу проставлены две точки: В с координатой x и. С с координатой у, причем у ≥ x. Найти вероятность того, что длина отрезка ВС. меньше длины отрезка ОВ. (Предполагается, что вероятность попадания точки на отрезок пропорциональна длине этого отрезка и не зависит от его расположения на числовой оси.)
Тема 3. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
Два охотника одновременно и независимо стреляют в кабана. Известно, что первый попадает с вероятностью 0,8, а второй – 0,4. Кабан убит, и в нем обнаружена одна пуля. Какова вероятность, что попал второй охотник?
Тема 4. Повторение испытаний (формула Бернулли, формула Пуассона, теоремы Лапласа)
В партии из 768 арбузов каждый оказывается неспелым с вероятностью ¼. Какова вероятность того, что количество спелых арбузов будет в пределах от 564 до 600?
Тема 5. Дискретные случайные величины, закон распределения вероятностей
Дискретная случайная величина Х имеет только два возможных значения: x1 и x2, причем x1 < x2. Вероятность того, что Х примет значение x1 равна 0,6. Найти закон распределения и функцию распределения дискретной случайной величины Х, если математическое ожидание и дисперсия известны и равны соответственно М(Х)=1,4 и D(Х)=0,24.
Достарыңызбен бөлісу: |
