Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін
жүктеу/скачать 180,26 Kb.
|
Үздіксіз кездейсоқ шамаларды модельдеу әдістерін жіктеу
Шектік теоремалар әдісіКездейсоқ шамаларды модельдеудің бұл әдісі ықтимал- дықтар теориясының белгілі шектік теоремаларының кейбір шарттарын жуықтап елестетуге негізделген. Мысалы, ықтимал- дықтар теориясының орталық шектік теоремасы қалыпты үлестірім заңына бағынатын кездейсоқ шаманы модельдеуге 39 мүмкіндік береді. Бұл теореманы алғаш рет Лаплас тұжырым- даған. Оны толықтырып, жетілдіруге көптеген атақты мате- матиктер атсалысты, солардың ішінде П. Чебышев, А.А. Марков және А.М. Ляпуновтар да бар. Орталық шектік теоремасының келесі тұжырымын келтірейік. 3.3-теорема. ζ1 , ζ 2 ,..., ζn – бір ғана үлестірім заңына
бағынған, өзара тәуелсіз және мөлшерленген кездейсоқ шамалар табылған мөлшерленген ηн шамасының ηн 1 ζ i1 (3.6) 2 үлестірім заңы, ықтималдық тығыздығы x 2 - f x 2π e болатын мөлшерленген қалыпты үлестірім заңына жақындайды. Егер (3.6) формуласында ζ кездейсоқ шамасының орнына математикалық үміті және дисперсиясы -ге тең, базалық
(3.7) Демек, (3.7) формуласымен, үлкен n -нің мөлшерін алған үлестірімді кездейсоқ шаманың нақтыламаларын табуға болады. Жүргізілген зерттеулер қосындысының қатесі n 12 -ге тең болғанның өзінде (3.7) x қалыпты үлестірім заңын модельдеу үшін мына формула жиі қолданылады: 
Мұндағы z және x базалық ξ және модельденетін кездейсоқ шамалардың нақтыламалары. Осы әдістің алгоритмі мына қадамдардан тұрады:
қадам. j 1 болсын. қадам. S 0 және i 1 деп алайық. қадам. ξ кездейсоқ шамасының z нақтыламасын алу. 4-қадам. S S z және i i 1 болсын. x j mx σ x S 6. қадам. j j 1 болсын. қадам. Есептеудің аяқталу, яғни, j n шартын тексеру. Мұндағы n – алдын ала берілген қалыпты үлестірім заңы- ның нақтыламаларының керекті саны. Бұл шарт орындалмаған жағдайда 2-қадамға көшу. қадам. xj нақтыламаларын баспалау. жүктеу/скачать 180,26 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|
