ОПРЕДЕЛЕНИЕ 1.3. Задача Коши (1.1)-(1.2) называется сильно разрешимой, если для любого ![](data:image/png;base64,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) существует единственное сильное решение.
Задача Коши (1.1)-(1.2) сильно разрешима и решение дается той же формулой (1.3), но для практической цели это формула мало пригодна, поскольку зачастую интеграл окажется не вычисляемой в квадратуре, поэтому применяются приближенные методы вычисления определенных интегралов. Но эти методы также наталкиваются на препятствия, дело в том, что в нашей ситуации верхняя граница интеграла является переменной величиной и это обстоятельство создает дополнительные трудности. Классический метод Фурье- разложение решения по собственным функциям также не применим из-за отсутствия последних, ибо хорошо известно вольтерровость задачи Коши.
ПРОБЛЕМА. Возможно ли разложение решения задачи Коши (1.1)-(1.2) в ряд Фурье по некоторой ортонормированной системе так, чтобы частичные суммы этого ряда наилучшим образом приближали этого решения среди всех конечномерных приближений.
2. Вспомогательные предложения
Пусть ![](data:image/png;base64,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) пространство Гильберта, - линейный вполне непрерывный оператор, определенный на этом пространстве, а - инволюция, определенный формулой:
![](data:image/png;base64,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) (2.1)
Нетрудно установить, что оператор является унитарным и самосопряженным, поэтому имеет место равенство
![](data:image/png;base64,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) (2.2)
ЛЕММА 2.1. Если вполне непрерывный оператор удовлетворяет условию
![](data:image/png;base64,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) (2.3)
то оператор ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAAAkAAAALCAYAAACtWacbAAAACXBIWXMAAA4CAAAORgFbLwl7AAAA9UlEQVR4nGP5DwQMBAALiHh98zDDyt0XGRgkNRhygl0gMj9fM+w5fJ+BXdMMqOj3M4a6ydsZqiuyGI5fugjXffbQMobpq18yCPpqQUz6/eI1w5N3/xlCvbzBCv6+v8Xw+K8lg578MoYTr94AFbFKMXT05jDUZ1cwiKxeyqDCycCwYdEShh+q9gxnn35mOP7jGQPLq1dPGcTk9RnsNVkYnr8DOuv/cYaHzCoMemz/GVh+cTF8vP6AgWVGUw7Dd14NBlZ+TwZv6fcMk2NaGUQzZzI4an1lmDDxAYP6p7cMLHVT1qN4t2LJFjh7y+bNiCAgKpyooggABTVWelDG2ugAAAAASUVORK5CYII=) является вполне непрерывным и самосопряженным оператором в гильбертовом пространстве ![](data:image/png;base64,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) .
ДОКАЗАТЕЛЬСТВО. Во-первых, имеет место равенство ![](data:image/png;base64,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) . Во-вторых, произведение ограниченного и компактного оператора компактен.
ЛЕММА 2.2. Если оператор интегрирования, определенный формулой
![](data:image/png;base64,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) (2.4)
в гильбертовом пространстве ![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACkAAAALCAYAAADiBKTLAAAACXBIWXMAAA64AAAORgHgfjloAAADa0lEQVR4nM2UfUxbZRTGf4VbPq50o6BlQmAjZaBDR8dGxjYdqRaIxW4Mp8uiQJzOuKloNo3yh9FE4zRq4kzUifEjuj8WITMzExMoQbJMqoxF1smE0RVEZ0Eo5au0dO31chfKWNKoCSY+yb057z3nvO9znnvOK4RCIYn/OYSl3tDx/TfUNVqZ8mXw6qEDaNUSw90tHO2Y5LHKchKi/n4P+6kGrL1J7H34LiVeIXnslftpD1bw8jNGDtfuZSxvH4cfN/9jYj+dfI3aI0N8Uv8uaQYjL+XcQpP1EupoCe+og4a2P9hfXUGMf4S333gHp2uMzOIHOXjf5vAe3e3HqG+Yoeb1Pdx+506SljXz/pctrDearpKMS9iApdhIkiYGrZBKsaXkX6mXmJzNZvNGbo6XkKY9fP3jebILDIrP2dWCL/0O4kQRZ1MdQ6tKePOpFJ574SMcJVvQayQ8jlYGhn1c9KIUNofUrFzGTrzHiwM3yiSveDlnb+Jy/wjNqnF+mLiJKp1aDrsa7L5k49PPT+IOLLRuTuFOqizrwuu+vk6yNh1Q7HPNX/Ftaz/27gEe2f80btcFMtc+oPgu9/SzZs0OxEQNt0a7mZiRP2rkIvVGzKKN+pZeAkEVREmoYhOZnb0Bm60TITjZw7SmnENv1eDtOk5d26zSR/MQdaspKtu+SLnlKRlhWxV0030hjrJyHf7xP9Fve4Ij5fNeiT75PTrlndOb6Jho2Z4k5FMzdiUG9XUTMRsIhpUMBbxM+ychfiVCl/U4w/qNCrHvTnUSXF66KDHk9zDqGmQmuNDxgdgUVmckK/bE4EU6okTu/s3OZ180Yqp9ngTNQpG5hbs40/oLFKaSVbiFD+WYttg0XJmbSONnjn7s5KFqI72OATxuB71OF/n6Ffi84yxLTqJ6aymCSreBHVqtrMIIYlY+62XHtRCT9ZRa9ETCTFBNSU4KZ8+cJb5oq9Jji/JXrCVH/IAOp4GCvApqPCewu1Q8u8+Ed/A0QxNRSLIQNqefXfdm82uPk0y5/vb609yz+1EK0rUI64q2M99dpZaKiGQiQafPp1J+ImFuYMy7D2K1NjK10kz4PHkWfhd07HnSgEr+i5WVVeGc/vOtpJZtw5CeqKyX/J6MBJPpuitNEEnLzWN+QK/FqtuMi0P/Q15Lhr8AuR02WAVjyXEAAAAASUVORK5CYII=) , то имеет место формула
![](data:image/png;base64,iVBORw0KGgoAAAANSUhEUgAAACMAAAALCAYAAAD1JjQCAAAACXBIWXMAAA6TAAAORgGNFcydAAACbUlEQVR4nM2TXUiTYRTHf5vvdDqXtamFLZMSDElNLMkSShjSlyaCrBspCLLsRrIL77qIaGRpZJeRht1Y0pcu6iL7MrpQQadDJhm6TJ2pa2uTbe4j59hy4pU3eeB5eZ4/h/P/nfM8r+Dz+fxskBACH9ukgVevP2D1STl0SkNuSjwhXT8hUJifsa7iQ12dyPeXsHOTn0WHg3mXi60KRbj2ak9B5Jnm7p1mjpy7RLZ1EMeiaDnZ77Twsq2Rj38K1gVjNfVy/14dxdpiUqMddDzXMeZ2cvxUJZkKCw31zajPVyO36HF6RaHJSBDZHIyOzHCmrIy4qGCx7/09JO0tQWUcjzAZ139m2DyPayGkRLMnr4AM1eZwTqCRvp4pyiuKmLQHE2PlyewSfq+gtTNiNEd4Cn5BSc2NWh7duk2LSEp1eS6ueQPtnb2kZSoZ+GmNgIlLSEThlELCPy0+VhKRM9D9gr7JKJSWaSaSbYikqajVh3GLxchiY/CzjVrtVR7erOexRMaF0uwgzOyMicTkdIpP5tPWG5hCLu9170jL30eCdw6fXcyClzD9mP4TT78EpyVfdOOM2YJak8J2pWxZCzTyddhNVmY6tiEVs78sS2oqEpmMEHLY80Qezwwm/L7dQZgH1y8zJ8siypNERc1pjG9aae4aRdtYhWT0LZ6pYYxme/hRHyipWlprvxORZ46Wa1p+5JzlYtFBngzqsHzrX2omJ9yM3+dgpafmylHETIDXhFDX1BFZUVVJ27HK4D6vFF176drOa0TgyquaWsNnTU0DmtXAYhmrPU3dBsz9fcFf+3/HjsLy5bUhYEKxoWD+ApX08AGnpJ8nAAAAAElFTkSuQmCC)
где - оператор, определенный формулой (2.1).
Достарыңызбен бөлісу: |