Основные формулы и законы
жүктеу/скачать 1,54 Mb.
|
Основные формулы и законы
|
4. ЭЛЕКТРОМАГНЕТИЗМ. ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЕ КОЛЕБАНИЯ И ВОЛНЫ Основные формулы и законыСвязь магнитной индукции В с напряженностью Н магнитного поля: , где – магнитная проницаемость изотропной среды; 0 – магнитная постоянная. В вакууме =1, тогда магнитная индукция в вакууме . Закон Био–Савара–Лапласа: где dB – магнитная индукция поля, создаваемого элементом проводника длиной d с током I; r – радиус-вектор, направленный от элемента проводника к точке, в которой определяется магнитная индукция; а – угол между радиусом-вектором и направлением тока в элементе проводника. Магнитная индукция кругового тока: где R – радиус кругового тока. Магнитная индукция на оси кругового тока: где h – расстояние от центра витка до точки, в которой определяется магнитная индукция. Магнитная индукция поля прямого тока B = 0I/( ) , где r0 – расстояние от оси проводника до точки, в которой определяется магнитная индукция. Магнитная индукция поля, создаваемого отрезком провода с током (рис.4.1,а ): Обозначения ясны из рисунка. Направление вектора магнитной индукции обозначено точкой – это значит, что направлен перпендикулярно плоскости чертежа. При симметричном расположении концов провода относительно точки, в которой определяется магнитная индукция (рис.4.1,б), cos 2=cos 1=cos , тогда . Магнитная индукция поля соленоида: B = 0nI , где n – отношение числа витков соленоида к его длине. Сила, действующая на проводник с током в магнитном поле (закон Ампера): или F = IBℓ sin= , где ℓ – длина проводника, – угол между направлением тока в проводнике и вектором магнитной индукции . Это выражение справедливо для однородного магнитного поля и прямого отрезка проводника. Если поле неоднородно и проводник не является прямым, то закон Ампера можно применять к каждому элементу проводника в отдельности: . Сила взаимодействия параллельных проводников с током: F= 0I1I2 /(2 ) , где d – расстояние между проводниками. Магнитный момент плоского контура с током: , где – единичный вектор нормали (положительной) к плоскости контура; I – сила тока, протекающего по контуру; S – площадь контура. Механический (вращательный) момент, действующий на контур с током, помещенный в однородное магнитное поле: , или M = pmB sin , где – угол между векторами и . Потенциальная энергия (механическая) контура с током в магнитном поле: Пмех = , или Пмех = – pmВ cos . Отношение магнитного момента pm к механическому L (моменту импульса) заряженной частицы, движущейся по круговой орбите: где Q – заряд частицы; m – масса частицы. Сила Лоренца1: или F = QBsin , где –скорость заряженной частицы; – угол между векторами и В. Магнитный поток: а) в случае однородного магнитного поля и плоской поверхности Ф = BS cos , или Ф = BnS, где S – площадь контура; – угол между нормалью к плоскости контура и вектором магнитной индукции; б) в случае неоднородного поля и произвольной поверхности (интегрирование ведется по всей поверхности). Потокосцепление (полный поток): =NФ. Эта формула верна для соленоида и тороида с равномерной намоткой плотно прилегающих друг другу витков. Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле: A = I Ф . ЭДС индукции: Е Разность потенциалов на концах проводника, движущегося со скоростью в магнитном поле: U = Bl sin , где – длина проводника; – угол между векторами и . Заряд, протекающий по замкнутому контуру при изменении магнитного потока, пронизывающего этот контур: , или где R – сопротивление контура. Индуктивность контура: L = /I . ЭДС самоиндукции: Индуктивность соленоида: L = 0n2V , где n – отношение числа витков соленоида к его длине; V – объем соленоида. Мгновенное значение силы тока в цепи, обладающей сопротивлением R и индуктивностью L: а) (при замыкании цепи), где – ЭДС источника тока; t – время, прошедшее после замыкания цепи; б) I = I0 e–Rt/L (при размыкании цепи), где I0 – сила тока в цепи при t = 0; t – время, прошедшее с момента размыкания цепи. Энергия магнитного поля: Объемная плотность энергии магнитного поля (отношение энергии магнитного поля соленоида к его объему): w = BH/2 , или w = B 2/(2 0) , или w = 0H 2/2 , где В – магнитная индукция; Н – напряженность магнитного поля. жүктеу/скачать 1,54 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|