Прямоугольная система координат в пространстве
жүктеу/скачать 0,66 Mb.
|
Тұрсын Әділжан
- Бұл бет үшін навигация:
- Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.
- Оz – ось аппликат .
- В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты: М (х, у, z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.
- Нахождение точки на координатной плоскости.
- Запись координат вектора.
- Формулы середины отрезка и расстояния между точками на плоскости.
Прямоугольная система координат в пространствеТұрсын Әділжан 200группа Вы уже знакомы с прямоугольной (Декартовой) системой координат на плоскости, которую
в XIX в. ввёлфранцузскийматематикРене ДекартА, вот, прямоугольную систему координат в пространстве ввёл швейцарский,
немецкий,российскийматематикЛеонард Эйлерв XVIIIв.Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.Прямые с выбранными на них направлениями называются осями координат, а их общая точка – началом координат.Ох – ось абсцисс,Оу – ось ординат,Оz – ось аппликат.Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оxz.Три плоскости, проходящие через оси координат Ох и Оу, Оу и Оz, Оz и Ох, называются координатными плоскостями: Оху, Оуz, Оxz.Плоскость Oxz Плоскость Oxy Плоскость Oyz O В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты: М (х, у, z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.В прямоугольной системе координат каждой точке М пространства сопоставляется тройка чисел – её координаты: М (х, у, z), где х – абсцисса, у – ордината, z - аппликата.Нахождение точки на координатной плоскости.Если, например, точка M лежит на координатной плоскости или на оси координат, то некоторые её координаты равны нулю. Так, если M принадлежит Oxy, то аппликата точка M равна нулю: z=0. Аналогично если M принадлежит Oхz, то y=0, а если M принадлежит Oyz, то x=0. Если M принадлежит Ox, то ордината и аппликата точки M равна нулю: y=0 и z=0. Если M принадлежит Oy, то x=0 и z=0; если M принадлежит Oz, то x=0 и y=0. Все три координаты начала координат равны нулю: О (0;0;0).Точка лежит на оси в координатной плоскости Ох (х,0,0) Оz (0,0,z) Oxy (x,y,0) Oyz (0,y,z) Oхz (x,0,z) Оу (0,у,0) Если М ОХУ, то z=0
Нахождение точки на координатной плоскости. Координаты вектора в пространстве Единичный вектор – вектор, длина которого равна 1. i – единичный вектор оси абсцисс, j – единичный вектор оси ординат, k – единичный вектор оси аппликат. x z y O Любой вектор ā можно разложить по координатным векторам, т.е. представить в виде: Нулевой вектор можно представить в виде: Координаты равных векторов соответственно равны, т.е., если ā { x1; y1; z1 } = b { x2; y2; z2 }, то x1 = x2, y1 = y2, z1 = z2. Запись координат вектора.
A A A A O y x z a j i k b 3 2 1 Формулы середины отрезка и расстояния между точками на плоскости.Расстояние между точками A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) Координаты середины отрезка АВ, где A(x1; y1; z1) и B(x2; y2; z2) жүктеу/скачать 0,66 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|