05В010100 – «Мектепке дейінгі оқыту мен тәрбиелеу» мамандығы үшін
жүктеу/скачать 260,12 Kb.
|
071d3acd-7f13-11e5-8348-f6d299da70eeФЭМП каз
| Натурал сан ұғымының пайда болуы
Сан дегеніміз – математиканың негізгі түсінігі, ол мөлшер анықтауда, салыстыруда, объектілерді нумерациялауда қолданылады. Ал жазба түрінде сандардың қызметін - цифрлар атқарады.Цифрлар арқылы сандар таңбаланады. Алғашқы санның дамуы жайында нақты мәліметтер белгісіз.Сан әуел баста заттарды санаудың қажеттілігінен туған математикалы ұғымдардың бірі. Ерте замандарда адамдарға өздерінің күнделікті өмірінде кездесіп отыратын әртүрлі нәрселерді санауға тура келген. Сонда адамның тек екіге дейін ғана санай білетін шағы болған. Екі саны адамның көру және есту мүшелерімен, жалпы алғанда нәрселердің нақтылы жұбы мен байланыстырылған. Үнділердің «көз», тибеттіктердің «қанат» деген өздері «2» санын білдіретін болған. Егер заттар саны 2-ден артық болса, алғашқы қауым адамы олар туралы тек «көп» дейтін болған. Адам бірте – бірте ғана үшке дейін, одан кейін беске, онға дейін т.с.с. санап үйренген. «Алғашқы сандар қалай пайда болды?» деген сұрақ туындайды. Нақты мәлімет жоқ десек те 5000 жыл бұрын Египет пен Месопотамиядан алғашқы цифр таңбалары табылды. Бұл елдер бір – бірінен арақашықтығы біршама алыс болса да санау жүйелері өте ұқсас, тіпті бір қолданған әдістері де бірдей. Египеттік абыздар (адамдар) парустарға таңбалап жазса, Месопотамиялықтар жұмсақ сазға жазып таң балағын. Ежелгі Египетте: бірді - қазықпен, онды - қос қол тәрізденіп белгіленген, жүздік - бүктелген пальма жапырағымен, мың - молшылық символы ретіндегі лотос гүлімен, жүз мың - бақамен белгіленген,өйткені Ніл тасығанда бақалар тіпті көбейіп кететін.Мұнан беріректе жеке дыбыстарды белгілеу үшін айрықша таңбалар, яғни әріптер пайда бола бастады.Әріптер цифрлар ретінде де қолданылған уақыт болған.Ежелгі гректер, славяндар және басқа да халықтар осылай істеген.Әріптерді сандардан айыру үшін славяндар сандарды белгілейтін әріптердің үстіне «титло» деп аталған айрықша таңба салатын.Алфавиттік нумерация да бара-бара қолайсыз болып шықты.Практика қажеттері, өндіріс пен сауданың дамуы осы заманғы қолайлырақ цифрлардың жасалуына және қазіргі жазбаша нумерацияның пайда болуына септігін тигізді. Ең көне санау жүйесі – екілік санау жүйесі, ғалымдардың болжауы бойынша, бұл жүйені бір кездері Египеттіктер пайдаланған. Екілік санау жүйесінде небары сандық екі таңба ған бар, ол 1 мен 0 цифрлары. Бұл жүйенің артықшылығы – есептеулердің жеңіл орындалуы болса, кемшілігі – сандардың жазылуының шұбыраңқлығы қолайсыз. Қазіргі жылдам есептейтін электронды машиналард жасауға екілік санау жүйесі пайдаланылады. Мұнан беріректе жеке дыбыстарды белгілеу үшін айрықша табалар, яғни әріптер пайда бола бастады. Әріптер цифрлар ретінде де қолданылған уақыт болған. Ежелгі гректер, славяндар және басқа да халықтар осылай жасаған. Әріптерді сандардан айыру үшін славяндар сандарды белгілейтін әріптердің үстіне «титло» деп аталатын ерекше таңба салатын. Алфавиттік нумерация деп аталған бұл нумерация да бара – бара қолайсыз болып шықты, өйткені бұл нумерация бойынша айтарлықтай үлкен сандарды тікелей жазып көрсетуге болмайтын еді. Практика қажеттері, өндіріс пен сауданың дамуы осы заманғы қолайлырақ цифрлардың жасалуына және қазіргі жазбаша нумерацияның пайда болуына септігін тигізді. Африкалық тайпалардың санның пайда болу тарихы мен санауының өзіндің ерекшеліктері бар. Африкадағы тайпалар мен халықтар санағанда бір қолының бес саусағын ғана пайдаланған, олар бес – бестен санаған, оларда негізі бес саны болатын бестік санау жүйесі қалыптасқан. Бұл санау жүйесінде алғашқы бес санның ғана атаулары бар. Олар «алты» санын «бес – бір» деп атаған. Осы санау жүйесінің жұрнақтары Скандинавия халықтарының тілдерінде сақталған. Ежелгі Грекияда сан және санау жүйесінің өзіндік ерекшелігі бар. Санау жүйесі 2 ерекшелігі, ол–аттичесикалық және ионичесикалық. Аттичесикалық жүйені грекиялықтар д.з.д. 5 ғ-дан бастап қолданады. Мұнда он сандық қамтылды (бірақ 5 саны да белгіленіп тұрды), аттичесикалық жүйеде ұжымдық сандардың қайталануымен жүрді. 6, 7, 8, 9сандарымынадай таңбалармен белгіленді: Ежелгі Гректердің екінші сандық жүйесі ионисикалық санау жүйесі алфавиттік - Александрдың кезеңінде кең тарады. Гректер сандармен әріптерді шатастырмаулары үшін таңбаның алдына горизонтальді кескін қойып отырған. Мысалы, 532 санын былай жазған . Рим елінің сандарының шығу тарихы мен нумерациясы. Басқа сандардың түрлеріне қарағанда Римдік сандар жүйесі көпке таныс. Біздің заманымызға дейінгі 7 ғасырда Рим империясын Этрускилер жаулап алады, содан бастап Шығыс Жерорта теңізінің мәдениеті римдік терге әсер ете бастайды. Міне осыдан бастап Римдіктер мен Аттикалықтардың санау жүйесінде ұқсастықтар қалыптасты. Екеуі де ондық санау жүйесін қолданды, бірақ ең негізгі орынды бес саны болды. Тағы ерекшелігі олар сандарды таңбалауда кей сандарды екі реттен қайталап таңбалады. Ескі Римдік символдар I, V, X, Q (немесе Е, немесе Д) және f. Ғылыми зерттеулер бойынша римдік таңбаланулардың белгілі мағынасы болған, мысалы: V- бұл алақанды тік ашып білек тұстарын біріктіргендегі көрініс, ал Х ол айқасқан қолдар деп айтылады. жүктеу/скачать 260,12 Kb. Достарыңызбен бөлісу:
|