1. ҚАтелер теориясы
жүктеу/скачать 1,78 Mb.
|
ЧМ теория
- Бұл бет үшін навигация:
- Өзіндік тапсырмалар
- 3. СЫЗЫҚТЫ АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН САНДЫҚ ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕРІ
| Бақылау сұрақтары
Түбір айыру деген не? Түбір дәлдігін қалай анықтауға болады? Сызықты емес теңдеулерді шешудің қандай сандық әдістері бар? Кесіндіні қақ бөлу дегеніміз не? Жартылай бөлу əдісі қандай формуламен есептеледі? Жуықтау үрдісі қандай шарт орындалғанша жүреді? Итерация дегеніміз не? Итерациялық процестің жинақтылық шарты қандай? Жанама әдісінің геомериялық мағынасы. Өзіндік тапсырмалар №1. №2. №3. №4. №5. №6. №7. №8. №10. №11. №12. №13. №14. №15. №16. №17. №18. №19. 3. СЫЗЫҚТЫ АЛГЕБРАЛЫҚ ТЕҢДЕУЛЕР ЖҮЙЕСІН САНДЫҚ ШЕШУДІҢ ӘДІСТЕРІ Бұл тарауда біз келесідегідей есептерді қарастырамыз: матрицалық теңдеу түрінде берілген Ax=F, (3.1) мұндағы A= - n*n өлшемді матрица және det A, x=-белгісіздер баған-векторы, ал F=(-алдын ала берілген баған-вектор, сызықты алгебралық теңдеулер жүйелерін(САТЖ). Әрі қарай қарастырылатын барлық есептер шешімі бар және жалғыз деп жорамалдаймыз(берілген жағдайда бұл А матрицасының анықтауышы нөлден өзгеше екендігінен көрініп тұр). САТЖ шешудің бірнеше әдістерін қарастырамыз. Шешу әдістері тура және итерациялық болып бөлінеді. Тура әдісте x-ті амалдардың соңғы мәні ретінде алсақ, ал итерациялық әдісте оны қайсыбір жинақталатын тізбек шегі ретінде аламыз. Тура әдісте дәл шешім алынады, итерациялық әдістерде шешім дәлдігі енгізіледі. Егер (x - дәл шешім) болса, есептеу процесін тоқтатамыз, керісінше — келесі жуықтауын есептейміз және т.б. Тура әдістерге Крамер және Гаусс әдістері жатады, ал итерациялық әдістерге Зейдель, жоғарғы релаксация және т.б. жатады. Әдістің тиімділігін бағалауда негізгі көрсеткіш оның күрделілігі болып табылады. Тура әдістерде ол x-ті есептеуге қажет арифметикалық операциялардың санын, ал итерациялық әдістерде берілген ℮ дәлдікке қажет итерация санын көрсетеді. Әдісті таңдау негізінде матрица өлшеміне тәуелді болады. Көп өлшемді жүйелер үшін итерациялық әдістер қолданылады. жүктеу/скачать 1,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|