1. ҚАтелер теориясы
жүктеу/скачать 1,78 Mb.
|
ЧМ теория
| 2.5 Аралас әдіс
Бұл әдісте жанама және хорда әдісі бірге қолданылады. болсын, ал f'(x) және [a,b] -де тұрақты таңбасын сақтасын. Хорда әдісі және Ньютон әдісін біріктіріп, f(x)=0 теңдеуінің дәл түбірінің кемімен алынған және артығымен алынған мәндерін табатын әдіс аламыз. Бұдан дербес жағдайда xn және үшін ортақ цифрлар міндетті түрде дәл түбірге жатады. Бұл кезде 4 жағдай болуы мүмкін. 9-сурет.1-жағдай 10-сурет.2-жағдай 11-сурет. 3-жағдай 12-сурет. 4-жағдай Анық болу үшін біз 1 – жағдайды қарастырайық,
формулаларды пайдаланып есептейік. Ол уақытта дәлелдегеніміз бойынша a ; . Бұл процесс белгісіз созыла беруі мүмкін, түбірі жататын екі xn және xn' жуық мәндер арқылы, келесі ; формулаларын аламыз. Егер де осы қарастырып отырған жағдайға теңсіздігін жазсақ, және мұндағы және x=xn' десек, онда бұрын айтылған b-ні x1' -пен алмастыру тек xn-нің ізделінді түбірге тезірек жуықтауына мүмкіндік береді. Сөйтіп, аралас әдісті қолданғанымызда, бірден түбірдің кемімен және артығымен алынған жуық мәндерін табамыз, және ол түбірге екі жақтан ұмтылады. 1 және 4 жағдайларда -ге xn сол жақтан, ал xn оң жақтан ұмтылады. 2 және 3 жағдайларда керісінше болады. Жуықтаудың шамасы жуықтау шамасының сапасы жөнінде сөз етуге мүмкіндік береді; аралас әдістің ыңғайлылығы осында. жүктеу/скачать 1,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|