1. ҚАтелер теориясы
жүктеу/скачать 1,78 Mb.
|
ЧМ теория
- Бұл бет үшін навигация:
- Графиктік жолы
| Аналитикалық жол
f(x)=0 (1) түріндегі тендеуі берілсін, мұндағы f(x) функциясы ақырлы немесе шектеусіз a Теорема. Егер үздіксіз f(x) функциясы [а, b] аралығында әртүрлі таңбалы мәндер қабылдаса (f(a)·f(b)<0), онда осы аралықта f(x)=0 теңдеуінің кем дегенде бір түбірі бар болады, яғни f()=0 болатын қандай да бір (a, b) саны табылады. Егер f(х) функциясының туындысы бар болса және (a, b) аралығында тұрақты таңбасын сақтаса, яғни a Түбірді айыру үрдісі x=a және x=b шекті нүктелерінде f(x) функциясының таңбасын анықтаудан басталады.
1-ші ретті f’(x) туынды табу; х-тің мәні туындыларының критикалық мәндеріне немесе оған жақын орналасқан мәндерге тең; ақырлы нүктелерде функция қарама-қарсы таңбалы мәндер қабылдайтын аралықтарды анықтау. Осы аралықтар ішінде бір және тек ғана бір түбір жатады. Әрі қарай х аргументінің басқа өзгеру аралығында f(x) функциясының мәндер кестесін құрамыз, егер көршілес мәндер әртүрлі болса, онда осы аралықта теорема бойынша түбір бар. Графиктік жолы f(x)=0 теңдеуінің нақты түбірлерін f(x) функциясының графигінің абсцисса осімен қиылысу нүктелері екенін ескеріп табамыз, яғни f(x) функциясының графигін құрып, одан кейін OX осінде бір түбірден тұратын кесінділерді белгілесе жеткілікті. Әйтпесе f(x)=0 теңдеуін (x)=(x) теңдеуімен ауыстырып, y=(x) және y=(x) функцияларының графигін салып, осы графиктердің қиылысу нүктелерін түбір ретінде аламыз. жүктеу/скачать 1,78 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|