Дененің инерция моменті – ілгерілемелі қозғалыс кезіндегі массаға теңдес физикалық шама; ол дененің формасына,
мөлшеріне, массасына және оның дене ішінде таралуына, сонымен қоса айналу өсін таңдауға тәуелді, ол айналмалы қозғалыс кезіндегі дененің инерттілігін сипаттайды.
Айналмалы қозғалыстың динамикасының негізгі заңын (7.10)-ді ескере отырып айналу осіне проекциясында былай жазуға болады:
dL
|
|
|
d
|
(Jw) M ,
|
(7.11)
|
|
dt
|
dt
|
|
|
|
|
|
мұнда
М – сыртқы күштердің қосынды моментінің айналу өсіне проекциясы.
Қозғалмайтын өсті айнала қатты дененің айналуының жекелеген жағдайында (7.11)
теңдеу мына түрге өзгереді:
немесе
J
M ,
мұнда
–
бұрыштық үдеу.
Мысал ретінде, диск жазықтығына перпендикуляр және оның центрі арқылы өтуші өске қарасты, яғни ОО өсіне қарасты, біртекті дискінің инерция моментін табайық. Бұл үшін (7.10) формуласын қолданамыз да мынаны табамыз:
J
R2dm
R2dV ,
мұнда – дискінің тығыздығы, ал dV – сақиналық қабаттың көлемі.
dV
b 2
R d R ,
мұнда
b – дискінің қалыңдығы.
Бұл формулардан,
дискінің m массасын енгізе отырып біржолата мынаны аламыз:
mR2o 2 , мұнда Ro – дискінің радиусі.
J
Jc
ma2 .
Гюйгенс-Штейнер формуласы болып табылады.
Айналмалы қозғалыс динамикасының негізгі теңдеуі. Егер материалдық нүктелер жүйесі О осіне қатысты айналатын болса, онда ендеше мынаны аламыз.
(4.10)
мұндағы ,
инерция моменті
6. Напишите основные принципы работы физического маятника. Вывод формулы для периода колебаний физического маятника. Физикалық Маятниктің негізгі принциптерін жазыңыз. Физикалық Маятниктің тербеліс кезеңі үшін формуланышығар
Қатты денелер iлгерiлемелi және айналмалы қозғалыстарға қатыса алады. Ілгерiлемелi қозғалыс кезiнде қатты дененiң кез-келген нүктелерi бiрдей уақыт аралығында бiрдей қозғалады. Қатты дененiң кез-келген уақыт мезетiндегi барлық нүктелерiнiң жылдамдықтары және үдеулерi бiрдей болады.
Ал қатты дене айналмалы қозғалыс кезiнде дененiң барлық нүктелерiнiң айналу осi айналасында шеңбер бойымен қозғалады.
Айналмалы қозғалыс кезiнде қатты дененiң нүктелерi айналу осiне қатысты әр түрлi жол жүредi және сызықтық жылдамдық пен үдеулерi де әртүрлi болады. Сондықтан қатты дененiң айналмалы қозғалысын сипаттау үшiн бұрыштық орын ауыстыру, бұрыштық жылдамдық, бұрыштық үдеу қолданылады. Себебi бұл шамалар айналмалы қозғалыс кезiнде барлық нүктелер үшiн бiрдей.
Қатты дене бiр мезгiлде жоғарыда келтiрiлген екi қозғалысқа бiрден қатыса алады. Мысалы, егер дененiң барлық нүктелерi параллель жазықтықта қозғалатын болса, мұндай қозғалыс жазық қозғалыс деп аталады.
