1-дәріс сабағы. Матрицалар мен анықтауыштар. Матрица рангісі Анықтама
жүктеу/скачать 0,59 Mb.
|
Матанализ Дәрістер
Кері функцияның туындысы. Егер  сегментінде үзіліссіз, бірсарынды және нөлге тең емес туындысы бар функция болса, онда оның  сегментінде  кері функциясы үзіліссіз, бірсарынды және туындысы:  немесе  бар болады. Сонымен, кері функцияның туындысы тура функция туындысының кері шамасына тең болады.
Мысал.  ,  ,  =? Шешуі:  ,  ,
 ,  . 
Логарифмдік дифференциалдау әдісі.  түріндегі функцияны дәрежелі-көрсеткіштік функция дейміз. Мысалы,  ,  ,  және т.б. Мұндай түрдегі функцияның туындысын табу үшін логарифмдік дифференциалдау әдісін қолданамыз. Ол үшін және функцияларының х нүктесінде туындысы бар және функциясы х-тің белгілі бір маңайында оң деп ұйғарамыз. Сосын, теңдіктің екі жағын да логарифмдеп, логарифм қасиеттерін пайдалансақ:  болады. Бұл теңдіктен күрделі функцияның туындысын табу ережесін колданып туынды табамыз:  . Осы теңдеуден у'-ті тапсақ, мынадай теңдікті аламыз:
 . Сонымен, 
Немесе, негізгі логарифмдік теңбе-теңдікті:  пайдаланып, дәрежелі-көрсеткіштік функцияны мынадай күрделі көрсеткіштік фукцияға келтіреміз де:  , осы күрделі функциядан туынды табамыз.
1-мысал.  функциясының туындысын табу керек.
Шешуі: 1-тәсіл:  ,  .
 Яғни, 
2-тәсіл. 
Сонымен қатар, логарифмдік дифференциалдау әдісі функцияның туындысын табуды жеңілдету үшін де қолданылады. жүктеу/скачать 0,59 Mb. Достарыңызбен бөлісу:
|
