Мысал.  функциясының дифференциалын табыңыз.
Шешуі: 
№5-дәріс сабағы. Анықталмаған интеграл
Математика, физика және техника салаларындағы есептерде туынды табу амалына кері амалды орындау қарастырылады, яғни берілген туындысы бойынша сол функцияның өзін (алғашқы функцияны) табу қажет болады. Мысалы, механикада материалдық нүкте қозғалысының белгілі жылдамдығы бойынша оның қозғалыс заңын табу керек болады ( -бойынша  -ны анықтау).
1-анықтама.  аралығының әрбір нүктесінде  (немесе  ) теңдігі орындалатын болса, онда  функциясы  функциясының осы аралықтағы алғашқы функциясы деп аталады.
Мысал. 1) Егер  функциясы берілсе, онда  аралығында  функциясы оның алғашқы функциясы болады, өйткені осы аралықта  .
2)  функциясы  аралығында  функциясының алғашқы функциясы болады, өйткені  .
Алғашқы функция бірмәнді болмайды, өйткені  функциясы да С-ның кез келген мәнінде (С-сан)  функциясының алғашқы функциясы болады, яғни  . Сонымен, өзара тең емес  пен  функциялары тек бір ғана функциясының алғашқы функциялары болады.
Достарыңызбен бөлісу: |
