Мысалдар.
1. 
2. 
3.  4.  .
Бақылау сұрақтары:
1. Анықталмаған интегралдың анықтамасын тұжырымдаңыз.
2. Анықталған интегралдың негізгі қасиеттері қандай?
3. Кез келген функцияның анықталмаған интегралы бар бола ма?
Негізгі әдебиет: [1], 3 тарау, § 3.1-3.6 (101-124 беттер).
Қосымша әдебиет: [17], 7 тарау, § 7.1-7.6 (253-265 беттер).
№6-дәріс сабағы. Кейбір функцияларды интегралдау әдістері
1. Бөліктеп интералдау әдісі. Бөліктеп интегралдау әдісі төмендегі формулаға негізделген:  , мұндағы  - үзіліссіз дифференциалданатын функциялар. Бұл формула арқылы  интегралы оған ұқсас немесе қарапайым  интегралына келтіріледі. Кейбір жағдайларда формуланы бірнеше рет қолдану қажет. Бұл әдіспен интегралданатын функцияларға  ,  ,  ,  ,  ,  ,  ,  функциялары жатады, мұндағы  функциясы – -нші дәрежелі көпмүшелік. Бұл әдісті қолданғанда интеграл астындағы өрнекті екі көбейткіштің ( және  ) көбейтіндісі түрінде қарастыру керек. Сондықтан, бұл әдістің ұтымдылығы осы көбейткіштерді дұрыс таңдауға байланысты.
Ескерту. Кейбір интегралдарға бұл әдісті қайталап қолданғанда, белгісізі берілген интегралға тең болатын алгебралық теңдеу шығады. Мұндай жағдайда осы шыққан теңдеуден белгісіз интегралдың өзін  табамыз, яғни  .
Достарыңызбен бөлісу: |
